Ученики на Учителя.com


Конспект открытого урока алгебры "Многочлены" 7 класс

Конспект открытого урока алгебры в 7 А классе.
Дата проведения 23.10.2018
Тема: Многочлены.
Тип урока: «Открытие» нового знания.
Цели урока:
Образовательные:
• познакомить с понятием многочлена, его членов, понятием стандартного
вида многочлена, приведение подобных членов;
• закрепить навыки раскрытия скобок;
• отрабатывать умения применять полученные алгоритмы при решении
заданий.
Развивающие:
• учащиеся «открывают» понятие многочлена;
• развивать познавательный интерес;
• развивать математическую речь, логическое мышление, память, внимание,
творчество;
• формировать математическую культуру.
Воспитательные:
• воспитать устойчивый интерес к изучаемому предмету;
• воспитать ответственность за коллективное решение;
• проявить положительное отношение к знаниям.
Задачи урока:
• вывести понятие многочлена, стандартного вида многочлена;
• четкая организация работы в парах.
Ход урока
1. Орг.момент.
2. Актуализация знаний:
1) – Повторим основные понятия, которые нам сегодня пригодятся, разгадав
кроссворд.
1
2
3
4
5
6
7
1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).
2. Какова степень одночлена 7а
3
b
4
с (восьмая).
3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением
(коэффициент).
4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)
5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).
6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).
7. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).
2) – Проверьте, являются ли данные выражения тождествами?
5y – 35 = 5(y-7) да
x + 4 = (3 + x) + 1 да
10x = 5(2x + 3) нет
3) – Приведите к стандартному виду одночлены и определите степень одночлена:
y
2
2x
4
x = 2x
5
y
2
y
2
x
3
x
2
= x
5
y
2
4b
3
aa = 4a
2
b
3
3. Определение темы урока.
- Соберем все одночлены в одно выражение. Что получится?
2x
5
y
2
+ x
5
y
2
+ 4a
2
b
3
(Многочлен)
- Это и есть тема нашего урока. Запишите ее в маршрутном листе.
4. Постановка целей и задач.
- Что бы вы хотели узнать о многочленах?
- Запишите эти вопросы на маршрутных листах.
- Зачитайте свои вопросы. (Что такое многочлен? Каков стандартный вид
многочлена? Как узнать степень многочлена? Как привести его к стандартному
виду?)
5. Изучение нового материала.
- Ребята-помощники объяснят вам ответы на ваши вопросы. (Обсуждают по
группам)
- Что вы узнали? Пользуясь учебником и теми знаниями, что вам объяснили ребята
ответьте на вопросы:
- Что такое многочлен?
- Какие многочлены называются многочленами стандартного вида?
- Что называется степенью многочлена?
- Что называется старшим коэффициентом? Свободным членом многочлена?
6. Выполнение практических заданий.
1) Выберите многочлены, записанные в стандартном виде: (фронтальная работа)
12a
2
b – 18ab
2
– 30ab
3
да
3ax – 6ax + 9a
2
x нет
4x
6
y
3
+ 2x
2
y
2
+ x да
17a
4
+ 8a
5
+ 3a – a
3
да
2) Приведите подобные члены: (Один ученик у доски, остальные в тетради)
-p
3
+ 4p
2
– 12p
3
+ 14p
3
– 11p
2
– 6p= p
3
– 7p
2
– 6p
1 – 4m
6
+ 2 – m
6
– m
5
+ 12m
5
= - 5m
6
+ 11m
5
+ 3
- Оцените свою работу в маршрутном листе. Поставьте 1 балл за каждое правильно
выполненное задание.
3) Вставьте пропущенное выражение: (работа в парах)
5x(2x
2
– x) = 10x
3
- _____ 5x
2
-3ay – 12y = -3y(a + ____) 4
x(2x – 3) = 2x
2
- ____ 3x
2ac(ac + ____) = 2a
2
c
2
+ 8ac
4
4c
3
Пара, которая справилась быстрее всех выписывает на доске вставленные
выражения. (Один человек)
4) Упростите и найдите значения выражений: (самостоятельная работа)
8x – 5x(3x + 1) при x = 2 8x -15x
2
-5x = -15x
2
+ 3x = -54
2(3b + 1) – 5 при b = - 2 6b + 2 – 5 = 6b – 3 = -15
7. Закрепление пройденного. Рефлексия.
- Вернитесь к вопросам, которые вы ставили перед собой в начале урока. На все ли
вы сможете ответить?
- Выполните тест. Запишите получившееся слово.
1. Многочленом называется…
А) Переменные и их степени;
В) Сумма одночленов.
К) Произведение одночленов.
2. Как называются слагаемые многочлена?
И) одночлены
К) члены
Л) переменные
3. Какие члены многочлена называют подобными?
М) Имеющих одинаковые показатели степеней;
Е) Имеющих одну и ту же буквенную часть;
О) Имеющих одинаковые коэффициенты.
4. Когда многочлена называют многочленом стандартного вида?
Т) Когда этот многочлен не содержит подобных членов;
К) Когда этот многочлен содержит подобные члены;
У) Когда этот многочлен содержит один одночлен.
- Какое слово у вас получилось. (Виет) Франсуа Виет – это французский
математик, который впервые ввел термин «многочлен» в алгебру.
8. Оценки. Оценивают себя по маршрутному листу и сдают их мне.
9. Домашнее задание: № 342, 347, 350.
Резерв:
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
2,7 – 12b
2
– (2 – 4b
2
) + (2,3 + 8b
2
) =
2 – b
2
– (4b – 3b
2
) + (2 + 4b – 2b
2
) =
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: