Методическая разработка "Логарифмическая функция. Свойства и график"

1
Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики
Государственное автономное профессиональное
образовательное учреждение Чувашской Республики
«Чебоксарский техникум транспортных и строительных технологий»
(ГАПОУ «Чебоксарский техникум ТрансСтройТех»
Минобразования Чувашии)
Методическая разработка
ОДП. 01 Математика
«Логарифмическая функция. Свойства и график»
Разработал:
преподаватель математики
М.В. Дмитриева
Чебоксары – 2016
2
Оглавление
Пояснительная записка…………………………………………………….….…3
Теоретическое обоснование и методическая реализация…………….….....4-10
Заключение……………………………………………………………………....11
Список использованной и рекомендованной литературы……………………12
Приложения……………………………………………………………………...13
3
Пояснительная записка
Методическая разработка модуля занятия по дисциплине
«Математика» на тему «Логарифмическая функция. Свойства и график» из
раздела «Корни, степени и логарифмы» составлена на основе Рабочей
программы по математике и календарно-тематического плана. Темы занятия
взаимосвязаны содержанием, основными положениями.
Цель изучения данной темы узнать понятие логарифмической функции,
изучить её основные свойства, научиться строить график логарифмической
функции и научиться видеть логарифмическую спираль в окружающем нас
мире.
Программный материал данного занятия базируется на знаниях
математики. Методическая разработка модуля занятия составлена для
проведения теоретических занятий по теме: «Логарифмическая функция.
Свойства и график» –1 час. В процессе практического занятия студенты
закрепляют полученные знания: определения функций, их свойства и
графики, преобразования графиков, непрерывные и периодические функции,
обратные функции и их графики, логарифмические функции.
Методическая разработка предназначена для оказания методической
помощи студентам при изучении модуля занятий по теме «Логарифмическая
функция. Свойства и график». В качестве внеаудиторной самостоятельной
работы студенты могут подготовить с помощью дополнительных источников
сообщение на тему, «Логарифмы и их применение в природе и технике»,
кроссворды и ребусы. Учебные знания и профессиональные компетенции,
полученные при изучении темы «Логарифмические функции, их свойства и
графики» будут применены при изучении следующих разделов: «Уравнения
и неравенства» и «Начала математического анализа».
4
Дидактическая структура урока:
Тема: «Логарифмическая функция. Свойства и график»
Тип занятия: Комбинированный.
Цели занятия:
Образовательные формирование знаний в усвоении понятия
логарифмической функции, свойства логарифмической функции; применять
графики при решении задач.
Развивающие развитие мыслительных операций посредством
конкретизации, развитие зрительной памяти, потребности к
самообразованию, способствовать развитию познавательных процессов.
Воспитательные воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в
себе; воспитание культуры общения; воспитание сознательного отношения и
заинтересованности к учебе.
Средства обучения:
- методическая разработка по теме;
- персональный компьютер;
- учебник Ш.А Алимов«Алгебра и начала анализа» 10-11 класс. Издательство
«Просвещение».
Внутрипредметные связи: показательная функция и логарифмическая
функция.
Межпредметные связи: алгебра и математический анализ.
Студент должен знать:
- определение логарифмической функции;
- свойства логарифмической функции;
- график логарифмической функции.
5
Студент должен уметь:
- выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
- находить логарифм числа, применять свойства логарифмов при
логарифмировании;
- определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот;
- применять свойства логарифмической функции при построении
графиков;
- Выполнять преобразования графиков.
План занятия
1. Организационный момент (1 мин).
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности
учащихся (1 мин).
3. Этап актуализации опорных знаний и умений (3 мин).
4. Проверка домашнего задания (2 мин).
5. Этап усвоения новых знаний (10 мин).
6. Этап закрепления новых знаний (15 мин).
7. Контроль усвоенного на уроке материала (10 мин).
8. Подведение итогов (2 мин).
9. Этап информирования учащихся о домашнем задании (1 мин).
6
Ход урока:
1. Организационный момент.
Включает в себя приветствие учителем класса, подготовку помещения к
уроку, проверку отсутствующих.
2. Постановка целей и задач урока.
Сегодня мы с вами поговорим о понятии логарифмической функции,
нарисуем график функции, изучим его свойства.
3. Этап актуализации опорных знаний и умений.
Проводится в форме фронтальной работы с классом.
Какую последнюю функцию мы изучали? Схематично изобразить на
доске.
Дайте определение показательной функции.
Что является корнем показательного уравнения?
Дайте определение логарифма?
Назовите свойства логарифмов?
Назовите основное логарифмическое тождество?
4. Проверка домашнего задания.
Студенты открывают тетради и показывают решенные упражнения.
Задают вопросы, которые возникли при выполнении домашнего задания.
5. Этап усвоения новых знаний.
Учитель: Открывайте тетради, записывайте сегодняшнее число и тему урока
«Логарифмическая функция, ее свойства и график».
Учитель:
Определение: Логарифмической функцией называется функция вида
 
, где заданное число,  .