Презентация "Простейшие тригонометрические уравнения"


Подписи к слайдам:
Простейшие тригонометрические уравнения

  • Учитель 1 квалификационной категории Алейникова Л.В.
  • МБОУ «Гатчинская средняя общеобразовательная школа №1»

  •  
  •  2
  •  
  •  
  •  3
  •  
  •  4
  •  
  •  
  •  
  •  5
  •  
  •  
  •  1
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

  •  
  •  2
  •  
  •  
  •  3
  •  
  •  4
  •  
  •  
  •  
  •  5
  •  
  •  
  •  т
  •  р
  •  и
  •  г
  •  о
  •  н
  •  о
  •  м
  •  е
  •  т
  •  р
  •  и
  •  я
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  3
  •  
  •  4
  •  
  •  
  •  
  •  5
  •  
  •  
  •  т
  •  р
  •  и
  •  г
  •  о
  •  н
  •  о
  •  м
  •  е
  •  т
  •  р
  •  и
  •  я
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  к
  •  
  •  4
  •  
  •  
  •  
  •  5
  •  
  •  
  •  т
  •  р
  •  и
  •  г
  •  о
  •  н
  •  о
  •  м
  •  е
  •  т
  •  р
  •  и
  •  я
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  т
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  г
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  е
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  к
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  
  •  5
  •  
  •  
  •  т
  •  р
  •  и
  •  г
  •  о
  •  н
  •  о
  •  м
  •  е
  •  т
  •  р
  •  и
  •  я
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  т
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  а
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  г
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  е
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  к
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  
  •  о
  •  
  •  
  •  т
  •  р
  •  и
  •  г
  •  о
  •  н
  •  о
  •  м
  •  е
  •  т
  •  р
  •  и
  •  я
  •  
  •  к
  •  
  •  
  •  т
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  д
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  а
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  
  •  и
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  г
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  
  •  у
  •  
  •  
  •  е
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  т
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  н
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  а
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  с
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

1) уметь отмечать точки на числовой окружности;

  • 1) уметь отмечать точки на числовой окружности;
  • 2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для координат точек числовой окружности;
  • 3) знать свойства основных тригонометрических функций;
  • 4) знать понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их на числовой окружности.

А) Б) В) Г)

  • А) Б) В) Г)
  • 1) 2) 3) 4)

А) Б) В) Г)

  • А) Б) В) Г)
  • 2) 1) 4) 3)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

1) sin x = 0 а)

  • 1) sin x = 0 а)
  • 2) cos x = -1 б)
  • 3) sin x = 1 в)
  • 4) tg x = 1 г)
  • 5) ctgx = 0 д)

Решим при помощи

  • Решим при помощи
  • числовой окружности
  • уравнение sin t=a, IаI<1.
  • Корни, симметричные
  • относительно оси ОУ
  • можно записать как
  • t=
  • В общем виде t=(-1)karcsin a+Пk,

Частные случаи:

  • Частные случаи:
  • а = 0 а = -1 а = 1
  • t = π k, t = π/2+ 2 π k, t = π/2 + 2πk, kєZ k є Z kє Z
  • аrcsin (-а) = - аrcsin а
  • t π /6 π /4 π /3
  • sint 1/2 √2 / 2 √3 / 2

Решим при помощи

  • Решим при помощи
  • числовой окружности
  • уравнение cos t=a, IаI<1.
  • Корни, симметричные
  • относительно оси ОX
  • можно записать как
  • t=
  • В общем виде t=

Частные случаи:

  • Частные случаи:
  • а = 0 а = -1 а = 1
  • t= π/2 + π k, t= π + 2 π k, t= 2 π k,
  • k є Z k є Z k є Z
  • аrcсos (-а) = π - аrcсos а
  • t π /6 π /4 π /3
  • cost √3 / 2 √2 /2 1/2

Решим при помощи

  • Решим при помощи
  • числовой окружности
  • уравнение tg t=a.

Частные случаи:

  • Частные случаи:
  • а = 0 а = -1 а = 1
  • t = πk, k є Z t = -π/4 + π k t = π/4 + π k
  • аrctg (-а) = - аrctg а
  • t π /6 π /4 π /3
  • tg t √3 / 3 1 √3

Решим при помощи

  • Решим при помощи
  • числовой окружности
  • уравнение ctg t=a.

Частные случаи:

  • Частные случаи:
  • а = 0 а = -1 а = 1
  • t = π/2 + π k, t = 3π/4+ πk, t= π/4+ πk ,
  • k є Z k є Z k є Z
  • аrcсtg (-а) = π - аrcсtg а
  • t π /6 π /4 π /3
  • ctgt √3 1 √3 / 3

а=0 а=1 а=-1 |a|< 1

  • а=0 а=1 а=-1 |a|< 1

  • ghb
  • Применение
  • формул корней
  • Метод введения новой переменной
  • V
  • Метод разложения
  • на множители

  • х= ±arccos а + 2 k, k є Z

  • х = (-1)n arcsin a+πn,n є z
  • 2х = (-1)n
  • 2х = (-1)n
  • х = (-1)n
  • Ответ: (-1)n

  • Это частный вид уравнения cos t=0,
  • t=

  • x = arctg a + πk,k є z

Уровень А Уровень Б

  • Уровень А Уровень Б
  • Решите уравнения:
  • 1. 1.
  • 2. 2.
  • 3. 3.
  • n/n
  • ответ
  • код
  • n/n
  • ответ
  • код
  • 1
  • Решений нет
  • С
  • 5
  • М
  • 2
  • К
  • 6
  • Р
  • 3
  • А
  • 7
  • П
  • 4
  • у
  • 8
  • О

Уровень А Уровень Б

  • Уровень А Уровень Б
  • УРА САМ

Имеется функция , где I – сила переменного тока . Определить такие моменты времени t, когда сила тока I равна 2 амперам.

  • Имеется функция , где I – сила переменного тока . Определить такие моменты времени t, когда сила тока I равна 2 амперам.