Ученики на Учителя.com


Методическая разработка открытого урока "Логарифмическая функция" 11 класс

к
Семенова Альбина Михайловна, преподаватель математики филиал
БОУ СПО «Чебоксарский медицинский колледж» в г. Канаш
к
Методическая разработка открытого урока по математике
«Логарифмическая функция»
к
Пояснительная записка
Методическая разработка была составлена для проведения открытого урока,
направленного на проверку и закрепление знаний студентов по разделу
«Логарифмическая функция». Очень трудно привлечь и активировать внимание к
изучаемому предмету всех студентов. Другое дело, когда обучение и контроль
осуществляется активно, в форме игры. Образование проходит в процессе общения,
соревнования, взаимопомощи. Урок проводится в групповой форме.
Данное мероприятие нацелено на повышение мотивации к обучению у студентов,
которое является примером применения нескольких образовательных технологий в
рамках одного мероприятия. Занятие даёт возможность студентам применить свои знания
в неформальной игровой ситуации.
Урок проводится в форме игры с помощью электронной презентации, где
отдельными слайдами идут вопросы и ответы викторины. Слайды содержат гиперссылки.
Игра разработана по мотивам одноимённой игры «Своя игра». В ходе урока необходимо
правильно ответить на вопросы по разделу «Логарифмическая функция». Студенты
предупреждаются заранее, что нужно повторить весь пройденный материал по данной
теме. Учебное занятие проводится в группах 1 года обучения. В эту игру могут играть 2 –
3 команды по рядам. Из студентов каждой группы выбирается 1 участник игры – капитан
команды. Побеждает та команда, игроки которой ответили на большее число вопросов и
заработали при этом большую сумму.
Методическая разработка аудиторного занятия способствует закреплению
студентами знаний по разделу «Логарифмическая функция». В игру включены основные
вопросы из глав учебника Алгебра и начала анализа 10-11 класс Ш.А Алимов.
Правила игры: 1 раунд: разминка – команды по очереди отвечают на предложенные
вопросы( на слайдах). За правильный ответ команда получает 1 бал. Если команда даст
неправильный ответ: могут ответить команда противников. 2 раунд: Команда группы
выбирает тему из предложенных категорий и стоимость вопроса. Команда первая
поднявшая флажок имеет право ответа, если они ответили верно – стоимость вопроса
зачисляется на их счет, если не верно – право ответа у команды второй поднявшей флажок
и т. д. Следующий вопрос выбирает команда, давшая правильный ответ.
В конце 1 раунда преподаватель подводит промежуточные итоги, в конце 2 раунда –
всей игры.
к
Тип занятия: Урок обобщения и систематизации знаний, усвоения навыков и умений,
комбинированное занятие – с элементами игры и выполнением упражнений.
Цели урока:
Образовательные: Обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала
темы «Логарифмическая функция». Создать условия контроля усвоения знаний и умений.
Развивающие: Способствовать формированию умения применять приёмы – сравнения,
обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; Развитие
математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.
Воспитательные: Содействовать воспитанию интереса к математике, активности,
умения общаться, общей культуры.
«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания,
надо поглощать их с аппетитом».
Анатоль Франс
Французский писатель однажды заметил: Давайте сегодня на уроке будем следовать
этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим
желанием. Ведь они пригодятся вам в дальнейшем.
Сегодня у нас заключительный урок по теме: «Логарифмическая функция». Повторяем,
обобщаем изученный материал, методы и приёмы решения логарифмических выражений,
уравнений и неравенств.
Игра! Много значений имеет это слово. Сегодня у нас cвоя математическая игра.
1 тур «Разминка» (вопросы на слайдах)
1. Дайте определение логарифма. (Логарифмом положительного числа b по положительному
и отличному от 1 основанию a называют показатель степени, которую нужно возвести
число а, чтобы получить число в).
2. Основное логарифмическое тождество? (a
logab
= b)
3. Обоснуйте ответ: log
a
a =1, log
a
1 = 0, log
a
a
c
= c
4. Операция нахождения логарифма числа обычно называют?(логарифмированием).
5. Какая операция является обратной по отношению к операции нахождения логарифма
числа? (возведение в степень с соответствующим основанием).
6. Вычисление значения логарифма сводится к решению некоторого показательного
уравнения. Так ли это?
