Контрольные работы по алгебре 7 класс по Г.В. Дорофееву

1
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 7 класс по алгебре по Г.В.Дорофееву
Контрольная работа № 1. Дроби и проценты
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
5 заданий
6 заданий
6 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
1. Сравните числа: а) б)
2. Выполните действия: а) 0,17+ ; б) 2,5 :
3. Вычислите: .
4. Найдите значение выражения при а = -4, b = -6, с = 3.
5. Вычислите: 20 - 0,5 • (-2)
5
.
6. Спортивный костюм до уценки товаров стоил 800 р. Сколько заплатит покупатель за этот
костюм, если он продается со скидкой 7,5%?
7. В течение недели семья отмечала ежедневный расход питьевой воды (в литрах) & получила
следующие данные: 5,7; 6,5; 6,1; 6,5; 6,5; 6,8; 6,7. Найдите среднее арифметическое и размах
полученных данных.
Дополнительная часть
8. Расположите в порядке возрастания числа:
-0,2, (-0,2)
2
, (-0,2)
3
, (-0,2)
4
.
9. Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму агент должен
найти заказ, чтобы заработать 1000 р.?
10. Среднее арифметическое шести чисел равно 11. Одно число вычеркнули, и среднее
арифметическое нового ряда стало равно 12. Найдите вычеркнутое число.
Вариант 2
Обязательная часть
1. Расположите в порядке возрастания числа: 0,5;
2. Выполните действия: а) 0,06; б) : 0,14.
3. Вычислите: 6,5 : 1,5 * 0,09.
4. Найдите значение выражения при а = -5, b = 6, с = 7.
5. Вычислите: -72*
6. Зимой в зоопарке проживало 120 животных, а к лету их стало 150. На сколько процентов
увеличилось число животных в зоопарке?
7. В течение полугода ежемесячный расход электроэнергии (в кВт * ч) в семье был следующий:
148, 148, 125, 126, 112, 115. Найдите среднее арифметическое и размах этих данных.
Дополнительная часть
8. Найдите значение выражения при а = -0,5.
;
9
5
11
6
è
.25,0
17
4
è
20
3
2,1
018,0*8
ac
ba
.
11
4
;
15
4
25
4
5
2
ca
ab
3
6
5
3
2
a
a
+
1
1
3
2
9. После снижения цен на 20% килограмм груш стал стоить 36 р. Сколько стоил килограмм груш
до снижения цен?
10. Среднее арифметическое пяти чисел равно 16. К этим числам приписали еще одно число, и
среднее арифметическое нового ряда стало равно 15. Какое число приписали?
3
Контрольная работа 2. Прямая и обратная пропорциональности
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
1. Площадь поверхности параллелепипеда можно вычислить по формуле S = 2 (ab + be + ас).
Найдите площадь поверхности параллелепипеда, если а = 4 см, b = 2,5 см, с = 6 см.
2. Лыжники должны пройти а км. Они идут со скоростью v км/ч. Составьте формулу для
вычисления расстояния s, которое останется пройти лыжникам через t ч.
3. В бассейн начали подавать воду и через некоторое время вода поднялась до уровня 30 см. До
какого уровня поднялась бы вода за »то же время, если бы скорость подачи воды была в 3 раза
выше?
4. Найдите неизвестный член пропорции
5. На каждые 100 км пути автомобиль расходует 9 л бензина. Сколько бензина потребуется,
чтобы проехать 450 км?
Дополнительная часть
6. Даны три числа 15, 6 и 5. Найдите четвертое число, чтобы из этих чисел можно было составить
пропорцию. Найдите все решения задачи.
7. Автомобиль проехал некоторое расстояние за 2,4 ч. За какое время он проедет это же
расстояние, если уменьшит скорость на 20%?
8. Периметр треугольника равен 70 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ
относится к ВС как 3 : 4, а ВС относится к АС как 6 : 7.
Вариант 2
Обязательная часть
1. Площадь поверхности цилиндра можно найти по формуле S = 2πŗ (ŗ + h). Найдите площадь
поверхности цилиндра, если ŗ = 5 см, h = 10 см (π≈ 3,14).
2. Чашка чая и пирожок стоят соответственно а р. и b р. Составьте формулу для вычисления
оплаты С за т чашек чая и п пирожков.
3. Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовление бетонных плиток для дорожек. За
какое время такое же количество плиток изготовит другой цех, производительность которого в 2
раза ниже?
4. Найдите неизвестный член пропорции
5. Распределите 450 тетрадей пропорционально числам 2:3:4.
Дополнительная часть
6. Найдите неизвестное число x, если
7. Скорость автомобиля на трассе на 50% выше скорости этого автомобиля по городу. Какое
время необходимо автомобилю на трассе на преодоление расстояния, на которое в городе он
затрачивает 1,2 ч?
8. Всего имеется 400 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом
пакете составила 40%, масса семян во втором пакете — 50% массы семян в третьем пакете.
Сколько семян будет в каждом пакете?
.
21,0
5
7
a
=
.
2,4
7
6
=
x
.
3,0
5
3
1
=
x
4
Контрольная работа 3. Введение в алгебру
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
1. Упростите произведение: а) Зас ∙ 5аb; б) IOx 9y (-7а).
2. Приведите подобные слагаемые в сумме b - - 10b + 9a + 4b.
3. Составьте выражение по условию задачи:
В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток.
Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?
4. Найдите значение выражения + 2 - (5 + 7т) - 4m при т = 17.
5. Упростите выражение 7 (у + 2х) - 2 - 2у).
Дополнительная часть
6. В выражение у - х - z подставьте х = ab + b, у = аb + с, z = аb - b и выполните
преобразования.
7. Упростите выражение - (Зс + (2с - (с + 1)) + 3).
8. У учителя 300 тетрадей. Ежедневно он раздает по 27 тетрадей. Сколько тетрадей останется
через п дней? Какие значения может принимать число n?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Упростите произведение: a) 6cd ∙2ас; б) 4m • (-5п) • (-8k).
2. Приведите подобные слагаемые в сумме 4-12b-2a + 5b- а.
3. Составьте выражение по условию задачи:
В первый день на ярмарке фермер продал х кг овощей, во второй день — в 3 раза больше, а в
третий — на 150 кг меньше, чем в первый. Сколько килограммов овощей продал фермер за три
дня?
4. Найдите значение выражения 11n-(7n- 1) 6n + 8 при п = 16.
5. Упростите выражение 4 (2а - с) - 5 (а + Зс).
Дополнительная часть
6. В выражение х - у -1 подставьте х = ab +1, у = ab - l и выполните преобразования.
7. Упростите выражение х (у - z) у (х + г) - г (х - у).
8. Пусть сумма трех последовательных нечетных чисел равна В. Найдите сумму трех следующих
нечетных чисел.
5
Контрольная работа № 4. Уравнения
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
5 заданий
6 заданий
6 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
1. Является ли число -1 корнем уравнения х
2
- - 5 = 0?
Решите уравнение (2—5):
2. 0,5х = -4,5. 3. 4-Зх = 3.
4. Зх - 7 = х - 11. 5.
6. Решите задачу с помощью уравнения:
Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 24 года?
Дополнительная часть
7. Решите уравнение 10 - ((2х + 1) - х) = Зх.
8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 3 - у) = -г.
9. В классе 25 детей. В школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик
по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько девочек в классе?
Вариант 2
Обязательная часть
1. Является ли число 5 корнем уравнениях
2
- - 5 = 0?
Решите уравнение (2—5):
2. . 3. 5 + 2х = 0.
4. + 6 = 3 + 5х. 5. - 3) - (Зх - 4) = 15.
6. Решите задачу с помощью уравнения:
Масса изюма составляет 15% массы фруктовой смеси. Сколько смеси надо взять, чтобы получить
90 г изюма?
Дополнительная часть
7. Решите уравнение
8. Выразите из равенства каждую переменную через другие: 5(y-2x) = z.
