Тест по алгебре "Логарифмические выражения, уравнения и неравенства" 11 класс


Тест по алгебре и началам анализа для обучающихся 11 класса
по теме: «Логарифмические выражения, уравнения и неравенства»
Составила: учитель математики МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»
Агеева Юлия Владимировна.
УМК:
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ (А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. 3-е изд., стер.
М.: Мнемозина, 2009.
Пояснительная записка.
Данный тест может быть включен в урок на любом этапе: отработки и
первичного закрепления нового материала, повторения изученного,
актуализации знаний.
Предлагаю 3 варианта, каждый из которых содержит 9 вопросов. Ответы
прилагаются.
На выполнение тематического теста отводится 20 минут.
Надеюсь, что данная разработка послужит хорошим помощником
учителю в подготовке занятий.
Вариант 1
1. Найдите область определения функции
)4(log
2
2
xy
1)
)2;2(
; 2)
);2()2;( 
; 3)
);2( 
; 4)
)2;( 
.
2. Укажите значение выражения
625
1
log75log2
55
1) 1; 2)
3log2
5
; 3)
; 4) 0.
3. Вычислите
25
1
log2log
59
9
1) 0,25; 2)
81
2
; 3) -4; 4) 4.
4. Упростите
9
1
log2
3
7log
2
1) -3,5; 2) 14; 3) -14; 4) 3,5.
5. Найдите произведение корней уравнения
0)1,0(log
2
x
1) -1,21; 2) -0,9; 3) 0,81; 4) 1,21.
6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
3ln)3ln()4ln( xx
1)
)1;3(
; 2)
)3;( 
; 3)
);4( 
; 4)
)4;2(
.
7. Решите неравенство
1)3,06(log
9
1
x
1)
);10( 
; 2)
)10;( 
; 3)
)20;10(
;
)20;1,0(
.
8. Решите неравенство
1)38,1(log
3
5
x
1)
);2[ 
; 2)
]2;(
; 3)
]2;
3
5
(
; 4)
);
3
5
( 
.
9. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
6)64(log
3
2
x
1)
]7;5[
; 2)
]11;9[
; 3)
)5;3(
; 4)
]3;1[
.
Вариант 2
1. Найдите область определения функции
)36(log
2
3,0
xxy
1)
);2()0;( 
; 2)
);2( 
; 3)
);2( 
; 4)
)2;0(
.
2. Укажите значение выражения
9
1
log36log
2
1
2
1
1)
9
1
log
2
1
; 2) 2; 3)
9log
2
1
; 4) -2.
3. Вычислите
81log5log
3
2
)2(
1) 25; 2)10; 3) 20; 4) 625.
4. Упростите
9
1
log:7
3
2log
7
1) 1; 2)
9
2
; 3)
9
2
; 4) -1.
5. Найдите сумму корней уравнения
xx lg2)34lg(
1) -2; 2) 4; 3) -4; 4) 2.
6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
2log)1(log4log
333
x
1)
)2;( 
; 2)
)8,1;0(
; 3)
)10;4(
; 4)
)4;8,1(
.
7. Решите неравенство
2)4,21(log
2,0
x
1)
);10( 
; 2)
)10;( 
; 3)
)
12
5
;1,0(
; 4)
)
12
5
;10(
.
8. Решите неравенство
3)25,35,0(log
2
x
1)
);75,6[ 
; 2)
);5,6( 
; 3)
]75,6;(
; 4)
]75,6;5,6(
.
9. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
2)32(log
3
x
1)
)2;3[
; 2)
)5;2[
; 3)
)8;5[
; 4)
)11;8[
.
Вариант 3
1. Найдите область определения функции
)4(log
2
3,0
xxy
1)
);4[]0;( 
; 2)
]4;0[
; 3)
)4;0(
; 4)
);4()0;( 
.
2. Укажите значение выражения
3
1
log3log2
22
1)
3log
2
; 2)
3log2
2
; 3) 0; 4) -2.
3. Вычислите
3log8log
55
5
1) 1; 2) 0,375; 3) 24; 4) 9.
4. Упростите
7
32
log14log
88
1)
2
1
; 2) 2; 3)
7log
2
; 4)
2log
7
.
5. Найдите произведение корней уравнения
0)1lg(1
2
x
1) -99; 2) -9; 3) 33; 4) -33.
6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
5log)5(log
254
x
1)
)2;4(
; 2)
)8;6(
; 3)
)6;3(
; 4)
)6;8(
.
7. Решите неравенство
1)1,025,0(log
8,0
x
1)
);5,2( 
; 2)
);10( 
; 3)
)5,2;(
; 4)
)5,2;10(
.
8. Решите неравенство
2)15,2(log
2
x
1)
]3,0;4,0(
; 2)
]3,0;( 
; 3)
);3,0[ 
; 4)
);4,0( 
.
9. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1)3(log)12(log
33
xx
1)
)5;( 
; 2)
)3;6[
; 3)
]5;3[
; 4)
)8;5(
.
Ответы:
Номер
задания
1 вариант
2 вариант
3 вариант
1
2
4
4
2
2
4
1
3
2
3
3
4
3
4
2
5
2
2
2
6
1
4
2
7
3
4
4
8
3
4
1
9
4
3
2