Домашние зачетные работы по алгебре для 8 класса скачать


Домашние зачетные работы по алгебре для 8 класса

Домашние зачетные работы по алгебре
для 8 класса по темам:
Преобразования алгебраических дробей
Арифметический квадратный корень
Функции и графики
Преобразование графиков функций
Решение квадратных уравнений
Решение линейных неравенств
Решение квадратных неравенств
Решение систем неравенств
Решение систем квадратных неравенств
Решение систем уравнений
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
Домашняя зачетная работа №1.
Преобразования алгебраических дробей.
1). Упростить выражения:
а) б) - в) - г) - д) +
е) - ж) · з) · и) ·
к) 27а
3
: л) : м) : н) ( + ) ·
2). Выполнить действия:
а) ( - ) : ( + ) б) ( + ) :
в) ( - ) : г) · -
д) (1 - ) : ( - ) + 1
3). Упростить выражения:
а) : + б) ( - ) : ( + )
в) : ( - - ) г) ( у - + х ) : ( у-х )
д) ( + )
2
( - )
2
е) ж)
4). Решить уравнение:
а) = б) = в) + = 2 г) = х
д) = е) = ж) + = 3 з) - =
и) + = 0 к) + - = 0 л) - - = 0
у
в
у
в 2
3в
а
3в
в
с
с
15
12+
в
в
45
53
5
2
6у
х
6
3у
х
105 х
у
126 х
у
1
3
2
+
а
а
аа +
2
1
3
9
1
у
2
2
3
в
х
уаув
у
2
ав
в
10
16
2
123
5
+в
в
2
4
7
18
в
а
х
у
5
6
2
3
10
3
х
у
вв
ау
2
6
2
63
8
в
ау
ва
а
в
а
а
ва
2
у
х
х
1
у
1
х
1
ху
ху
5
5
+
ху
ху
5
5
+
22
22
25ху
ух
+
2
вав
а
х3
1
2
1
9
4
2
2
х
а
уху
аа
3
2
2
+
3
2
х
у
ух
х
+2
2
22
2
44
4
ухух
х
++
22
4
2
ух
х
ху 2
1
16164
2
2
++
аа
а
42 а
а
аа 2
2
2
+
ху
ух
+
4
х
ух +
у
ух
х
ух +
у
ух
х
1
1
1
1
1
+
ухух
ухух
+
+
11
11
5
753 +х
1
2
2
2
+
+
х
хх
1
12
2
+
+
х
х
1
2
х
х
1
3
+х
х
х 12
2
2
4
2
+
+
х
хх
3
2х
3
2
+
с
с
2
3
+
с
с
1
3
х
х
1
3
+
+
х
х
2х
х
2
4
+х
4
8
2
х
62
2
+
с
с
63
3
+
с
с
х
3
х
х
3
4
аа
а
6
2
2
аа
а
6
1
2
+
Домашняя зачетная работа №2.
Арифметический квадратный корень
1). Вынести множитель из-под знака корня:
а) б) в) г) д) е)
ж) з) и) к) л)
2). Внести множитель под знак корня:
а) а
2
в б) у
3
в) авс г)
2
у д) 20с
3
ах е) хус
3
3). Упростить выражение:
а) 2 - + б) 2 - + в) + - г) - 3 +
д) 2 · 5 · е) 3 · · 4 ж) · · з) · · и)
к) л) ( )
4
м) · · - 8 н) · · - 7 о) ( )
6
п) ( )
4
п) (3 - )
2
р) (4 - )
2
с) (3 - 2 )
2
т) (4 - 3 )
2
у) (3 - )
2
ф) ( + )
2
х) ч) ц) щ) ы) ю)
4). Используя определение квадратного корня, решите
уравнение: а) = 3 б) = 2 в) =0 г) =5
д) =13 е) = 24 ж) = 2 з) = 8
и) =8 к) =12 л) =0 м) = 7
3
8а
3
27в
964
4 сва
345
32 сух
аху
107
64
1125
121 свк
84
625 ух
217153
12 сва
13832
12 уах
аус
6
20
3758
2 асвх
ав2
у5
ух
2
2
ху3
5
45
3
2
18
3
5
10
20
8
2
6
2
3
6
2
5
10
8
5
10
3
8
6
246
523
428
352
3
27
6
2
8
6
3
2
5
2
3
3
2
5
10
3
8
6
5
12
3
8
50
6
14
15
24
20
6
12
6
21
10
6
1х
5+х
2
25 х
144
2
х
144
2
+х
44
2
++ хх
16243
2
++х
96
2
+ хх
2
289 х
2510
2
+ хх
168
2
+ хх
14 +х
Домашняя зачетная работа №3.
