Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Производная и ее применение" 11 класс

Урок 2.
Повторение: производная и ее применение.
Цели урока: знать правила дифференцирования функций; уметь применять эти правила при решении
задач.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Повторить правила дифференцирования, используя таблицу предыдущего урока.
Выполнить следующие упражнения
1) Найдите производную функции:
а) б) в) г)
2) Предварительно упростив аналитическую форму записи функции, найти ее производную:
а) б) в)
г) д) е)
3) Найдите значение производной функции f(x) в заданной точке , если:
а)
б)
в)
3. Решение задач.
Разобрать следующие задания.
1) Найдите производную функций:
а) б)
в) г)
2) Найдите значение производной функции в точке
а)
б)
4. Задание из ЕГЭ.
Задание A:
Найдите значение производной функции в точке .
1) 1; 2) 0; 3) 0,5; 4) -1.
Решение:
Ответ: 4.
5. Самостоятельная работа
;
8
x
5
;x
;
3
1
−
x
.cossin xx−
;)(
2
1
xxxf =
;)(
x
x
xf =
;
3
)(
4
15
x
xx
xf
−
=
;
5
sin
)(
x
xf =
.17)( += xxf
0
x
;1;735)(
0
2
=+−= xxxxf
;;cossin)(
0
=−= xxxxf
.0;
2
sin
)(
0
== x
x
xf
;2
4
5
2
2
x
x
x
y +−=
;sin)1(
2
xxy +=
;
cos x
x
y =
).45(
3
−= xxtgy
.
0
x
;1;28)(
0
210
=−+= xxxxf
.0;)25()(
0
104
=+= xxxf
1−
=
x
x
y
0
0
=x
;
)1(
1
)1(
1
)1(
)1()1(
1
222
−
−=
−
−−
=
−
−−−
=
−
=
xx
xx
x
xxxx
x
x
y
.1
)10(
1
)0()(
2
0
−=
−
−=
=
yxy
Вариант 1
Вариант 2
1. Найти производную функций.
6. Итоги урока.
7. Домашнее задание.
Решить задачи.
1. Найти значение производной
функции в точке , если
.
2. Найти значение x при которых значения производной функции положительны.
3. Найдите значения x, при которых значение производной функции f(x) равно 0, если
.
0
x
4
1
,
1
2)(
0
=−= x
x
xf
3
1
)(
2
+
+
=
x
x
xf
23
42)( xxxf −=
а)
б)
в)
г)
д)
а)
б)
в)
г)
д)
2. Найти , если
.
2. Найти , если
.
;31,0
2
+= xy
);1(
2
−= xxy
;
3
3
x
x
y
−
=
;
1
2
3
3
x
xy −=
.7
3
6
+=
x
y
;5
3
1
6
−= xy
;)1(
3
xxy +=
;
1
2
x
x
y
−
=
;
1
2
2
3
x
xy −=
( )
.34
7
xy −=
)4(f
x
xxf
1
)( +=
)8(f
3
1
)( x
x
xf −=
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: