Проверочная работа "Геометрический и физический смысл производной" 11 класс

1. Прямая y = 6x+10 параллельна касательной к графику функции y = x
2
+3x+4. Найдите абсциссу точки
касания.
2.
3. Прямая y = 8x + 2 является касательной к графику функции ax
2
+ 18. Найдите a.
4. Прямая y = 4x является касательной к графику функции 4x
2
8x + c. Найдите c.
5. Прямая y = 6x – 3 является касательной к графику функции 3x
2
+ bx. Найдите b, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.
6. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
7. Материальная точка движется прямолинейно по
закону , где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное
с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в
секунду) в момент времени t = 2 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по
закону , где x — расстояние от
точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное
с начала движения. В какой момент времени (в секундах)
ее скорость была равна 8 м/с?
1. Прямая y = –5x + 4 параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу
точки касания.
2.
3. Прямая y = –6x + 7 является касательной к графику функции ax
2
2x + 8. Найдите a.
4. Прямая y = 6x – 3 является касательной к графику функции 3x
2
+ bx. Найдите b, учитывая, что
абсцисса точки касания больше 0.
5. Прямая y = 4x является касательной к графику функции 4x
2
8x + c. Найдите c.
6. На рисунке изображен график y = f '(x) — производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в
которой касательная к графику y = f(x) параллельна оси
абсцисс или совпадает с ней.
7. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где x — расстояние от точки отсчета в
метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t
= 3 с.
8. Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент
времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?