Зачёт "Линейная функция. Уравнение прямой" 7 класс

Алгебра 7 класс. Зачёт: «Линейная функция. Уравнение прямой»
(по учебнику Мордковича А.Г.)
Б-1
Определение координатной плоскости (начала координат, оси координат, координаты точки на
плоскости, как их найти, координатные углы).
1.Постройте график функции
y=0,5x-2
Принадлежит ли графику точка K (100;-48)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 0,3x; б) у = -3.
3. Найдите значение k, если график у = kx+4
проходит через точку C(3;5).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =3x, [0;1].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: а + b = 24
6.Является ли решением уравнения
5x + 2у - 12 = 0 пара чисел: (3; 2);
7. Постройте график уравнения:
а) 3x + 2у - 6 = 0
б)x-2y=0
в)x+2.5=0
г)y+3=0
Б-2
Определение симметрии относительно точки, относительно прямой (оси). Координаты точек,
симметричных относительно: начала координат, оси ординат, оси абсцисс.
1.Постройте график функции
y= -
1
3
1
+x
Принадлежит ли графику точка D(-90;-31)?
2. Постройте графики функций:
а) у =4x; б) у = -5.
3. Найдите значение k, если график у = kx+4
проходит через точку D(
2
1
;1).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =3x, [1;+)
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: m-n = 48
6.Является ли решением уравнения
5x + 2у - 12 = 0 пара чисел: (12; 5);
7. Постройте график уравнения:
а) 15x + 25у + 75 = 0
б)3x-7y=0
в)x-1,5=0
г)y+5=0
Б-3
Определение линейного уравнения с двумя переменными, его вид, определение его решения.
1.Постройте график функции
y=
1
3
1
+x
Принадлежит ли графику точка F(63;8)?.
2. Постройте графики функций:
а) у = -5,5x; б) у = 3,5.
3. Найдите значение k, если график у = kx+4
проходит через точку T(-6;-8).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =3x, (-; -1].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: - у = 56
6.Является ли решением уравнения
5x + 2у - 12 = 0 пара чисел: (1; 3,5);
7. Постройте график уравнения:
а) 9x- - 3 = 0
б)6x+5y=0
в)x+3=0
г)y+4=0
Б-4
Что такое график. График линейного уравнения с двумя переменными.
1.Постройте график функции
y= -2x-1
Принадлежит ли графику точка C(-101;201)?
2. Постройте графики функций:
а) у =6,5x; б) у = - 4.
3. Найдите значение k, если график у = kx+4
проходит через точку F(
3
1
;-8).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =3x, [-1;1].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: с + 5d = 30
6.Является ли решением уравнения
5x + 2у - 12 = 0 пара чисел: (4; -4)?
7. Постройте график уравнения:
а) х +у - 4 = 0
б)x+2y=0
в)x+4=0
г)y-5=0
Б-5
Расположение на координатной плоскости графиков уравнений: ax+by+c=0, где а≠0, b≠0, c≠0;
ax+by=0; ax+c=0; by+c=0.
1.Постройте график функции
y=-4x+3
Принадлежит ли графику точка F(-20;83)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -0,2x; б) у =5.
3. Найдите значение m, если график у = 0,5х+m
проходит через точку N(100;48).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = x+3,[-2;-1]
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 5x + lly = 8
6.Является ли решением уравнения
7a--3 = 0 пара чисел: (2;8)
7. Постройте график уравнения:
а) -х - у + 6 = 0
б)-2x+5y=0
в)x-5=0
г)y-4=0
Б-6
1. Определение функции. Вид линейной функции, её график.
1.Постройте график функции
y=2x+3
Принадлежит ли графику точка F(40;83)?.
2. Постройте графики функций:
а) у = - 3x; б) у = - 4.
3. Найдите значение m, если график у = -2х +m
проходит через точку N(-101;199).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - x+5, [-1;4].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 10x - 7у = 14
6.Является ли решением уравнения
7a--3 = 0 пара чисел: (1;
7. Постройте график уравнения:
а) 2х - у + 5 = 0
б)-5x-2y=0
в)x+2=0
г)y-7=0
Б-7
Определение возрастающей и убывающей линейной функции.
