Презентация "Уравнения, сводящиеся к квадратным" 8 класс


Подписи к слайдам:
Уравнения, сводящиеся к квадратным

  • Учитель математики:
  • Джафарова
  • Гюльнара Нураддиновна
  • Школа №336
  • Санкт-Петербург
  • Урок алгебры
  • 8 класс

  • Уравнения,
  • сводящиеся к квадратным
  • Цель урока: Закрепление навыков решения квадратных уравнений. Формирование у учащихся умения решать биквадратные уравнения .

X2=9

  • X2=9
  • x1=3 x2=-3
  • X2=64
  • x1=8 x2=-8
  • x2=7
  • x1= x2=-
  • X2=71
  • x1= x2=-
  • X2=
  • x1= x2=-
  • Устно решить уравнения

  • Обозначим x2=t ,t ≥ 0
  • Биквадратное уравнение

Алгоритм решения квадратного уравнения

  • Выписать коэффициенты квадратного уравнения at2+bt+c=0
  • Найдем D по формуле D=b2-4ac
  • при D>0 уравнение имеет 2 корня
  • при D=0 уравнение имеет 1 корень
  • при D<0 уравнение не имеет действительных
  • корней
  • Записываем ответ

  • Рассмотрим решение биквадратного
  • уравнения вида
  • Построим графики функций

  • y
  • x
  • x
  • y
  • x
  • y
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 4
  • 1
  • 0
  • 1
  • 4
  • x
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • y
  • 16
  • 1
  • 0
  • 1
  • 16

  • C>0
  • C=0
  • C<0
  • y
  • x
  • y
  • x
  • ЕСЛИ
  • ЕСЛИ
  • ЕСЛИ

Сколько корней имеет биквадратное уравнение?

  • С=0
  • С <0
  • y
  • x
  • С >0
  • ЕСЛИ
  • ЕСЛИ
  • ЕСЛИ
  • 3 корня
  • 4 корня
  • 2 корня
  • нет корней
  • 2 корня

  • Обозначим x2=t ≥ 0
  • Биквадратное уравнение

Алгоритм решения биквадратного уравнения

  • Вводим новую переменную x2=t ,t ≥ 0
  • Составляем квадратное уравнение относительно t
  • Решаем квадратное уравнение
  • Выбираем корни удовлетворяющие условию t ≥ 0
  • Решаем неполное квадратное уравнение
  • Записываем ответ

Обозначим x2=t ,t ≥ 0

  • Обозначим x2=t ,t ≥ 0
  • Пример

  • Ответ:
  • Не уд. усл.

  • Самостоятельная работа
  • I вариант
  • II вариант
  • Ответ:
  • Ответ:
  • Не уд. усл.
  • Не уд. усл.
  • Обозначим x2=t ,t ≥ 0
  • Обозначим x2=t ,t ≥ 0
  • t ≥ 0
  • t ≥ 0

Домашнее задание:

  • № 468,
  • № 469,
  • № 474(а)

  • Спасибо за урок!