Презентация "Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения" 7 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Урок - проект

  • Умножение многочленов
  • Формулы сокращенного умножения
  • Умножение многочленов

Три пути ведут к познанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – этот путь самый легкий и путь опыта – этот путь самый горький. Конфуций

Цель урока:

  • Вывести формулу разности квадратов двух выражений;

Этапы урока:

  • Устный счет (7мин.)
  • Работа над проектом. Поиск и выражение решения (5мин.)
  • Реализации продукта (3мин.)
  • Закрепление (22 мин.)
  • Самостоятельная работа (5мин.)
  • Итог урока (2мин.)
  • Домашнее задание (1мин.)

Устный счет:

  • Найти квадрат выражений
  • с; - 4а; 3m2 ; 5x2y3 .
  • 2. Прочитайте выражение:
  • а) a2 + b2 ; б) (a + b)2 ;
  • в) (x - y)2; г) x2 – y2 д) (a - b)(a + b).
  • 3. Выполнить умножение и упростить:
  • (x + 6)(x - 5) =
  • x2 - + – 30 =
  • x2 + х - 30.
  • 4. Найти значение: 79*81; 42*38
  • ? ? ?

Работа над проектом: упростить выражение и сделать вывод:

  • (c – d)(c + d) =
  • (m – n)(m + n) =
  • (a – b)(a + b) =
  • (y+ x)(x – y) =
  • (k – f)(k+ f) =
  • c2 + cd cd – d2 = c2 – d2
  • m2 + mnmn – n2 = m2 – n2
  • a2 + abab – b2 = a2 – b2
  • xy –y2 + x2– xy = x2 – y2
  • k2 + kfkf – f2 = k2 – f2
  • 1. Какую закономерность вы заметили при решении этих заданий?
  • 2. Что у них общего и в чём различие?
  • 3. Какой вывод можно сделать?
  • 4.Имеет ли смысл выполнять подробную запись решения подобных заданий?
  • 5. Как вы думаете, важен ли порядок множителей в произведении? Почему?

Реализации продукта:

  • Попробуйте записать формулы для выполнения этих заданий в общем виде.
  • 2
  • _
  • 2
  • =
  • _
  • (
  • )
  • (
  • )
  • +
  • (a - b)(a + b) = a2 - b2
  • Произведение разности двух выражений
  • на их сумму равно разности квадратов этих выражений.
  • Как прочитать формулы на обычном языке?

Закрепление:

  • (a - b)(a + b) = a2 - b2
  • Выполните умножение: п. 28 №22(в,г),23(в,г), 25(в,г)
  • 22(в,г)
  • в) (10m-4)(10m+4)=
  • г) (8а-1)(8а+1)=
  • 23(в,г)
  • в) (4b+1)(1–4b)=
  • г) (5m+2)(5m–2)=
  • 25(в,г)
  • в) (10p3-7q)(10p3+7q)=
  • г) (8d+6c3)(6c3-8d)=

Найдите ошибку:

  • (3y +7х)(7x-3y) =(3у)2- (7х)2 = 9y2- 49x2
  • = 49x2- 9y2

Выписать выражения, которые можно представить в виде разности квадратов:

  • a2 - 9
  • x2 – y2
  • (a - b)(a + b) = a2 - b2

Вычислите значения произведений чисел по образцу

  • 79 ∙ 81 =
  • (80 - 1)( 80 + 1 ) = (80)2 – (1)2 = 6400 – 1 = 6399
  • 42 ∙ 38
  • 201∙199
  • 2,02∙1,98
  • П
  • Р
  • О
  • В
  • Е
  • Р
  • ь
  • 1596
  • 39999
  • 3,9996

Упростить выражение:

  • (4х – 3)(4х + 3) – (х + 2)(х – 2)=
  • 16х2 – 9 – (х2– 4) =
  • 16х2 – 9 – х2 + 4 =
  • 15х2 – 5.
  • -
  • -
  • (a - b)(a + b) = a2 - b2

Самостоятельная работа преобразуйте в многочлен и внесите букву, соответствующему ответу

  • (2-x)(2+x)
  • (x-y)(x+y)
  • (2x+1)(1-2x)
  • (2x-y)(2x+y)
  • (2x+3y)(3y-2x)
  • (х2-2)(2+х2)
  • (3х2-0,2y2)(0,2y2+3х2)
  • ( x3 + y)( y- x3)
  • 9y2 – 4x2
  • x2 – y2
  • 1 – 4x2
  • 0,25y2 – x6
  • 9x4 - 0,04y4
  • 4x2 – y2
  • y2 - x6
  • X4 - 4
  • 4 - x2
  • А
  • Е
  • М
  • Т
  • С
  • К
  • О
  • И
  • И

Семиотика

  • Семио́тика, или семиоло́гия (от др.-греч. σημεῖον — «знак, признак»), — наука, исследующая свойства знаков и знаковых систем (естественных и искусственных языков).
  • Знаки и символы в математике: «+» обозначает _______ , знак % заменяет слово ______, а знак є - _____. Использование знаков и символов дает возможность сделать записи короче и лаконичнее.

Выучить правила п. 28.

  • Выучить правила п. 28.
  • №22(а,б),23(а,б),25(а,б),27
  • Домашнее задание:

До свидания! Спасибо за урок!