Конспект урока "Сложение и вычитание многочленов" 7 класс


Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов
Цель: 1. Закрепить навыки приведения подобных членов многочлена при
решении уравнений.
2. Научить представлять многочлен в виде суммы или разности
многочленов.
3. Закрепить в ходе упражнений правила раскрытия скобок, перед
которыми стоит знак «плюс» или «минус»
.
Ход урока.
1. Информационный ввод. (сообщается тема и задачи занятия)
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
* Сформулируйте (назовите) правила раскрытия скобок.
(Учащиеся формулируют)
Чему мы должны научиться сегодня на уроке?
(раскрытию скобок, приведению
подобных членов многочлена)
Раскроем скобки в примерах: 6а+(х+3в-1),
-(2х-а+в)
(уч-ся объясняют как раскрывают скобки)
Что мы с вами рассмотрели?
(сумму и разность одночлена и многочлена)
Что представляют собой следующие два выражения?
(2а-1)+(3+6а) (7х-4)-(1-2х)
(сумму и разность двучленов)
Хорошо. Теперь раскроем скобки.
(раскрывают, объясняя)
Молодцы. А теперь решим более сложное задание:
Необходимо найти значение выражения
2
+в)-
2
-в)
при а=1,7 и в= - 3. Подумайте нет ли в условии лишних данных?
(Есть. Значение а. Если раскрыть скобки и привести подобные
членов многочлена, то в результате получим одночлен 2в,
значит а не надо.)
А как вам понравится вот такое задание?! «Вова в выражении
(13а-4)+(8-6а)-(7а-1) вместо а подставил сначала число 25,
затем 211, а потом 2120. И каждый раз у него в результате
вычислений получалось число 5.» Подумайте почему он получал
каждый раз один и тот же результат?
(Как и в предыдущем примере раскроем скобки и приведем
подобные, в итоге получим число 5, а это значит, что какое бы
значение а мы не взяли в результате будет 5)
Молодцы. Какие же важные действия мы с вами выполняли при
решении этих примеров?
(раскрытие скобок и приведение подобных членов многочлена)
И так чем же мы с вами занимались?
(нахождением суммы и разности многочленов)
3.Выполнение упражнений.
Давайте посмотрим, а как же решаются уравнения?
1. № 654 (а) ( у доски решается эстафетой) : (23+3х)+(8х-41)=15
1 уч-ся: 23+3х+8х-41=15
2 уч-ся: 11х-18=15
3 уч-ся: 11х=15+18
4 уч-ся: 11х=33 х=33:11 х=3 (все действия проговариваются )
2. № 654 (б) решите самостоятельно: (19+2х)-(5х-11)=25
3. № 655 (а,в) порешайте группами со своими консультантами
(называются): а) 8у-3-(5-2у)=43 в) -8х+(4+3х)=10-х
(решают самостоятельно, если затрудняются обращаются к консультантам)
4. Сравните что общего и в чем различие в решении примеров № 654 и №655
(общее: раскрываются скобки и приводятся подобные; различие: в №654
сумма и разность двучленов, а в №655 сумма и разность одночленов и
двучлена)
5. А сейчас мы с вами попробуем выполнить обратную задачу, т.е.
сгруппировать сумму и разность одночленов в сумму и разность
многочленов. Рассмотрим пример №656 (а). (разбирает учитель с учениками)
3
-
2
-х+4; ( (3х
3
-х)+(4-
2
)=(3х
3
-
2
)--4)=-(2х
2
+х)+(3х
3
+4) )
6. А теперь № 656 (б) решите самостоятельно теми же группами:
-
4
+4у
3
+3у
2
-
4.Самостоятельная работа.
1. А теперь посмотрим как вы усвоили материал урока. Решите № 655 (б) и
№ 657 (а) самостоятельно. (№ 654 (в) запасной): б) 0.-1-(2у+4)=у;
а) х
3
+2х
2
--5; в) (3.2у-1.8)-(5.2у+3.4)=-5.8
2. Выполнение и оценивание сам.работы идёт по ходу её выполнения:
1. «+» или «-« и 2. «+» или «-« , затем выводится общая оценка.
5.Итог урока.
1. Результатом вашего выполнения поставленных целей и задач урока
является самостоятельная работа.
2. Что же мы с вами сегодня усвоили на уроке?
(раскрытие скобок и приведение подобных членов многочлена)
3. Что нового вы сегодня узнали на уроке и чему на учились?
(научились решать уравнения…..Многочлен представлять в виде с
суммы и разности одночленов или многочленов)
4. Хорошо. А теперь запишите домашнее задание:
№ :654(д-е); № 655 (Г); № 657 (б)