Рабочая программа по алгебре 7 класс (102 ч. в год, 3 ч. в неделю) Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва

Бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 90 имени Д.М. Карбышева»
г. Омска
Рабочая программа по алгебре для 7 класса
подготовила
учитель математики
Седлецкая Лариса Анатольевна
г. Омск
2018
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Наименование учебного предмета: алгебра
Класс: 7 А,
Уровень общего образования: основное общее
Срок реализации программы: 2018-2019 учебный год
Количество часов по учебному плану: 102 ч. в год, 3 ч. в неделю
Планирование составлено на основе: Программы «Алгебра. Сборник
рабочих программ 7 9 классы», - М.Просвещение, 2018. Составитель
Т. А. Бурмистрова.
Учебник: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин
"Алгебра, 7", издательство "Просвещение", г. Москва, 2018.
Рекомендовано Министерством науки.
Рабочую программу составила: Л.А. Седлецкая
РАССМОТРЕНО
на заседании методического объединения
учителей математики и физики
_________Т.В. Поталиченко
Протокол № _1___
от «30» августа 2018 года
УТВЕРЖДАЮ
Директор БОУ г. Омска «Средняя
общеобразовательная школа №
90
имени Д.М. Карбышева
______________ А.Г.
Гельцер.
Приказ №_________
от « _____ » сентября 2018 года
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Личностными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке
науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в основной школе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление
об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен, алгебраическая дробь, уравнение,
функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и
изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением
математической терминологии и символики, использовать различные языки математики,
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений; умение использовать идею
координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем; умение применять алгебраические
преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение
использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе
должны знать/понимать:
какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и
др.; свойства действий над числами;
знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение
выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных.
определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение».
способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических
действий над алгебраическими дробями.
определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент,
какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные
способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ
сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач
из математики, смежных областей знаний, практики.
различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.
должны уметь:
осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в
них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых
выражений.
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту
задачи.
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
разложить многочлен на множители.
преобразовать алгебраическую дробь.
правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных
формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции,
прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики
реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в
тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя
переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы
уравнений с двумя переменными различными способами.
Основное содержание
1. Алгебраические выражения
Числовые и алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий.
Правила раскрытия скобок.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные
учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,
отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины: числовое
выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода
и медиана ряда данных.
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях
входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений
числовых выражений.
2. Уравнения с одним неизвестным
Уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью
уравнений.
Цель – совершенствовать умения решения линейных уравнений и текстовых задач, решаемых
с помощью уравнений.
Знать определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения.
Уметь решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по
тексту задачи.
3. Одночлены и многочлены
Степень с натуральным показателем. Свойства степени. Одночлен. Стандартный вид
одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение одночленов и
многочленов.
Знать определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить
выражение».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
4. Разложение многочленов на множители
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы
( )
)])([(,))((,2
222222
2
bababababababababa +==+=
, куб суммы и куб
разности, формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращённого умножения к
разложению на множители.
Цель – выработать умение выполнять разложение многочлена на множители, применять
полученные навыки при решении уравнений, доказательстве тождеств.
Знать способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
Уметь разложить многочлен на множители.
5. Алгебраические дроби
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого
умножения для преобразования алгебраических дробей.
Знать правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю,
арифметических действий над алгебраическими дробями.
Уметь преобразовать алгебраическую дробь.
6. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, способы задания функции. График функции.
Функция y=kx и её график. Линейная функция и ее график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками
функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое
аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции,
аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций,
заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной
функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики
реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Системы уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными, графический способ. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя
переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении
текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать
различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ
сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с
двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать
системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Элементы комбинаторики (6ч.)
Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трех элементов. Подсчет
вариантов с помощью графов. Решение задач по теме: «Элементы комбинаторики»
Основные виды деятельности учащихся
1. Алгебраические выражения
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел,
для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно,
рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения.
находить область допустимых значений переменных в выражении.
Преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых,
раскрытие скобок, упрощение произведений).
2. Уравнения с одним неизвестным
Распознавать линейные уравнения.Решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к
ним; текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия
задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение;
интерпретировать результат. Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к
линейным.
3. Одночлены и многочлены
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с
натуральным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и
вычислений. Выполнять действия с многочленами. Применять различные формы самоконтроля при
выполнении преобразований.Выполнять действия с многочленами.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
4. Разложение многочленов на множители
Выполнять разложение многочленов на множители.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований
Выводить формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и
вычислениях.
5. Алгебраические дроби
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования
дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями.
Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.
Выполнять действия с алгебраическими дробями.
6. Функции
Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и
геометрического языков.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать
калькулятор);составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида
вкхукху +== ,
. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных
зависимостей.
7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;
приводить примеры решения уравнений с двумя переменными.
Решать системы двух уравнений с двумя переменными, указанные в содержании.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными;
находить целые решения путем перебора.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия
задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную
систему уравнений; интерпретировать результат.
8. Элементы комбинаторики
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов
или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).