Конспект урока "Иррациональные числа" 8 класс скачать

Урок по алгебре 8класс по теме : «Иррациональные числа».

Цели:

• 1. Дать определение иррационального числа

• 2. Научить извлекать корень из целого числа.

• 3. Производить оценку иррационального числа.

• 4.Дать свойства иррациональных чисел.

1. Устный счет.

• 1. Определение рациональных чисел.

• 2. Представьте в виде обыкновенной дроби:

0,(9) 1,0(67)

0, (73) - 1,2(12)

1,(124) - 2123, 01(5)

73,(1) 24 1,1(11)

- 32,(42) 4,3 2(01)

• 3. Выполнить приближение по недостатку и по избытку до тысячных:

< 7,(4) <

< - 2,(54) <

< 3,7± 0,01 <

<

67

99

<

2. Новая тема:

1. Доказать, что нет рационального числа ,квадрат которого равен 5.

2. Оцените √5᷆:

а) до целых 2 < √5 < 3

б) до десятых 2,2 < √5 < 2,3

в) до сотых 2,23 < √5 < 2,24

г) до тысячных 2,235 < √5 < 2,246

Чтобы произвести наиболее точную оценку ,необходимо уметь без таблиц извлекать

квадратный корень из натурального числа. Для этого используем следующий алгоритм:

1. Разобьем число на грани по две цифры в каждой (число граней показывает

количество цифр результата).

2. Подберем наибольшую цифру, квадрат которой не превосходит числа первой грани

(это первая цифра результата).

3. Возведем первую цифру в квадрат и вычтем из первой грани. К разности добавим

вторую грань.

4. К удвоенному результату подберем наибольшую цифру ,при умножении на

которую, число не превосходило разности. (это вторая цифра результата). И т.д.

Извлечение корня из натурального

числа.

√17,00′00′00᷆′= 4,12310…

⁻16

----------

81 100

* 1 ⁻ 81

------------------------

822 1900

* 2 ⁻ 1644

-------------------------

25600

8243 ⁻ 24729

* 3

---------------------------

97 100

Свойства:

Рациональные числа

• Сложение и вычитание

22,2+3 2+⅓

• Умножение

4,23 ∙ ⅞ 4,1 ∙ 2

• Деление

53 : 12 4,2: 2

Иррациональные числа

• Сложение и вычитание

√23᷆ +√3᷆ , (1+√7)+(1-√7)

• Умножение

√33᷆ ∙√ 11᷆, (2-√3᷆)(2+√3)

• Деление

2√2᷆:√2᷆

Учащимся предлагается проанализировать и сделать вывод о свойствах

иррациональных чисел и почему они названы «неразумными».

Иррациональные числа встречаются не только при извлечении корня, хотя именно эта

операция чаще всего приводит к иррациональному числу. Приведем пример: если длину

любой окружности разделить на ее диаметр, то получим иррациональное число

3,141592…(1766г немецкий математик И. Ламберт)

3.Закрепление

Оценить до тысячных с недостатком

и избытком (работа в парах)

• √11᷆

• √13᷆

• √17᷆

• √19᷆

• √20᷆

4.

Итог урока.

Домашнее задание.

• Определение иррационального числа.

• Извлечение квадратного корня.

• Оценка иррационального числа.

• П. 10 № 276

278

282

вычислить √111᷆ и округлить до тысячных

Конспект урока "Иррациональные числа" 8 класс

Алгебра - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы