Разработка урока "Решение задач на применение производной" 10 класс

1
Тема: «Решение задач на применение производной».
Г.Уральск, СОШ №14
Марьянова С.Б.
Класс 10
Цели урока:
обучающие повторение и закрепление теоретического материала, т.е. актуализация
опорных знаний и отработка умений находить производную функции, исследовать
функцию с помощью производной; владение геометрическим и физическим смыслом
производной; применение производной при выполнении заданий ЕГЭ;
развивающие формирование компетентности в сфере самостоятельной
познавательной деятельности на основе расширения представлений о производной,
умения ориентироваться в информационном пространстве, развитие внимания и памяти;
-вовлечение учащихся в коммуникативную, практическую деятельность как фактор
личностного развития;
-научить детей работать в нестандартной ситуации;
воспитательные воспитание уважения к мнению других, умение слушать.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
Сегодня с целью подготовки к ЕГЭ мы повторим и систематизируем знания по теме:
«Производная и ее применение на практике». На столе у учащихся лист успеха
(оценочный лист).
Для успешной сдачи ЕГЭ необходимы: прочные знание, хороший эмоциональный
настрой. Потому что твёрдое убеждение в успехе, вера в свои силы первый шаг к
достижению цели. Поэтому включаем активность мышления, логики, памяти и
начинаем работать на результат. В течение урока учащиеся заполняют лист ответа,
оценивая свою деятельность на разных его этапах.
2.Актуализация знаний. Блиц-опрос по формулам.
Решение математических задач ЕНТ базируется на фундаментальных знаниях формул.
- (uv)´=…
- (√х)´ =…
- (lnx)´ =
-
n
)´=
-
х
)´ =…
- (сtgx) ´ = …
- (u/v)´=
- (cosx) ´=
Теоритические вопросы:
- физический смысл производной;
-геометрический смысл производной;
-признаки монотонности функции;
- условия существования экстремума.
2
Взаимоопрос
3. Проверка домашнего задания.
Работа в тетрадях для коррекционных работ (самоконтроль). Проверка теста.
4.Устный опрос. (Презентация). Устный счет.
5. Найти ошибку
При решении тестовых заданий, в частности, при выборе ответа важно вырабатывать
такое качество, как внимание. Поэтому следующее задание:
(uv)´=u´v uv´
(sinx)´= - cosx
(5х+2)´=5х
(tgx)´=ctgx
3
+4)´=3х+4
((2х-5)
4
)´=4(2х-5)
3
6.Карточка по обмену. Приложение№1.
Решить задания и обменяться для проверки с парой.
7.Релаксация (под музыку гимнастика для глаз).
8.Решение задач по уровням. Приложение №2.
9.Практическое применение производной в быту. Приложение №3. Презентация.
10. Домашнее задание: Тест «Производная»
На следующем уроке – контрольный тест.
11. Итог урока. В течение урока учащимися заполняется оценочный лист. Считается
итоговый балл.
12.Рефлексия - (нужное подчеркнуть)
Усвоил новый материал - отлично, хорошо, удовлетворительно, не усвоил
Мне на уроке было - интересно, трудно, скучно, я устал
Своей работой на уроке - я доволен, не доволен
Завтра я планирую - быть активнее, больше самостоятельности, задавать вопросы
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового
и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский
3
Приложение№1.
Карта обмена Фамилия _______________________________
Вариант 1
1 Производная функции
3
4
3
x
y =
равна
а)
4
12
3
x
+
; б)
2
3
4
x
; в)
4
12
x
.
2 Производная функции
)ln( xy =
равна:
а)
x
1
; б)
x2
1
; в)
.
3 Вычислить производную для функции
)(
2
xtgy =
:
а)
22
cos
2
x
x
; б)
x
x
2
cos
1
22
+
; в)
( )
22
cos
1
x
.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Фамилия _______________________________
Вариант 2
1 Производная функции
7
2
5
+=
x
y
равна:
а)
; б)
6
10
x
; в)
4
5
2
x
.
2 Производная функции
x
ey =
равна:
а)
x
e
; б)
x
e
x
2
; в)
x
ex
.
3 Вычислить производную для функции
xy
2
cos2=
а)
x
2
sin2
; б)
xcos4
; в)
x2sin2
.
Приложение №2.
Задачи по уровням.
Группа А (3б)
1).Точка движется по закону х(t)=2t³-3t. Вычислить скорость движения точки в момент времени t=2с.
2). Найдите производную функции: а) б) (2014г.)
3) Найти производную функции:
а)
123
2
5
24
+= ххху
б)
хxey
x
= 2cos2
5
г) у = (4х-1)(4х+1) ( 2013г.)
4) Найдите производную функции: а) б) в)
( ) ( )
8
62 = xxf
(2015г.)
5)Найдите производную функции а)
xху cos=
; б)
3
4
3
x
y =
(2013г.)
Группа В (4б)
2009г1). Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику ф-ции у = образует с ОХ
угол π/4.