Конспект урока "Метод подстановки" 7 класс


Конспект урока
«Метод подстановки» 7 класс
Разработала: Латкина Надежда Анатольевна, учитель математики МОУ
«Сторожевская СОШ» Корткеросского района Республики Коми
Цель урока: формирование у учащихся умения решать системы линейных
уравнений с двумя неизвестными способом подстановки.
Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся
при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
Развивающие: развитие математического и общего кругозора, мышления и
речи учащихся, способствовать формированию умений применять приёмы:
обобщения, сравнения, выделения главного.
Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, общей
культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.
Методы: частично поисковый, коллективный, групповой,
индивидуальный.
Тип урока: урок открытия новых знаний
Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран,
раздаточный материал.
Литература: Учебник А.Г. Мордковича Алгебра 7. Издательство
«Мнемозина» 2007.
Ход урока:
Этап №1. Организационный момент:
Приготовились к уроку, встали у своих мест.
-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости,
поздоровайтесь, пожалуйста, садитесь.
Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением
начинаем работать.
Унынье и лень уничтожить на нуль.
Этап №2. Теоретический опрос (устно)
Слайд 1,2
- что такое уравнение? (это равенство, содержащее одну или несколько
переменных) Слайд 3
- что такое система уравнений? (внешний вид: некоторое количество
уравнений, объединенных фигурной скобкой)
- что такое решение системы? (это пара значений, которая одновременно
является решением всех уравнений системы)
- что означает решить систему уравнений? (значит найти все её решения или
установить, что их нет) Слайд 4
Этап №3. Актуализация опорных знаний
На прошлом уроке мы с вами познакомились с новой математической
моделью.
Эта математическая модель представляет собой систему двух линейных
уравнений с двумя переменными. Перед нами стояла задача найти такие
пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и первому, и
второму уравнению.
-Ребята! Скажите мне, пожалуйста, а как назывался метод решения системы,
которым мы пользовались на прошлых уроках и в домашнем задании?
(Ответ: графический метод).
Практическое задание:
Решить систему уравнений графическим способом (работаем в группах по 3-
4 человека)
Вариант 1:
;
33
,1
ух
yх
Вариант 2:
;
1
,82
ух
ух
Задания делают на заранее приготовленных листах А4 с клетками, чтобы
потом вывесить на доску, сравнить результаты и установить проблему урока.
Вывод:
Для решения данных систем уравнений графический способ не удобен. В В-1
решением являются дробные числа, которые трудно определить по графику.
В В-2 решением являются большие числа, для определения которых не
достаточно тетради.
Таким образом, необходим другой способ решения систем уравнений,
который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.
Этим мы и займемся сегодня на уроке
Этап №4
-В тетрадях запишите, пожалуйста, число.
Тема урока: «Метод подстановки».
Как вы думаете, какова цель нашего урока?
- узнать новый метод
- получить алгоритм решения систем
- научиться применять алгоритм
(записать на доске)
Для удачного использования этого метода, нам необходимо повторить, как
можно из линейного уравнения выразить одну переменную через другую.
Мы это уже делали с вами на прошлых уроках. И так:
№1. Выразить переменную У через Х в следующих уравнениях: доске
пойдет…)
(Вызвать к доске ученика, задание на доске, следить за устной речью
ученика, ученик комментирует свое решение)
-2у=0,
3х+2у=16
Ответ: у=2,5х у=8-1,5х.
Решаем из учебника у доски и в тетрадях № 12.7(а,б)
№2. Слайд 5, 6 На слайде приведено решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными методом подстановки.
Составим алгоритм по ключевым словам:
- выразим
- подставим
- решим
- подставим
- ответ (записать на доску)
Сверим с алгоритмом: Слайд 7
Попробуем решить системы, которые вы решали в начале урока, но теперь
методом подстановки:
;
33
,1
ух
yх
;
1
,82
ух
ух
Кто может пойти к доске и выполнить это задание? (К доске…)
-Подобный метод рассуждений назвали методом подстановки, кто заметил из
рассуждений - почему?
В учебнике найдите алгоритм решения и внимательно прочитайте его.
-Метод подстановки широко используется и в более сложных системах
уравнений, не обязательно линейных, о таких системах речь впереди в
старших классах.
Рассмотрев алгоритм может возникнуть вопрос, а почему мы выражаем
переменную У из первого уравнения и подставляем во второе? Никакой
причины нет, выражайте ту переменную, какую хотите, но ищите наиболее
простые способы.
Этап 5. Физкультминутка
Определить по заданному на слайде графику вид функции (возрастает или
убывает). Если возрастает – тянемся вверх, если убывает – приседаем.
Этап № 6. Фронтальный устный опрос
1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?
Что значит решить систему уравнений?
2) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.
3) Назови методы решения систем линейных уравнений с двумя
переменными.
4) Сформулируйте алгоритм решения по каждому способу решения в
нескольких словах, назвав самое главное.
Этап № 7. Работа в парах
Сейчас мы с вами будем работать в парах: 1 вариант решает 12.4(б), а
2вариант решает №12.4(г); после того как ответы будут получены, меняемся
тетрадями и проверяем ход решения соседа. Если все верно ставим +, если
нет - (взаимопроверка с помощью решения на обратной стороне доски)
Этап № 7. Закрепление изученного материала:
Решаем задания из задачника: № 12.2(а,г)
Этап № 8. Рефлексия:
Обратите внимание на доску. В начале урока мы с вами записали цели урока.
Добились ли мы цели? Решили ли проблему? Чем будем заниматься на
следующих уроках?
Найдите своё место на горе.
Учащимся предлагается рисунок, на котором нужно отметить свое
место положение для данного урока, т.е.:
Если мало чего понятного и придется разбираться ещё раз с этим
материалом, то вы у подножья горы;
Если все предельно понятно, но вы не уверены в своих силах, то вы на
пути к вершине;
Если нет ни каких вопросов, и вы чувствуете власть над данной
темой, то вы на пике.
Нарисовать лицо смайлику в зависимости от эмоционального
состояния.
Этап 9. Итог урока: Домашнее задание: параграф 12, знать алгоритм,
12.2(б), №12.7(в,г)
-Сегодня мы познакомились с вами с еще одним способом решения систем
двух линейных уравнений с двумя переменными. Сформулировали алгоритм
этого метода. На следующих уроках мы отработаем этот алгоритм на более
сложных системах и познакомимся с еще одним очень интересным способом
решения.
Оценки сегодня получилиСпасибо за урок. До свидания.