Презентация "Понятия вектора. Равные вектора" 8 класс


Подписи к слайдам:
Понятие вектора.

Понятие вектора. Равенство векторов. Алгебра 8 класс

Выполнила Маркова В.С. Учитель математики МОУ СОШ р.п.Духовницкое

Многие физические величины характеризуются не только числом, но и направлением. Например, скорость, сила и т.д. Такие величины называются векторными величинами, или векторами.

Пусть задан отрезок АВ, и он имеет конкретную длину. Если считать, что точка

А – это начало отрезка, а точка В – его конец, получаем направленный отрезок, который и будет называться вектором АВ (см. Рис. ).

Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая концом, называется направленным вектором или отрезком.

Теперь если мы знаем, что вектор    обозначает какую-то силу, то мы знаем, куда эта сила направлена и какова она по величине.

Представим шоссе, по которому машины в соседних рядах едут с разными скоростями. Пусть первая машина едет со скоростью  , скорость второй в два раза больше, то есть  , скорость третьей еще больше, и т.д . (см. Рис. ).

Такие вектора носят название коллинеарные. Машины на встречной полосе едут в обратную сторону с произвольной скоростью, не важно, большой или малой, но все равно и эти векторы будут коллинеарными заданным, так как те и другие лежат на параллельных прямых. 

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой либо на параллельных прямых. Нулевой вектор, то есть вектор нулевой длины, считается коллинеарным любому вектору.

ОБОБЩИМ:

Векторы    и   коллинеарны сонаправлены: 

Векторы    и   коллинеарны противонаправлены: 

Векторы называются равными, если они сонаправлены и длины их равны.

Длина вектора называется модулем и обозначается так

Пример – задача 738

отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Постройте все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с двумя из этих точек, выпишите эти векторы, укажите их начало и конец.

Соединим точки А и В, получаем вектор  , А – начало, В – конец, аналогично получаем вектора   и 

Поменяем для вектора    начало и конец между собой, получим вектор   ,В – начало, А – конец, аналогично получаем вектора 

И

Домашнее задание : $ №

Спасибо за внимание!

Использованные ресурсы:

1. http://interneturok.ru/ru/school/geometry/8-klass/vektory/ponyatie-vektora-zadachi?seconds=0&chapter_id=941 – теория

2. http://fantik47.rusedu.net/post/3117/57097 фон титульного

3. http://fantik47.rusedu.net/gallery/3117/69664-8_list.jpg