Презентация «Разложение квадратного трехчлена на множители» 8 класс

Подписи к слайдам:

Разложение квадратного трехчлена на множители 8 класс Наиболее глубокий след оставляет то, Что тебе удалось открыть самому. Д. Пойа

Настроимся на урок!
Повторение – мать учения!
Твори, выдумывай ,пробуй!
Применяй!
Проверь себя!
Подведем черту!

ПЛАН УРОКА

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

В домашнем задании ученикам 8 класса было предложено найти корни квадратного трехчлена

(х² - 5х +7)² - 2(х² - 5х +7) – 3 .

Подумав, Коля рассудил так: сначала нужно раскрыть скобки, потом

привести подобные слагаемые. Но Петя сказал, что есть более простой способ решения и раскрывать скобки вовсе необязательно.

Помогите Коле найти рациональный путь решения

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ №756. Найти корни квадратного трехчлена.

а) х2 - 9х -10	Д = 81 + 40 = 121, Д > 0	2 действ. корня х1 = -1, х2 = 10.
б)3m2- 6m + 4	Д = 36 – 48 = -12, Д < 0.	Нет корней.
в)	Д = 4 – 4 ∙ ∙3 = 0	р1,2= -3
г) - у2 + 6у -20	Д=36–4∙(- )∙(-20)=-4, Д < 0.	Нет корней.

Открытый банк заданий ОГЭ- 9. Открытый банк заданий ОГЭ- 9.

Вопросы для повторения

Задание №3СС46Е.

Сократить дробь:

Самостоятельная работа

Разложите на множители:

а) х2 – 5х

б) х2 - 3

в) х2 – 16

г) х2 – 8 х +16

д) 2аb -2b2 – а + b

е) х2 – 7х +10

Самостоятельная работа Разложите на множители:

а) х2 – 5х = х (х -5)
б) х2 -3= (х - )(х + )
в) х2 – 16= (х -4)(х + 4)
г) х2 – 8 х +16 =(х - 4) 2
д) 2аb -2b2 – а + b = (a -b)(2b-a)
е) х2 – 7х +10 = (х -2)(х -5)

Проблема

Твори, выдумывай, пробуй! «Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы». Д. Пойа Исследование

Квадратные трехчлены	Разложение на множители	Старший коэффициент, корни трехчлена	Дискрими-нант
х2 – 8 х +16	(х – 4)2	а =1, х1,2 =4	Д = 0
х2 – 7х +10	(х -2) (х -5)	а = 1, х1= 2, х2 =5	Д = 9 , Д > 0
3х2 – 30х +75	3 (х - 5)2	а = 3, х 1,2 =5	Д = 0
2х2 – 10х +12	2(х -2) (х - 3)	а = 2, х1= 2, х2 = 3	Д = 1 , Д > 0

Выводы по таблице (выдвижение гипотезы)

Если дискриминант квадратного трехчлена

ах2 + bx + c равен нулю, то х1________ х2 и

ах2 + bx + c = ___________________.

Если дискриминант квадратного трехчлена

ах2 + bx + c больше нулю и х1, х2 - его____________, то ах2 + bx + c = _________________________________.

ТЕОРЕМА

Если х1, х2 корни квадратного трехчлена ах2 + bx + c , то ах2 + bx + c = а (х – х1)(х – х2).

Разложение на множители Чтобы разложить квадратный трехчлен ax2+bx+c на множители, нужно:

Квадратный трехчлен приравнять к нулю.
Найти корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
Разложить квадратный трехчлен на множители по формуле: ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2)

Если у квадратного трехчлена ах2+bх+c

Нет корней

Нельзя разложить на линейные множители

Один корень х1

aх2+bx+c=a(x-x1)2

Два корня х1 и х2

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Домашнее задание. Учить п. 33. № 755(г, д), 760(в), 764(б). Составить кроссворд на тему «Квадратный трехчлен». Оцени свои успехи на уроке