Конспект урока по алгебре "Линейные и квадратные неравенства" 9 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №17 им. И. В. Ткаченко
Гулькевичского района Краснодарского края
Конспект урока по алгебре
в 9 классе
«Линейные и квадратные неравенства»
подготовила
учитель математики
Павленко Анна Николаевна
С. Отрадо -Ольгинское
2016
Тема: «Линейные и квадратные неравенства».
Цели: - обобщение и закрепление знаний по теме «Неравенства»;
- повторить свойства линейных и квадратных неравенств, уметь записать ответ в
виде числового неравенства, промежутка, интервала;
- развитие мышления, внимания, умения слушать одноклассников;
- диагностика знаний по теме.
Ход урока.
I. Организационный момент.
Дети встают, приветствуют учителя, называют отсутствующих.
II. Устная работа, целью которой является настрой учащихся на урок математики,
актуализация базовых знаний по теме.
В виде опроса:
- что значит решить неравенство? (ответ: найти такие значения переменной, при которых
данное неравенство становиться верным неравенством)
- что является решением неравенства? (ответ: множества значений переменной,
соответствующие данному неравенству)
- назвать общий вид линейного и квадратного неравенства (ax+b < > ≤ ≥ 0 линейное;
a +b < > ≤ ≥ 0 – квадратное).
Устное решение с места (ответ называть в виде простейшего неравенства и промежутка):
2c < 14 (с < 7; c (-∞; 7)). Правило: обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства НЕ ИЗМЕНИТСЯ.
x > 5 (х < -5; х (-∞; 5)). Правило: обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и то же отрицательное число, при этом знак неравенства ИЗМЕНИТСЯ на
противоположный.
В рассмотренных примерах неравенства являются СТРОГИМИ.
-6 ( у ≥ -2; у [-2; +∞).
-5х ≤ -10 ( х ≥ 2; х [2; +∞).
В рассмотренных примерах неравенства являются НЕ СТРОГИМИ.
Устное решение с места. Выбрать верные решения квадратного неравенства, изображенного
на рисунке, назвать решение в виде промежутка:
≥ 9; (х (- ∞; [3; +∞)).
-25<0; (х (5;
Устно назвать формулу для разложения квадратного трехчлена на множители, учитель
записывает на доске для дальнейшей работы с ней:
a +b +с = a( - ) ( - )
III. Работа у доски и в тетради.
Решить неравенство:
>1;
Приведем неравенство к виду: ax+b > 0, для этого умножим обе части неравенства на 4, для
того, чтобы избавиться от знаменателя, при этом знак неравенства не изменится.
·4 >1· 4;
5а > 4;
Разделим обе части неравенства на 5, при этом знак неравенства не изменится:
a > 0,8;
Изобразим все решения данного неравенства на числовой прямой, учитывая, что
неравенство строгое, точка будет светлая, выколотая.
Запишем решения в виде интервала:
х (0,8; +∞).
Решить неравенство:
3x(3x 1) 9 ≤ 3x + 6.
В данном неравенстве присутствует квадрат переменной, но говорить о том, что
неравенство квадратное ещё рано. Сначала преобразуем его (раскроем скобки и приведём
подобные слагаемые):
9 3x 9 ≤ 3x + 6;
-3x -3x ≤ 6;
-6x≤6;
Разделим обе части неравенства на -6, при этом знак неравенства изменится на
противоположный:
x -1;
Изобразим все решения данного неравенства на числовой прямой, учитывая