Конспект урока "Разность квадратов" 7 класс


РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
Цель: выработать умение применять формулу (a b)(a + b) = a
2
b
2
для
сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности
квадратов на множители.
I. Изучение нового материала.
1. Ввести формулу разности квадратов.
2. Познакомить учащихся со словесной формулировкой полученной формулы.
3. Разобрать примеры № 2, 3 из учебника.
4. Показать, как полученная формула используется для математических фокусов.
5. Разобрать геометрическую иллюстрацию формулы.
II. Закрепление изученного материала.
На первом уроке:
Устные упражнения:
1. Прочитайте выражения:
x
2
+ 4; x
2
y
2
; m
2
+ n
2
; p
2
q
2
; m
2
4n
2
; 25m
2
16x
2
.
2. Представьте в виде квадрата одночлена:
x
4
; b
6
; a
10
; 4a
2
; 0,01a
2
; 0,09x
2
y
2
.
3. Представьте в виде многочлена:
а) (a 1)(a + 1);
б) (a + 5b)(a 5b);
в) (x + 2)(2 x).
4. Устно: № 28.20; 28.21.
Письменно: № 28.24; 28.26.
Самостоятельно с последующей взаимопроверкой № 28.25.
№ 28.27; 28.28.
На втором уроке:
Устные упражнения:
1. Прочитайте выражение: x
2
z
2
; y
2
25a
2
; x + 4; x 3p.
2. Представьте в виде квадрата одночлена:
a
8
; b
4
; 16a
2
; 0,25x
2
; 0,04a
2
b; а
12
.
3. Разложите на множители:
а) 16 – x
2
; б) 25 – y
2
; в) 0,09 – x
2
;
г) 16 – 9x
2
; д) 9a
2
25b
2
; е) 16 – 0,01x
2
.
Выполнить упражнения № 28.36; 28.38; 28.41.
28.43 (в, г).
в) (6x 1)(6x + 1) 4x(9x + 2) = 1;
36x
2
1 36x
2
8x = 1;
8x = 0;
x = 0.
Ответ: 0.
г) (8 – 9x)x = 40 + (6 3x)(6 + 3x);
8x 9x
2
= 40 + 36 9x
2
;
8x = 4;
x = 0,5.
Ответ: 0,5.
№ 28.52 (в, г); 28.54; 28.61 (в, г); 28.62 (в, г).
III. Задание на дом: § 28, (п. 2).
Урок 1: № 28.22; 28.23; 28.27.
Урок 2: № 28.37; 28.39; 28.52 (а, б); 28.61 (а, б).