Логарифмическая функция


Подписи к слайдам:
МОУ Морачёвская СОШ

МБОУ Страшевичская СОШ

Логарифмическая функция .

Выполнила:

Самолысова

Татьяна

Васильевна

учитель математики

Математика. 11 класс

Есть в математике тема одна,

Логарифмической функцией называется она,

Логарифм появился, чтобы легче считать,

Логарифм – ПОКАЗАТЕЛЬ,

Это надо знать!

Цели:

Тема:

"Логарифмическая функция ."

Цели:

1. создать условия для:

- обобщения и закрепления понятия и свойств логарифма;

- закрепления навыков чтения графика, решения логарифмических уравнений и

неравенств;

2. определить степень усвоения темы учащимися.

Историческая справка

  • Слово логарифм переводится с греческого как отношение чисел. Выбор изобретателем (1594 г.) логарифмов Джоном Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое – геометрической.
  • 1, 2, 4, 8, …– геометрическая прогрессия;
  • 0, 1, 2, 3, … – арифметическая прогрессия.

1 этап. «Математические термины.»

2 этап. «Выбери вопрос.»

Обратите внимание на доску. Перед вами

листы с номерами от 1 до 12, на обратной стороне которых написаны вопросы. Капитану команды нужно назвать номер листа, я зачитываю вопрос, и команда ответит на него. За каждый правильный ответ команда получает – 3 балла, за неправильный ответ или отказ снимается – 1 балл, один из участников команды может отправиться на консультационный пункт. После консультации команда снова отвечает на вопрос, в случае

правильного ответа получает – 2 балл.

3 этап. «Графический диктант»

  • 1. Логарифмическая функция определена при любом х
  • 2. Функция определена при а > 0, а =/= 1, х > 0.
  • 3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.
  • 4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел.
  • 5. Логарифмическая функция – четная.
  • 6. Логарифмическая функция – нечетная.
  • 7. Логарифмическая функция – возрастающая при а >1.
  • 8. Логарифмическая функция при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.

  • 9. Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
  • 10. График функции пересекается с осью ОХ.

  • 11. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.
  • 12. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
  • 13. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
  • 14. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
  • 15. Существует логарифм отрицательного числа.
  • 16. Существует логарифм дробного положительного числа.
  • 17. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).

Проверь себя!

  • Ответ:
  • –, +, –, +, –, –, +, –, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

4этап.“ Видит око, да ум ещё дальше”

5этап. Найдите области определения функций.(ЕГЭ 2009).

6 этап. «Доберись до вершины» Решите уравнения.(ЕГЭ 2014.)

Решите неравенства.

ЗАПОМНИ !

Сладкая парочка!

Два в одном!

Два берега у одной реки!

Два сапога – пара!

Близки и неразлучны!

Нам не жить

друг без

друга!

Логарифм и ОДЗ

вместе

трудятся

везде!

ОН

- ЛОГАРИФМ!

ОНА

-

ОДЗ!

7 этап. “Для везунчиков!”

Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить

  • самостоятельную работу.
  • У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.

Рефлексия.

Продолжите фразу:

“Сегодня на уроке я узнал…”

  • “Сегодня на уроке я научился…”
  • “Сегодня на уроке я познакомился…”
  • “Сегодня на уроке я повторил…”
  • “Сегодня на уроке я закрепил…”

Домашнее задание:

Логарифмы в жизни и быту.

История возникновения логарифмов

Логарифмы в астрономии

Логарифмические диковинки

Логарифмы в музыке

Логарифмы и экономика

Логарифмы в литературе

Логарифмическая спираль

Логарифмы и психология

Спасибо за урок!