1.Постройте график функции
y=
.1
3
1
x
Принадлежит ли графику точка F(120;39)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 2,5x; б) у = -5.
3. Найдите значение m, если график у = - 4x +m
проходит через точку N(-20;83).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = x+3, [-3;-1].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 12x - 7у = 2
6.Является ли решением уравнения
7a--3 = 0 пара чисел: (15;1)
7. Постройте график уравнения:
а) х + - 3 = 0
б)3x-y=0
в) x+4=0
г)y+2,5=0
Б-8
Что определяют числа k и m в линейной функции y=kx+m.
1.Постройте график функции
y=2,5x-2
Принадлежит ли графику точка F(40,98)?
2. Постройте графики функций:
а) у = - 3,5х; б) у = 4.
3. Найдите значение m, если график у = 2x+m
проходит через точку N(-40;77).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - x+5, [2;5].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: - 5у = 6
6.Является ли решением уравнения
7a--3 = 0 пара чисел: (8;10,6)
7. Постройте график уравнения:
а) 5х +Зу - 15 = 0
б)-2x-y=0
в)x+6=0
г)y+3=0
Б-9
Функция вида y=kx. Как расположен на координатной плоскости её график.
1.Постройте график функции
y= - 3x+6
Принадлежит ли графику точка F(-30;96)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 4,5x; б) у = -2,5.
3. Найдите значение m, если график у = 2,5x+m
проходит через точку N(-200;498).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = 4x-1, [-1;2].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: х - у = -1
6.Является ли решением уравнения
Зх + у = 20 пара чисел: (6; 2),
7. Постройте график уравнения:
а) 6x + Зу + 18 = 0
б)2x-y=0
в)x-4=0
г)y-6=0
Б-10
Взаимное расположение графиков линейных функций: алгебраическое условие и
геометрический вывод.
1.Постройте график функции
y= - 4x+8
Принадлежит ли графику точка F(-20;87)?
2. Постройте графики функций:
а) у = - 6x; б) у =-3.
3. Найдите значение m, если график у = -3x+m
проходит через точку N(-30;96).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 2x+5, [0;4].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: +у = 4
6.Является ли решением уравнения
Зх + у = 20 пара чисел: (0; 20),
7. Постройте график уравнения:
а) 7х - 4у + 28 = 0
б)3x+y=0
в)x-5=0
г)y+3=0
Б-11
Определение координатной плоскости (начала координат, оси координат, координаты точки на
плоскости, как их найти, координатные углы).
1.Постройте график функции
y= -
.1
2
1
x
Принадлежит ли графику точка D(-20;11)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -6x; б) у = 7.
3. Найдите значение m, если график у = - 4x+m
проходит через точку N(-20;88).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = 3x-2, [-1;1].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 4х + Зу = 6
6.Является ли решением уравнения
Зх + у = 20 пара чисел: (4; 8),
7. Постройте график уравнения:
а) 8х - Зу - 24 = 0
б)6x+y=0
в)x-5,5=0
г)y+2,5=0
Б-12
Определение симметрии относительно точки, относительно прямой (оси). Координаты точек,
симметричных относительно: начала координат, оси ординат, оси абсцисс.
1.Постройте график функции
y=2x+1.
Принадлежит ли графику точка D(70;141)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -4x; б) у = -3.
3. Найдите значение m, если график у =
mx +
4
1
проходит через точку N(-28;9).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 5x+7, [0;2].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 2x + Зу = 0
6.Является ли решением уравнения
Зх + у = 20 пара чисел: (6; 5)
7. Постройте график уравнения:
а) 7х + 9у + 63 = 0
б)x-y=0
в)x+4=0
г)y-3=0
Б-13
Определение линейного уравнения с двумя переменными, его вид, определение его решения.
