Тест по алгебре "Показательная функция,показательные уравнения и неравенства"


Тест по алгебре и началам анализа для обучающихся 11 класса
по теме: «Показательная функция,
показательные уравнения и неравенства»
Составила: учитель математики МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»
Агеева Юлия Владимировна.
УМК:
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ (А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. 3-е изд., стер.
М.: Мнемозина, 2009.
Пояснительная записка.
Данный тест может быть включен в урок на любом этапе: отработки и
первичного закрепления нового материала, повторения изученного,
актуализации знаний.
Предлагаю 4 варианта, каждый из которых содержит 9 вопросов. Ответы
прилагаются.
На выполнение тематического теста отводится 20 минут.
Надеюсь, что данная разработка послужит хорошим помощником
учителю в подготовке занятий.
Вариант 1
1. Найдите область определения функции
93
3
)(
4
x
x
xf
1)
)3;(
; 2)
);3()3;( 
; 3)
)2;( 
; 4)
);2()2;( 
.
2. Найдите область определения функции
7
2
1
)
11
1
(1
x
y
1)
);5,3[ 
; 2)
; 3)
);14( 
; 4)
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
133
1
2
1
x
x
1)
]2;4[
; 2)
)1;2(
; 3)
]0;1[
; 4)
)2;1(
.
4. Найдите произведение корней уравнения
2433
1
2
x
1) -6; 2) -4; 3) 4; 4) 6.
5. Решите уравнение
9
1
)
2
3
(2
xx
1) -2; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
6. Сколько корней имеет уравнение
11
927
xx
1) два; 2) один; 3) три; 4) четыре.
7. Решите неравенство
27
1
)3(
x
1)
]6;( 
; 2)
]12;( 
; 3)
);6[ 
; 4)
]5,1;( 
.
8. Решите неравенство
x41
981
1)
)75,0;(
; 2)
);75,0( 
; 3)
)25,0;( 
; 4)
);25,0( 
.
9. Решите неравенство
6)
5
1
()
5
1
(
5343
xx
1)
)
3
2
1;( 
; 2)
)
3
2
1;0(
; 3)
]
3
2
1;( 
; 4)
);
3
1
[ 
.
Вариант 2
1. Найдите область определения функции
162)(
13
x
xf
1)
);1( 
; 2)
]1;( 
; 3)
)1;( 
; 4)
);1[ 
.
2. Найдите область определения функции
1)
3
1
(
73
x
y
1)
);
3
7
[ 
; 2)
]
3
7
;( 
; 3)
]
3
7
;(
; 4)
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
xx
12
)
2
1
(4
1)
)2;4(
; 2) ; 3) ; 4)
)6;4(
.
4. Найдите сумму корней уравнения
01750749
2
xx
1) 1; 2) 2; 3)-2; 4) 50.
)2;1(
]4;2[
5. Решите уравнение
125
27
3)
5
1
(
xx
1) 1,5; 2) 2; 3) 3; 4) 1.
6. Сколько корней имеет уравнение
3222
2
13
x
1) один; 2) два; 3) ни одного; 4) три.
7. Решите неравенство
01)
3
1
(
52
x
1)
)
5
2
;(
; 2)
]
5
2
;(
; 3)
);
5
1
( 
; 4)
);
5
2
[ 
.
8. Решите неравенство
33
7749
xx
1)
);1( 
; 2)
)3;(
; 3)
);5,0( 
; 4)
)5,0;(
.
9. Решите неравенство
7,03,03,0
616
xx
1)
]
6
1
;(
; 2)
);
6
1
( 
; 3)
)
6
1
;( 
; 4)
);
6
1
[ 
.
Вариант 3
1. Найдите область определения функции
x
x
xf
2
2)(
1)
);2()2;( 
; 2)
)2;(
; 3)
);2( 
; 4)
)2;0(
.
2. Найдите область определения функции
15
13
x
y
1)
]
3
1
;( 
; 2)
);
3
1
[ 
; 3)
);
3
1
[ 
; 4)
)
3
1
;(
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
2424
21
xx
1)
)4;2(
; 2)
]2;1[
; 3)
)1;0(
; 4)
)6;4[
.
4. Найдите сумму корней уравнения
16
2
2
xx
1) -2; 2) 0; 3) 1; 4) 2.
5. Решите уравнение
3
1,025
xx
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) -1.
6. Сколько корней имеет уравнение
243)
3
1
(3
1
xx
1) один; 2) три; 3) два; 4) ни одного.
7. Решите неравенство
2
1
4
x
1)
]5,0;( 
; 2)
);5,0[ 
; 3)
);5,0[ 
; 4)
]5,0;(
.
8. Решите неравенство
1)
11
4
(
36
x
1)
]2;(
; 2)
);5,0[ 
; 3)
]4;( 
; 4)
);4[ 
.
9. Решите неравенство
2022
2
xx
1)
]2;(
; 2)
)2;(
; 3)
);2[ 
; 4)
]2;( 
.
Вариант 4
1. Найдите область определения функции
xx
xf 4971)(
2
1)
]0;2[
; 2)
]2;0[
; 3)
);0[]2;( 
; 4)
]2;2[
.
2. Найдите область определения функции
4
1
4
13
x
y
1)
);
3
2
[ 
; 2)
]
3
2
;(
; 3)
);0[ 
; 4)
]0;(
.
3. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
39333
12
xxx
1)
]0;2[
; 2)
]4;2[
; 3)
]9;4(
; 4)
)2;0(
.
4. Найдите сумму корней уравнения
255
12
2
xx
1) -3; 2) 2; 3) 3; 4)
3
1
.
5. Решите уравнение
3
81,033,0
xx
1)
3
2
; 2)
3
1
; 3) 2; 4) 1.
6. Сколько корней имеет уравнение
6
61
10
1
)1,0(
xx
1) два; 2) один; 3) ни одного; 4) три.
7. Решите неравенство
16,04,0
12
x
1)
);5,1[ 
; 2)
);5,0[ 
; 3)
]5,1;(
; 4)
]5,0;( 
.
8. Решите неравенство
212
273
x
1)
);5,1( 
; 2)
)5,1;(
; 3)
)5,3;( 
; 4)
);5,3( 
.
9. Решите неравенство
3
8
33
3212
xx
1)
)1;(
; 2)
);1[ 
; 3)
]1;(
; 4)
);1( 
.
Ответы:
Номер
задания
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
1
4
4
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
2
4
4
1
3
4
2
5
1
1
3
1
6
1
2
1
1
7
1
2
3
3
8
4
3
2
4
9
1
1
1
1