7. Вычислите: log
5
125 = , ( 3 т.к, 5
3
= 125)
log
3
27 = , (3
т.к, 3
3
=27)
log
7
1 = . (0 т.к, 7
0
= 1)
8. Вычислите: 6
log6
7
= , (7)
к
1,3
log1,3
5
= ( 5 )
9. Вычислите: 8
log
2
5
= (2
3 log
2
5
= 5
3
= 125)
16
log
4
7
= (4
2 log
4
7
= 7
2
= 49)
10. Вычислите: 7
log
49
9
= (7
log
49
9
= 7
1/2log
7
9
=9
1/2
=3)
9
log
3
12
= (9
log
3
12
= 3
2 log
3
12
= 12
2
= 144)
2 тур «Своя математическая игра»
На табло представлены 5 категорий («Своя игра»). В каждой категории вопросы
различаются по цене. На игровом поле записаны категории и очки. Участник выбирает
вопрос по категории и по цене. Назначается счётная комиссия, которая будет считать очки
каждой команды. Если член команды выбрал вопрос, но не ответил на него, то ответить
может любой участник игры.
Слайд № 38( содержит гиперссылки)
Свойства
логарифмичес
кой функции
Вычислите
Решить
уравнение
Решить
неравенство
Найти область
определения
функции
10
10
10
10
10
20
20
20
20
20
30
30
30
30
30
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
2 тур
1 Свойства логарифмической функции
10. Область определения функции логарифмической функции. (D(f) = (0; +∞)
20. Множество значения логарифмической функции. (E(f) = (- ∞; + ∞)).
30. При каких значениях логарифмическая функция является возрастающей? (если а > 1)
40. При каких значениях функция у =? ( если 0< a<1).
к
50. Принимает:> 0 , < 0 (при: 1)а >1, x >1; 2) 0< a<1, 0 < х <1 – принимает
положительные значения. При: 1) а >1, 0 < х <1 , 2) x >1, 0< a<1 – принимает
отрицательные значения).
2 тур
Вычислите.
10. + = ? ( = 2)
20 + = ( 2)
30. log
3
7 - log
3
7/9 = ? ( 2)
40. log 2 15 – log 2 30 =? (-1)
50. log1/2 28 – log1/2 7 = (- 2)
2 тур
3 Решить уравнение
10. log
3
(x-2) +log
3
(x+3) =2 (x =3, х = - 7 – посторонний корень)
20. log
4
(5x +3) = log
4
(7x+5) (x = -1 – посторонний корень, нет корней)
30. log
7
(x-1)log
7
x = log
7
x (х
1
=8, x
2
= 1- посторонний корень,)
40. log
2
2
+ log
2
x – 2 = 0 (x
1
=2, x
2
= 1/4 ), t
2
+ t -2 =0
50. log
3
x +2 log
x
3 = 3 (x
1
= 3, x
2
= 9) , t
2
+2 -3t =0 ,t
1
= 2, t
2
= 1
2 тур
4 Решить неравенство
10. log
2
(x – 4) < 1 ( т.к 2>1, то х -4 < 2, отв: 4 < x <6)
20. log
3
(3x – 5) > log
3
(x+1) (т.к < 1, то 3х-5< x+1, < x < 3)
30. log
15
(x- 3) + log
15
(x-5) < 1 ( т.к 15> 1, то (х-3)(х-5)<15, 5 < x < 8), x
2
- 8x +15 < 15
40. lg x > lg 8 + 1 (т.к 10>1,то х >80)
50. log
3
(x
2
+7x – 5) > 1 (т.к 3>1, то (х
2
+7х – 5)>3, (х
2
+7х – 8)>0,
к
2 тур
5 . Найти область определения функции
10. y = lg (3x -2) (x > 2/3)
20. y = log
8
(4 – 2x) (x < 2)
30. y = log
2
(7 –5 x) (x < 7/5)
40. y = log
½
(x
2
– 4) (x
1
< - 2, x
2
> 2)
50. y = log
3
(x
2
– 5x +6) (x < 2, x > 3)
Подвести итоги: выявить победителей, выставить оценки.
Подведение итогов урока, рефлексия
Я прошу ответить вас на вопросы анкеты, оцените свою работу на уроке, подчеркнув
соответствующее продолжение предложения
✓ На уроке я работал активно/пассивно
✓ Своей работой на уроке я доволен /не доволен
✓ Урок мне показался длинным/ коротким
✓ За урок я устал / не устал
✓ Мое настроение стало лучше/ хуже
✓ Материал урока мне понятен / не понятен
✓ Предлагаемые задания на уроке были легкими/ сложными
✓ Материал урока для меня интересен/ скучен.
Использованная литература: Ш.А Алимов, Ю. М Колягин, Ю. В Сидров и др. учебник для
10-11 кл. общеобразовательных учреждений Москва издательство «Просвещение» -2012г.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: