Конспект урока "Решение тригонометрических уравнений и неравенств" 10 класс

Название предмета: Алгебра и начала анализа
Класс: 10
а
УМК: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч.
Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.:
Мнемозина, 2008г.
Уровень: базовый
Тема урока: Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа
Место урока в системе уроков по теме: 3 урок
Цель: формировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства.
Задачи:
- продолжить формировать умения находить значение sin t, cos t, tg t и ctg t для различных
значений числа t; преобразовывать и находить значение тригонометрического выражения;
формировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
- находить решения в различных проблемных ситуациях;
- воспитание аккуратности, ответственности при выполнении работы, самостоятельности,
интереса к предмету
Планируемые результаты:
1. личностные:
умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои
мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;
самооценка результатов деятельности;
умение работать в команде;
ценностно-эмоциональное отношение к изучаемому математическому
содержанию с общекультурных позиций.
2. метапредметные:
умение выделять главное, сравнивать, обобщать, проводить аналогию;
способность к интерпретации;
представление о математике как средстве моделирования явлений
окружающего мира.
3. предметные:
понятие синуса и косинуса произвольного угла;
умение находить значения синуса и косинуса углов, соответствующих
точкам:(1;0), (0;1), (-1;0), (0;-1)
умение находить углы, синус и косинус которых равны 1, -1, 0.
Техническое обеспечение урока: компьютер, проектор, интерактивная доска.
Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: презентация “Числовая
окружность” (Microsoft Office PowerPoint 2010).
Содержание урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Закрепление изученного материала
5. Рефлексия
6. Домашнее задание
Ход урока:
1. Организационный момент:
Приветствие. Проверка готовности к уроку. Позитивный настрой на работу.
2. Актуализация знаний:
Устная работа:
1. Используя числовую окружность, вычислите sin t и cos t, если:
2. Заполните пустые квадратики:
3. Объяснение нового материала.
На данном уроке учащиеся учатся решать простейшие тригонометрические уравнения и
неравенства. Они уже решали подобные задачи без обозначений sin t, cos t, tg t и ctg t. Новым
является использование при решении уравнений и неравенств линий тангенсов и
котангенсов.
Обращаем внимание учащихся, что уравнения sin х = а и cos х = а имеют решения при
Можно задать «провоцирующие» уравнения: sin х = 1,2; cos х = 3.
После записи «ядра» решения уравнений и неравенств задаем «серию» ответов, добавляя
n или 2
n, в зависимости от уравнения.
4. Формирование умений и навыков.
Все упражнения, решаемые на этом уроке, можно разбить на группы.
1-я г р у п п а . Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений,
сводящихся к ним.
2-я г р у п п а . Решение простейших тригонометрических неравенств и неравенств,
сводящихся к ним.
3-я г р у п п а . Решение задач с помощью тригонометрических уравнений и неравенств.
1-я г р у п п а .
1. № 6.16 (а; б), № 6.17 (а; б); № 6.18 (а; б), № 6.19 (а; б).