Ученики на Учителя.com


Разработка урока "Решение задач на применение производной" 10 класс

1
Тема: «Решение задач на применение производной».
Г.Уральск, СОШ №14
Марьянова С.Б.
Класс 10
Цели урока:
обучающие – повторение и закрепление теоретического материала, т.е. актуализация
опорных знаний и отработка умений находить производную функции, исследовать
функцию с помощью производной; владение геометрическим и физическим смыслом
производной; применение производной при выполнении заданий ЕГЭ;
развивающие – формирование компетентности в сфере самостоятельной
познавательной деятельности на основе расширения представлений о производной,
умения ориентироваться в информационном пространстве, развитие внимания и памяти;
-вовлечение учащихся в коммуникативную, практическую деятельность как фактор
личностного развития;
-научить детей работать в нестандартной ситуации;
воспитательные – воспитание уважения к мнению других, умение слушать.
Ход урока
1.Организационный момент (сообщение темы и цели урока).
Сегодня с целью подготовки к ЕГЭ мы повторим и систематизируем знания по теме:
«Производная и ее применение на практике». На столе у учащихся лист успеха
(оценочный лист).
Для успешной сдачи ЕГЭ необходимы: прочные знание, хороший эмоциональный
настрой. Потому что твёрдое убеждение в успехе, вера в свои силы – первый шаг к
достижению цели. Поэтому включаем активность мышления, логики, памяти и
начинаем работать на результат. В течение урока учащиеся заполняют лист ответа,
оценивая свою деятельность на разных его этапах.
2.Актуализация знаний. Блиц-опрос по формулам.
Решение математических задач ЕНТ базируется на фундаментальных знаниях формул.
- (uv)´=…
- (√х)´ =…
- (lnx)´ =…
-(х
n
)´=
- (а
х
)´ =…
- (сtgx) ´ = …
- (u/v)´=
- (cosx) ´=
Теоритические вопросы:
- физический смысл производной;
-геометрический смысл производной;
-признаки монотонности функции;
- условия существования экстремума.
2
Взаимоопрос
3. Проверка домашнего задания.
Работа в тетрадях для коррекционных работ (самоконтроль). Проверка теста.
4.Устный опрос. (Презентация). Устный счет.
5. Найти ошибку
При решении тестовых заданий, в частности, при выборе ответа важно вырабатывать
такое качество, как внимание. Поэтому следующее задание:
(uv)´=u´v – uv´
(sinx)´= - cosx
(5х+2)´=5х
(tgx)´=ctgx
(х
3
+4)´=3х+4
((2х-5)
4
)´=4(2х-5)
3
6.Карточка по обмену. Приложение№1.
Решить задания и обменяться для проверки с парой.
7.Релаксация (под музыку гимнастика для глаз).
8.Решение задач по уровням. Приложение №2.
9.Практическое применение производной в быту. Приложение №3. Презентация.
10. Домашнее задание: Тест «Производная»
На следующем уроке – контрольный тест.
11. Итог урока. В течение урока учащимися заполняется оценочный лист. Считается
итоговый балл.
12.Рефлексия - (нужное подчеркнуть)
Усвоил новый материал - отлично, хорошо, удовлетворительно, не усвоил
Мне на уроке было - интересно, трудно, скучно, я устал
Своей работой на уроке - я доволен, не доволен
Завтра я планирую - быть активнее, больше самостоятельности, задавать вопросы
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового
и ничего не прибавил к своему образованию». Ян Амос Коменский
3
Приложение№1.
Карта обмена Фамилия _______________________________
Вариант 1
1 Производная функции
3
4
3
x
y −=
равна
а)
4
12
3
x
+
; б)
2
3
4
x
; в)
4
12
x
.
2 Производная функции
)ln( xy =
равна:
а)
x
1
; б)
x2
1
; в)
.
3 Вычислить производную для функции
)(
2
xtgy =
:
а)
22
cos
2
x
x
; б)
x
x
2
cos
1
22
+
; в)
( )
22
cos
1
x
.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Фамилия _______________________________
Вариант 2
1 Производная функции
7
2
5
+=
x
y
равна:
а)
; б)
6
10
x
−
; в)
4
5
2
x
.
2 Производная функции
x
ey =
равна:
а)
x
e
; б)
x
e
x
2
; в)
x
ex
.
3 Вычислить производную для функции
xy
2
cos2−=
а)
x
2
sin2−
; б)
xcos4−
; в)
x2sin2
.
Приложение №2.
Задачи по уровням.
Группа А (3б)
1).Точка движется по закону х(t)=2t³-3t. Вычислить скорость движения точки в момент времени t=2с.
2). Найдите производную функции: а) б) (2014г.)
3) Найти производную функции:
а)
123
2
5
24
−+−= ххху
б)
хxey
x
−−= 2cos2
5
г) у = (4х-1)(4х+1) ( 2013г.)
4) Найдите производную функции: а) б) в)
( ) ( )
8
62 −= xxf
(2015г.)
5)Найдите производную функции а)
xху cos=
; б)
3
4
3
x
y −=
(2013г.)
Группа В (4б)
2009г1). Найти абсциссу точки, в которой касательная к графику ф-ции у = образует с ОХ
угол π/4.
4
2008г 2).Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 3ln х + 5,2 в точке
с х
0
=6.
2010г 3) Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = (1/6) t
2
+ 5t + 28. В какой момент
времени ее скорость была равна 6 м/с?
2012г 4) Какой угол образует с осью ОХ касательная к графику функции f(x)= (1 - х)
3
в точке x
o
=3.
2013г 5) Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = х
3
- х
2
– х .
2014г 6) Чему равен угол наклона касательной к графику функции у = −√3 cos х в точке х
0
=
π /2 ?
2015г 7)Найдите критические точки функции у =
2012г 8) Производная функции у = ln﴾sinx﴿ ?
2014г 9) Материальная точка движется по закону S(t)= t² - 9t + 8. В какой момент времени она
остановится?
Группа С (5б)
2014г 1).Найти точки максимума и минимума для функции
2015г 2).Найти экстремумы функции f(x) =
2013г 3)Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= 3cos2х -1 в точке М(π/2; -4).
2010г 4)Тело массой 2кг движется по закону s(t)= t³ - 4t² + 2. Найти, какая сила действует на тело через
3с после начала движения.
2014г 5)Нужно огородить участок прямоугольной формы забором длиной 200 м. Каковы должны быть
размеры этого прямоугольника, чтобы площадь была наибольшей?
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: