Урок алгебры в 7 классе "Разность квадратов двух выражений"


Урок алгебры в 7 классе
( по программе под редакцией И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича)
Урок № 11 в главе «Многочлены. Арифметические операции над
многочленами».
Тема урока: «Разность квадратов двух выражений»
Тип урока: комбинированный
Вид (форма урока): практикум
Используемые технологии (методики) : личностно-
ориентированное обучение, исследовательский метод, технология
индивидуализации, здоровьесберегающие ситуации.
Цель урока: изучение формулы сокращенного умножения «Разность
квадратов двух выражений» и первичное осознание нового учебного
материала, осмысление связей и отношений в объектах изучения.
Задачи урока:
1. Проверить ЗУН, полученные на предыдущем уроке и применить
их к выводу новой формулы.
2. Формировать умение сравнивать, анализировать и обобщать
свойства алгебраических выражений, пользоваться полученной
формулой в нестандартных ситуациях.
3. Прививать интерес к исследовательской работе, развивать
грамотную математическую речь.
Оснащение урока:
Доска: на боковой доске примеры для индивидуальной работы.
ТСО: медиапроектор, ноутбук, экран, презентация урока.
Дидактический и раздаточный материал: карточки с
индивидуальными заданиями, карточки настроения.
Ход урока
1 мин І. Организационный момент:
Цель: настроить учащихся на творческую и продуктивную работу.
Здоровьесберега Проверка настроения учащихся. У каждого на столе по три карточки,
надо
ющие технологи: показать ту карточку, которая соответствует твоему настроению.
снятие состояния
напряжения и
тревожности
Мотивация на Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим изучать формулы
сокращенного
усвоение новых умножения, получим новую формулу и попробуем ёё применить к
решению
знаний упражнений (презентация, слайды1 и 2).
37мин ІІ. Основная часть:
Цель: проверка знаний, полученных на прошлом уроке, усвоение
новых
знаний и их закрепление.
1. Этап проверки домашнего задания
Технология Учитель раздает учащимся индивидуальные дифференцированные
индивидуализации и карточки в 3-х вариантах.
уровневой Учащиеся выполняют задания:
дифференциации Карточка №1 (базовый уровень)
1. Запишите формулу квадрата суммы двух выражений.
2. Преобразуйте выражение: а) (2х – 5)²;
б) ( 3а + 4в)² ;
в) (с³ +а²)².
Карточка №2 (базовый уровень)
1. Запишите формулу квадрата разности двух выражений.
2. Преобразуйте выражение: а) ( 4а + 7)²;
б) (6х – 5у)²;
в) (у² -х³)².
Карточка №3 (продвинутый уровень)
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось
равенство:
а) (6а
5
+ * ) = * + * + 25х²;
б) ( 10 х
5
+ * )² = * + * + 36 х
4
у
6
;
в) ( * -
4
)² = 81 а
6
в² - * + *.
7 мин 2. Этап всесторонней проверки знаний.
С остальными учащимися учитель проводит устный счет (
презентация,
слайд 3)
1. Упростить (х + 5 )² (у – 3)²
(5 + х )² ( 3 – у )²
(а + в )² (а – в )²
(в + а)² (в – а )²
Повторяем выводы прошлого урока:
(а + в )² = ( в + а )² , ( а – в )² = ( в – а )²
2. Возведите в степень (2ав
5
( - 7с³ d
7
( - а²в³с)²
( 0,1 а²в³с
5
( -
4
у²)²
3.Вычислите 21², 31², 25², 45², 65², 85².
1 мин Учитель собирает решения индивидуальных карточек. Возможна
проверка
решений во время выполнения учащимися следующего задания.
4. Этап подготовки учащихся к активному сознательному
усвоению нового
материала
8 мин Учитель предлагает учащимся выполнить задание на слайде 4.
Один учащийся выполняет упражнение на боковой доске.
(х + 2 )( х – 3 )
( 2у + 1)(у – 4)
( х – 3)( х + 3)
( а + 4) ( а – 4 )
( у + 6) (у – 6)
( а + 1) ( а – 1)
(х – 5)( х + 5)
5. Этап усвоения новых знаний.
Учитель предлагает проверить результаты ( слайд 5). Учащиеся
сверяют свои
решения, учащийся у доски получает оценку.
Исследовательский Учитель предлагает учащимся увидеть общее и различия в условиях и
метод 7 мин ответах ( слайд 6). Учащиеся выдвигают свои гипотезы.
После нахождения закономерности учащимся предлагается устно
выполнить
упражнения со слайда 7.
(у + 2)(у – 2)
( х + 10)( х – 10)
( а + 7) ( а -7)
Ответы проверяются сразу на слайде. Слайд 8.
Теперь учащиеся выводят формулу
(а – в)(а + в) = а² + ав – ав + в² = а² - в².
Записывают выведенную формулу (а – в)(а + в)= а² - в². Слайд 9
Работа над правилом.
Учитель проводит работу по формированию грамотной
математической речи.
Формулировку правила учащиеся записывают в тетрадь. Слайд 10.
Обратить внимание на разницу в формулировках: «разность
квадратов» и «квадрат разности»: а² - в² «разность квадратов»
(а – в)² «квадрат разности».
1 мин здоровье-
сбережение Физкультминутка под руководством учителя. Упражнения для шеи,
спины,
глаз.
6. Первичное закрепление нового материала.
Учащиеся выполняют задание слайда 11 с проверкой по гиперссылке.
Личностно- Затем выполняются упражнения из учебника № 870, 871.
ориентированное
обучение
5мин Применение формулы в нестандартной ситуации.
Важен ли порядок записи скобок? Учащиеся делают вывод , что не
важен.
Действует переместительный закон умножения.
Учащиеся записывают ответы к примерам слайда 12 с последующей
проверкой. Делают вывод, что писать ответ надо по скобке,
содержащей
минус.
В каких ситуациях можно применить полученную нами формулу?
Учащимся предлагается решить пример (слайд 13)
69 · 71 =( 70 1)(70 + 1) = 4900-1= 4899
Решаются все примеры аналогичным образом.
7. Закрепление полученной формулы, проверка усвоения
знаний.
8 мин Решение упражнений из учебника. Учащиеся работают в своем
темпе.
Учитель вызывает учащихся к доске в случае затруднений.
№ 872, 875, 879, 880, 886, 887( все под буквами в и г) (слайд 14)
Проверка осуществляется по слайду 15.
ІІІ. Заключительная часть урока.
2 мин
Цель : подвести итог уроку, инструктаж по выполнению домашнего
задания,
Здоровьезберегаю отметить отличившихся учеников.
щие технологии: Слайд 16.
поощерение уча Учитель: Сегодня на уроке вы смогли вывести еще одну формулу
сокра-
щихся, пре- щенного умножения, применили ее для упрощения вычислений. Дома
вы
дотвращение состо- выучите формулу наизусть и решите упражнения № 872, 875, 879, 886
яния тревожности ( все под буквами а и б).
Поднимите карточку соответствующую вашему настроению.
Урок окончен. Всем спасибо за работу.