Презентация "Решение дифференциальных уравнений"

Решение дифференциальных уравнений Выполнила: преподаватель математики Луппова О.И. Виды дифференциальных уравнений

• Уравнения с разделяющимися переменными
• Однородные уравнения
• Линейные уравнения

Решение уравнений с разделяющимися переменными

Разделим обе части этого уравнения

на выражение

Решение однородных уравнений

Подстановка

или

Решение линейных уравнений

Подстановка

Определить вид дифференциального уравнения

Линейное ДУ

Определить вид дифференциального уравнения

Однородное ДУ

Определить вид дифференциального уравнения

Уравнение с разделяющимися переменными

Определить вид дифференциального уравнения

Однородное ДУ

Определить вид дифференциального уравнения

Уравнение с разделяющимися переменными

Определить вид дифференциального уравнения

Линейное ДУ

Решите дифференциальное уравнение

Однородное ДУ

Самостоятельная работа Создатели теории ДУ

Дифференциальные уравнения были введены в научную

практику

Исааком Ньютоном (1642 – 1727)

В работах Леонарда Эйлера (1707 – 1783) была прежде всего

развита теория малых колебаний, а следовательно – теория линейных систем дифференциальных уравнений

Новый этап развития теории ДУ

«Качественная теория дифференциальных уравнений»,

созданная

Анри Пуанкаре

(1854 – 1912)

Русские математики

А.М. Ляпунов

А. Н. Колмогоров

Л. С. Понтрягин

Домашнее задание

Определите вид ДУ и решите его: