Презентация "События и вероятность"


Подписи к слайдам:
Презентация PowerPoint

ГБОУ центр образования №697 Приморский р-н г. Санкт-петербурга

    • СОБЫТИЯ И
  • ВЕРОЯТНОСТЬ
  • Учитель: Адоньева Елена Борисовна

  • Событие - любое явление, которое происходит или не происходит в жизни.
  • События бывают:
  • - невозможные (произойти не могут);

  • - достоверные (обязательно произойдет);
  • - случайные (может произойти или нет).

Какие события являются невозможными, какие достоверными, а какие случайными?

1) Вода в Неве замерзла при температуре +25°;

2) при бросании игральной кости появилось 2 очка;

3) после воскресенья наступит понедельник;

4) при телефонном звонке абонент оказался занят;

5) при бросании монеты выпала «решка».

  • События бывают:
  • совместные (могут произойти одновременно);
  • Несовместные (не могут произойти одновременно).
  • Примеры: «наступило утро» и «началась гроза» (совм.);
  • «наступило утро» и «наступила ночь» (несовм.)

  • Какие события совместны, а какие –нет?
  • При бросании игральной кости :
  • 1) выпало 4 очка;
  • 2) выпало 5 очков;
  • 3) выпало более 2 очков;
  • 4) выпало число очков, кратное двум;

-

Равновозможные события (в наступлении одного из событий есть какое-то преимущество):

  • - «появление орла» и «появление решки»;
  • - « появление 1 очка», « появление 2 очков», « появление 3 очков», . . ., « появление 6 очков» при бросании игральной кости;
  • - «изъятие из полного набора домино дубля» и - «изъятие из полного набора домино не дубля» при изъятии одной костяшки.

  • Являются ли равновозможными события:
  • 1) «вынута карта красной масти» и «вынута карта черной масти»;
  • 2) «вынут король» и «вынута дама»;
  • 3) «вынута карта красной масти» и «вынута карта пиковой масти»;
  • 4) «вынута карта бубновой масти» и «вынута карта червовой масти» ?

  • Долю успеха того или иного события математики стали называть вероятностью этого события и обозначать буквой Р (по первой букве лат. cлова probabilitas – вероятность).
  • Р(А) =
  • где n – число равновозможных событий (исходов);
  • m – число событий (исходов),

    благоприятствующих А.

  •  

  • Задача 1: найти вероятность появления при одном бросании игральной кости числа очков, большего 4 ( событие А).
  • Решение: событию А благоприятствуют 2 исхода (появление 5 и 6 очков), т.е. m=2, а число всех равновозможных исходов n=6, поэтому
  • Р(А) = = =
  •  

  • Если событие А достоверное, то Р(А) =1 ( т.к. m=n)
  • Если событие А невозможное, то Р(А) =0 ( т.к. m=0
  • и Р(А)= ).
  • Если событие А случайное, то число благоприятствующих
  • исходов удовлетворяет условию 0поэтому
  • 0 Р(А )= 1 .
  •  

Т. е. для события А справедливо неравенство:

  • 0(А )= 1
  •  

  • Задача №1: в ящике находятся 5 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
  • 1) белый; 2) черный; 3) красный; белый или черный?

  • Задача №2: мальчик забыл последнюю цифру номера телефона друга и набрал её наугад. Какова вероятность того, что мальчик попал к своему другу?
  • ОТВЕТ: или
  •  

  • Упражнения: в лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что билет:
  • а) выигрышный; б) невыигрышный?
  • Самостоятельно: №285, 289

  • ДОМА: §17, №288, 291