9. В баке в 2 раза больше молока, чем в ведре. Если из бака перелить в ведро 2 л молока, то в баке
будет на 5 л молока больше, чем в ведре. Сколько молока в ведре и сколько в баке?
.10
32
=+
xx
.2
6
1
= x
( )
.
2
1
27
3
2
= x
2
1
6
Контрольная работа № 5. Координаты и графики
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
4 задания
4 задания
5заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х 1; б) -6 < х <-2.
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют
условию:
а) х = -2; б) у = 4.
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют
условию:
а) у 1; б) -3 ≤х 1.
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = -х и
-5 х 5.
5. На рисунке 5.55 учебника (см. с. 151) изображен график изменения температуры воздуха в
течение одного дня. Используя график, ответьте на вопросы:
а) Какова была минимальная температура в этот день?
б) В какое время суток температура в этот день была равна 2 °С?
(в) Когда в течение суток температура повышалась?
Дополнительная часть
6. Запишите предложение на алгебраическом языке: «Расстояние между точками с и -3 больше
или равно 7».
7. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = х
3
и
| х | 4.
8. Прямоугольник задан неравенствами -1 ≤x ≤4 и 1 ≤y ≤3.
Задайте неравенствами другой прямоугольник, симметричный данному относительно оси
абсцисс.
Вариант 2
Обязательная часть
1. Изобразите на координатной прямой промежутки: а) х -2; б) 0 < х < 5.
2. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют
условию: а) х = 5; б) у = -3.
3. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют
условию: а) х 4; б) 0 у 5.
4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условиям: у = х и -
3 ≤х 3.
5. На рисунке 5.56 учебника (см. с. 152) изображен график движения туриста от туристического
лагеря до станции. Используя график, ответьте на вопросы:
а) Сколько километров прошел турист за последний час пути?
б) Сколько километров прошел турист до привала?
в) За какое время турист отошел от лагеря на 5 км?
Дополнительная часть
6. Найдите пересечение промежутков, заданных неравенствами |х|<5 и -7 ≤х 1.
7. Построите график зависимости
=
ïðèx
ïðèx
y
2
0
0
x
x
7
8. Опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси
ординат точкам полосы, заданной неравенством 2 х 6.
Контрольная работа № 6. Свойства степени с натуральным показателем
Отметка
«Контрольная
работа»
«4»
«5»
Обязательная часть
9 заданий
9 заданий
10 заданий
Дополнительная часть
1 задание
2 задания
Вариант 1
Обязательная часть
Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (15):
I. х
2
* x
8
. 2. а
9
: а
3
. 3.
n
)
3
. 4. y)
2
. 5. .
Упростите выражение (6—9):
6. а
5
• (а
5
)
2
. 7. 8.
3
b * (-За
2
b
5
). 9. ,
10. В финал конкурса вышли пять его участников. Сколькими способами могут распределиться
два первых места?
Дополнительная часть
II. Представьте выражение в виде степени с основанием с.
12. При каком значении п выполняется равенство
(3
n-1
)
2
= 81?
13. Сравните: 121
20
и З
20
* 5
20
.
Вариант 2
Обязательная часть
Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (1—5):
1. с
9
• с
2
. 2. b
8
: b
4
. 3. (а
5
)
3
. 4. (ху)
п
. 5. .
Упростите выражение (6—9):
6. x
3
■ (х
4
)
3
. 7. . 8. (3a
3
b
5
)
2
. 9.
10. Сколько четырехзначных чисел, в записи которых все цифры различны, можно составить
из цифр 1, 2, 3, 4?
Дополнительная часть
11. Представьте выражение в виде степени с основанием с.
12. При каком значении п выполняется равенство 10
2(n-1)
=10000.
13. Сравните: 55
8
и 11
16
.
n
c
b
.
2
73
b
bb
.
8
6
5
42
bc
cb
cc
c
k
k
*
52 +
3
c
b
7
5
*
a
aa
.
15
9
5
43
yx
yx
( )
k
kk
c
cc
2
5
*
+