Презентация "Сложение и умножение числовых неравенств" 8 класс


Подписи к слайдам:
Открытый урок по алгебре в 8 «Б» классе тема:

«Сложение и умножение числовых неравенств» алгебра 8

Цель урока:

  • 1. Рассмотреть теоремы о почленном сложении и умножении неравенств
  • 2. Научиться применять их при оценке выражений
  • 3.Закрепить свойства неравенств

Дано: a>b

  • Дано: a>b
  • Сравните: а) 2а и 2b;
  • б) -23а и -23b;

Дано:

  • Дано:
  • 8 < a < 10 1 < b < 2
  • Оцените значение выражения 2а-3b
  • Решение:
  • 8<а<10
  • <20
  • 16<
  • 1<b<2
  • <-3
  • -3b
  • -6<
  • 10<2а-3b<17

Дано: 7 < x < 11

  • Оцените значение выражения:
  • А) 4х;
  • Б) -3х;
  • В) -х;
  • Г) 1/x.

«Сложение и умножение числовых неравенств»

Теорема 1

  • Теорема 1
  • Если сложить почленно верные числовые неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
  • a>b
  • +
  • #1 -7<15
  • 7<12
  • 0<27 – верно
  • #2 -10>-13
  • 7> 2
  • -3>-11 - верно
  • +
  • +
  • c>d
  • a+c b+d
  • >

Теорема 2

  • Теорема 2
  • Если перемножить почленно верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
  • a>b , где a>0, b>0
  • +
  • >
  • c>d , где c>0, d>0
  • аc bd

#1 7<15

  • #1 7<15
  • 3<10
  • 21<150 – верно
  • #2 10>6
  • 7>2
  • 70>12 - верно
  • #3 -5<-3
  • -4< 6
  • 20 <-18 – неверно
  • х
  • х
  • х

Следствие:

  • Следствие:
  • Если числа a и b - положительные и a<b, то an<bn (n – натуральное число)
  • n
  • n
  • 3>2
  • 3 >2
  • 9>4 - верно
  • 2
  • 2

4. Итог урока

  • 1. Сформулируйте теорему о почленном сложении неравенств
  • 2. Сформулируйте теорему о почленном умножении неравенств

  • Спасибо за работу!