1.Постройте график функции
y=
.1
2
1
+ x
Принадлежит ли графику точка D(600;-299)?
2. Постройте графики функций:
а) у =4x; б) у = -7.
3. Найдите значение m, если график у =1,5x+m
проходит через точку N(40,54).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [1;2].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 2x-y+5=0
6.Является ли решением уравнения
5x + lly = 8 пара чисел: (6; -2).
7. Постройте график уравнения:
а) 5х 2у = 10
б)7x+2y=0
в)x-5=0
г)y+3=0
Б-14
Что такое график. График линейного уравнения с двумя переменными.
1.Постройте график функции
y= -
.2
4
1
+x
Принадлежит ли графику точка D(-28;9)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 0,5x; б) у = 1.
3. Найдите значение m, если график у = - 2x+m
проходит через точку N(100;-96).
. 4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =- 3x+1, (-;-1]
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую:8x-3y-24=0
6.Является ли решением уравнения
10x - 7у = 14 пара чисел: (6; -2).
7. Постройте график уравнения:
а) 3х 4у = 12
б)3x+y=0
в)x+2=0
г)y-2,5=0
Б-15
Расположение на координатной плоскости графиков уравнений: ax+by+c=0, где а≠0, b≠0, c≠0;
ax+by=0; ax+c=0; by+c=0.
1.Постройте график функции
y=
.5
2
1
+x
Принадлежит ли графику точка D(-222;-106)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -3x; б) у = 2,5.
3. Найдите значение m, если график у = - 1,5x+m
проходит через точку N(30;-42).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =- 3x+1, [0;+ )
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую:3x-4y=12
6.Является ли решением уравнения
12x - 7у = 2 пара чисел: (-1; -2).
7. Постройте график уравнения:
а) 7x+9y=63
б)3x-10y=0
в) x+8=0
г)y-1=0
Б-16
Определение функции. Вид линейной функции, её график.
1.Постройте график функции
y= 1,5x-6.
Принадлежит ли графику точка D(40;54)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -2x; б) у = 4,5.
3. Найдите значение m, если график у =
3
1
x+m
проходит через точку N(-30;-2).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y =- 3x+1, [-1;0].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую:3x+24y=24
6.Является ли решением уравнения
- 5у = 6 пара чисел: (-1; -2).
7. Постройте график уравнения:
а) 7x-2y=28
б)4x-y=0
в)x+6=0
г)y-4,5=0
Б-17
Определение возрастающей и убывающей линейной функции.
1.Постройте график функции
y= - 2x+4
Принадлежит ли графику точка V(100;-196)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -0,5x; б) у = 3,5.
3. Найдите значение m, если график у = -2x+m
проходит через точку N(-40;77).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, (-;0]
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 2x+5y=15
6.Является ли решением уравнения
х - у = -1 пара чисел: (-7;-6)
7. Постройте график уравнения:
а)2x-3y=12
б)11x+2y=0
в)x-4=0
г)y-3,5=0
Б-18
Что определяют числа k и m в линейной функции y=kx+m.
1.Постройте график функции
y= - 1,5x+3.
Принадлежит ли графику точка V(30;-42)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 2x; б) у = -2.
3. Найдите значение m, если график у = - 2x+m
проходит через точку N(-200;407).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [2;+ ).
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую:5x-y-6=0
6.Является ли решением уравнения
+у = 4пара чисел: (5;-6)
7. Постройте график уравнения:
а)4x+9y=36
б)13x-2y=0
в)x+5=0
г)y+2=0
Б-19
Функция вида y=kx. Как расположен на координатной плоскости её график.
1.Постройте график функции
y= -
.2
3
2
x
Принадлежит ли графику точка V(-999;-608)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -5x; б) у =2,5.
3. Найдите значение m, если график у =3x+m
проходит через точку N(-50;148).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, (-;3].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 8x+5у - 3 = 0
6.Является ли решением уравнения
8x + 6у - 11 = 0 пара чисел: (-1;3)
7. Постройте график уравнения:
а) у +2х + 6=0
б) у - 2х=0
в) - 2х – 3=0
г)y+2=0
Б-20
Взаимное расположение графиков линейных функций: алгебраическое условие и
геометрический вывод.
