Входная диагностическая работа по математике. ( 8 Ф/М)

Входная диагностическая работа
по математике. ( 8 Ф/М)
1 вариант
1. Представьте в виде многочлена:
1)
 

  
  
;
2)
 
 

   
.
2. Разложите на множители:    


3. Вычислите, используя свойства степеней:


 

 




4. Решите уравнение:
1)




  и найдите 15% от суммы корней этого
уравнения;
2) 

 
3)
 
     
5. Одна мельница может смолоть 38ц зерна за 6 часов, а другая 96 ц за 15
часов, третья 35 ц за 7 часов. Как распределить 1330 ц зерна между
мельницами, чтобы они работали одинаковое время?
6. При каких значениях параметра b корень уравнения
 
  
   больше, чем корень уравнения

  
   на 5.
7. В треугольнике АВС на стороне АС взята точка D так, что BD = DC.
Биссектриса угла DBC пересекает сторону АС в точке К. При этом
оказалось, что АВ = ВК. Найти углы треугольника АВС, если известно, что
угол АВD равен 40
0
.
Входная диагностическая работа
по математике. ( 8 Ф/М)
2 вариант
1. Представьте в виде многочлена:
1)
 

 
  
;

  
 

   
.
2. Разложите на множители:    
 
3. Вычислите, используя свойства степеней:








  

 

4. Решите уравнение:




   и найдите 12% от суммы корней этого
уравнения;


 

 
     
5. Один рабочий изготавливает 18 деталей за 3 ч, другой 22 детали за
4 ч, третий – 24 детали за 5 ч. Как рабочим распределить между собой
163 детали, чтобы каждый работал одинаковое времени?
6. При каких значениях параметра b корень уравнения
  
  
   меньше, чем корень уравнения
  
  
   на 2.
7. В треугольнике KMN на стороне KN взята точка E так, что ME = EN.
Биссектриса MP угла NME пересекает сторону KN в точке P. При этом
оказалось, что KM = MP. Найти углы треугольника KMN, если
известно, что угол KME равен 47
0
.