Тест по алгебре "Иррациональные уравнения" 11 класс


Тест по алгебре и началам анализа для обучающихся 11 класса
по теме: «Иррациональные уравнения»
Составила: учитель математики МБОУ «Гимназия № 97 г. Ельца»
Агеева Юлия Владимировна.
УМК:
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
- Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 2.
Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный
уровень)/ (А.Г.Мордкович и др.); под ред. А.Г.Мордковича. 3-е изд., стер.
М.: Мнемозина, 2009.
Пояснительная записка.
Данный тест может быть включен в урок на любом этапе: отработки и
первичного закрепления нового материала, повторения изученного,
актуализации знаний.
Предлагаю 4 варианта, каждый из которых содержит 10 вопросов.
Ответы прилагаются.
На выполнение тематического теста отводится 20 минут.
Надеюсь, что данная разработка послужит хорошим помощником
учителю в подготовке занятий.
Вариант 1
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
255
2
xxx
1)
5;3
; 2)
)3;1(
; 3)
]2;0[
; 4)
)0;2(
.
2. Решите уравнение
2 xx
1) 4; 2) 16; 3) 0; 4) 25.
3. Решите уравнение
13217
2
xxx
1) 2; 2) 4; 3) 0; 4) 1.
4. Сколько корней имеет уравнение
1) ни одного; 2) один; 3) два; 4) четыре.
5. Решите уравнение
xx 7953
1) 2; 2) 3; 3) нет корней; 4) 4.
6. Сколько корней имеет уравнение
1116 xx
1) два; 2) один; 3) ни одного; 4) три.
7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень.
1393 xx
1)
)6;2[
; 2)
)0;1[
; 3)
)8;5(
; 4)
)2;4(
8. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
3592
2
xxx
1)
]1;(
; 2)
]5;1(
; 3)
]10;5(
; 4)
);10[ 
.
9. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень
113
2
xx
1)
]3;4[
; 2)
)2;1[
; 3)
)3;4(
; 4)
]2;1(
.
10. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
55 xx
1)
]5;6[
; 2)
]0;4[
; 3)
]4;2[
; 4)
]7;5[
.
Вариант 2
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
23
3
x
1)
)3;6(
; 2)
)0;3(
; 3)
)3;0(
; 4)
)6;3(
.
2. Решите уравнение
xx 2
2
1) 2; 2) 4; 3) 1; 4) 16.
3. Решите уравнение
119
22
xx
1) -4; 2) решения нет; 3) 4; 4) -4; 4.
4. Сколько корней имеет уравнение
117
24
xx
1) четыре; 2) два; 3) один; 4) ни одного.
5. Решите уравнение
414
22
xx
1) 2; 2)
5
; 3) нет корней; 4) 6.
6. Сколько корней имеет уравнение
2375 xx
1) ни одного; 2) один; 3) два; 4) три.
7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень.
7875 xx
1)
)2;0(
; 2)
]3;2[
; 3)
)3;2(
; 4)
)0;3(
8. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
152
2
xxx
1)
)3;2[
; 2)
]2;3[
; 3)
]3;2[
; 4)
]3;2(
.
9. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень
513
2
xx
1)
)3;2[
; 2)
]3;2(
; 3)
)3;4(
; 4)
]3;4[
.
10. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
1)
]0;12[
; 2)
)4;2[
; 3)
)5;4[
; 4)
);5[ 
.
Вариант 3
1. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
0592
2
xx
1)
]1;(
; 2)
]5;1(
; 3)
]10;5(
; 4)
);10[ 
.
2. Решите уравнение
xx 46
1) 5; 2) 7; 3) решений нет; 4) 2.
3. Решите уравнение
xx 133
1) 8; 2) 2; 3) 4; 4) 16.
4. Сколько корней имеет уравнение
5245 xx
1) два; 2) один; 3) ни одного; 4) три.
5. Решите уравнение
xx 67
1) 1; 2) 3; 3) 6; 4) 1; 6.
6. Сколько корней имеет уравнение
113
24
xxx
1) один; 2) два; 3) три; 4) четыре.
7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень.
2514 xx
1)
)10;12(
; 2)
]4;10[
; 3)
)3;2(
; 4)
)0;3(
8. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
xxx 421142
2
1)
)3;2(
; 2)
)7;8(
; 3)
)2;0(
; 4)
)9;3(
.
9. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень
1)
]3;4[
; 2)
)2;1(
; 3)
]2;1[
; 4)
]1;2[
.
10. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
3372
2
xxx
1)
)4;6(
; 2)
)2;0(
; 3)
)5;2(
; 4)
)0;4(
.
Вариант 4
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
152
2
xxx
1)
)3;2[
; 2)
]2;3[
; 3)
]3;2[
; 4)
]3;2(
.
2. Решите уравнение
82 xx
1) 11; 6; 2) 6; 3) 11; 4) нет решений.
3. Решите уравнение
561
2
x
1) 6; 2) -6; 3) 0; 4)
6
.
4. Сколько корней имеет уравнение
12312 xx
1) один; 2) два; 3) ни одного; 4) три.
5. Решите уравнение
923 xx
1) 0; 2) 1; 3) 4; 4) 5.
6. Сколько корней имеет уравнение
19
24
xxx
1) два; 2) один; 3) ни одного; 4) три.
7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит больший
корень.
3182
2
xxx
1)
]0;4[
; 2)
)0;4(
; 3)
)2;1(
; 4)
]2;1(
8. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
xx 269
2
1)
)0;2(
; 2)
)2;0(
; 3)
)4;2(
; 4)
)6;3(
.
9. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит меньший
корень
179575
22
xxxx
1)
]3;4[
; 2)
)3;0(
; 3)
)2;1(
; 4)
)0;3(
.
10. Найдите сумму корней уравнения
571 xx
1) -1; 2) 1; 3) 4; 4) 5.
Ответы:
Номер
задания
1 вариант
2 вариант
3 вариант
4 вариант
1
4
1
1
1
2
1
1
3
3
3
1
4
1
4
4
1
2
2
1
5
3
3
4
1
6
1
1
1
1
7
1
2
1
4
8
1
2
4
3
9
4
1
4
1
10
4
2
4
4