1.Постройте график функции
y=
.2
3
1
+x
Принадлежит ли графику точка V(30;12)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 5x; б) у = -3.
3. Найдите значение m, если график у = 4x+m
проходит через точку N(-201;810).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [1;+ ).
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: - + 11 = 0
6.Является ли решением уравнения
11x - 13у + 16 = 0 пара чисел: (-3;-1)
7. Постройте график уравнения:
а) у +Зх 6=0
б) у –Зх=0
в) -Зх +9=0
г)y+3=0
Б-21
Определение координатной плоскости (начала координат, оси координат, координаты точки на
плоскости, как их найти, координатные углы).
1.Постройте график функции
y= -2x-3
Принадлежит ли графику точка V(-40;77)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -3,5x; б) у = 4.
3. Найдите значение m, если график у = 5x+m
проходит через точку N(-58;-283).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [0;2].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 3,5x- 5y- 1 = 0
6.Является ли решением уравнения
19x- 11у - 24 = 0 пара чисел: (-2;-5)
7. Постройте график уравнения:
а) у +х + 2=0
б) у +2х=0
в) 2х + 6=0
г)y-4=0
Б-22
Определение симметрии относительно точки, относительно прямой (оси). Координаты точек,
симметричных относительно: начала координат, оси ординат, оси абсцисс.
1.Постройте график функции
y=
.1
6
5
x
Принадлежит ли графику точка V(-126;-106)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -x; б) у = 5.
3. Найдите значение m, если график у = - 3x+m
проходит через точку N(87;-259).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [1;3].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: а) 6х +Зу - 2 = 0
6.Является ли решением уравнения
Зх + 2у + 30 = 0 пара чисел: (2;-18)
7. Постройте график уравнения:
а) у +2х – 4=0
б) у +Зх=0
в) Зх – 6=0
г)y-2=0
Б-23
Определение линейного уравнения с двумя переменными, его вид, определение его решения.
1.Постройте график функции
y= -2x+7.
Принадлежит ли графику точка N(-200;407)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -1,5x; б) у = 2.
3. Найдите значение m, если график у = - 4x+m
проходит через точку N(82;-321).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [-7;2].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: ++ 9 = 0
6.Является ли решением уравнения
6x + 2у - 1 = 0 пара чисел: (4;11)
7. Постройте график уравнения:
а) у - 3=0
б) у +х=0
в) х + 2=0
г)y-3=0
Б-24
Что такое график. График линейного уравнения с двумя переменными.
1.Постройте график функции
y= -
.2
10
3
+x
Принадлежит ли графику точка N(120;-34)?
2. Постройте графики функций:
а) у = 4,5x; б) у = -2.
3. Найдите значение m, если график у =
х
5
1
+m
проходит через точку N(-50;-18).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = - 3x+1, [-5;3].
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 5х - Зу - 11 = 0
6.Является ли решением уравнения
7x - у - 4 = 0 пара чисел: (50;346)
7. Постройте график уравнения:
а) у -Зх +9=0
б) у +2х=0
в) 2х – 4=0
г)y-1,5=0
Б-25
Расположение на координатной плоскости графиков уравнений: ax+by+c=0, где а≠0, b≠0, c≠0;
ax+by=0; ax+c=0; by+c=0.
1.Постройте график функции
y= 3x-2.
Принадлежит ли графику точка N(-50;152)?
2. Постройте графики функций:
а) у = -5x; б) у = 1,5.
3. Найдите значение m, если график у = -
mх +
5
1
проходит через точку N(300;-57).
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке: y = 0,5x+3, [2;3).
5.Дано линейное уравнение с двумя переменными.
Используя его, выразите каждую из переменных
через другую: 23x - + 5 = 0
6.Является ли решением уравнения y+2x-7=0