Функции и графики
1). Построить графики функций:
а) у = б) у = - в) у = г) у = - д) у = + 1 е) у = - + 2
ж) у = - 4 з) у = х
2
4 и) у = – х
2
+ 4
к) у = -
2
л) у = 4х
2
м) у = х
2
2х – 3
н) у = х
2
+ 2х - 3 о) у = -х
2
+ 4х + 5 п) у = х
2
+ 4х – 5 р) у = х
2
6х + 5 с) у = -х
2
+ 6х – 5
т) у = х
2
+ 4х – 3 у) у = - х
2
+ 4х - 3 ф) у = х
2
х) у = 2х - х
2
ч) у = 4х - х
2
2). Решить графически уравнение:
а) - 8 + 1,5х = 0 б) х
2
+ = 0 в) х
2
- - 2 = 0 г) - х
2
= 0
д) + х
2
= 0 е) = 2х – х
2
ж) = (х -1)
2
з)
2
= - 6 и) |х| - 3 = -
к) - - 1 = л) |х| + 2 = (х - 2)
2
м) - + 4 = 3х
2
н) - 5 = - х
3). Решить графически систему уравнений:
а) ху + 3 = 0 б) у + 2х
2
= 3 в) ху – 8 = 0 г) ху + 4 = 0 д) ху = - 4
у = х
2
+ 2 у = |х| у = у = (х - 1)
2
у х
2
= 1
4). Построить график функции:
а) у = 3 + 2х, если х < 0 б) у = |х|, если х < 2 в) у = 2
2
, если -1 ≤ х ≤ 1
3 2х, если х ≥ 0 2, если х ≥ 2 х
2
1, если х < -1 и х >1
г) у = 2
2
, если -1≤ х ≤ 1 д) у = - х
2
+ 2, если -2 ≤ х ≤ 1
х 1, если х >1 х , если 1 < х ≤ 4
- х 1, если х < -1
х
10
х
6
2
2
+х
2
4
х
х
4
х
6
1
2
+х
х
2х
х
х
х
8
х
3
х
2
х
4
х
х
4
х
х
4
х
Домашняя зачетная работа №4.
Преобразование графиков функций
Построить графики функций:
а) у = - 3 б) у = в) у = + 5 г) у = + 2
д) у = - 4 е) у = + 4)
2
ж) у = (х - 2)
2
+ 3 з) у = + 3)
2
- 4
и) у = |х - 4| к) у = |х + 2| - 5 л) у =
2
| м) у = |- х
2
+ 6х + 9|
н) у = + 4 о) у = - 4 п) у = + 5 р) у =
2
- 4|
с) у = - - 1| + 4 т) у = - 2(х+2)
2
+ 2
х
5х
2+х
х
1
2
1
+х
х
3х
2
1
х
Домашняя зачетная работа 5.
Решение квадратных уравнений
1). Решить уравнения:
а)
2
+ 3х – 2 = 0 б) 5 х
2
7х + 2 = 0 в) 3 х
2
+ 8х – 3 = 0
г) - х
2
+ 2х + 8 = 0 д) 3 х
2
+ 5х – 2 = 0 е) 2 х
2
7х + 3 = 0
ж) - х
2
+ 7х – 10 = 0 з) 3 х
2
+ 2х – 5 = 0 и) 9 х
2
6х + 1 = 0
к) 5 х
2
- 2 = 0 л) 4 х
2
+ 4х + 1 = 0 м) 6 х
2
+ х - 1 = 0
н) - х
2
+ 7х + 8 = 0 о) 2 х
2
5х + 3 = 0 п) - х
2
2х +15 = 0
р) х
2
5х – 1 = 0 с) 5 х
2
- 4 = 0 т) х
2
+ 3х + 1 = 0
у)
2
7х + 1 = 0 ф) 3 х
2
+ 7х – 6 = 0 ч) 5 х
2
8х + 3 = 0
ц) 2 х
2
9х + 4 = 0 ш)
2
+ 9х + 2 = 0 щ) 2 х
2
+ 3х – 5 = 0
2). Решить уравнения, приводящиеся к квадратным:
а) 3 х
2
+ 9 = 12х - х
2
б) 18 - х
2
= 14 в) х
2
+ 3 = 3 х
г) х(х+2)=2 д) х
2
- 6х = 4х – 25 е) х(2х+1) = 3х + 4
ж) (10х - 4)(3х + 2)=0 з) -1)(5х+ )= 0 и) 9(х-8)(6х-4) = 0
к) = л) 3 + = х м) + = 5
н) х - = 4 о) + = 3 п) = 0
р) (2х-1)(2х+1) + х(х-1) = 2х(х+1) с) (3х +1)
2
х(7х+5) = 4
т) (2х+1)
2
+ 2 = 2
2
у) (-1)(1+3х) 2х(1+4х)= -2
ф) = ч) - = ц) =
ш) - = 1 щ) = ы) + = 2
ю) х(х+3) – 4(х-5) = 7(х+4) – 8 я)
4
+ х
2
1 = 0
2
1
32 х
х
х
4
х
10
х
6
1
6
+х
х
60
3
5
+х
х
4
1
152
2
+
х
хх
3
2
хх
5
42 +х
3
4
2
хх +
6
15 х
9
17
2
+х
3
3
+
х
х
х
х 32 +
2
13
+
+
х
х
2
1
х
х
2
2
+
х
х
х
х
2
23
13
1
+х
169
1
2
++ хх
Домашняя зачетная работа № 6.
Решение линейных неравенств.
1) 6х – 5(2х+8) > 14 + 2х
2) 3(3х - 1) > 2(5х - 7)
3) 3х – 4(х+1) < 8 + 5х
4) 3(1 - х) – (2 - х) ≤ 2
5) 4(х + 8) – 7(х - 1) < 12
6) 5х – 2(х - 4) ≥ 9х + 23
7) 5 2х ≤ 1 –(х - 2)
8) 3 х ≤ 1 – 7(х + 1)
9) 11х – (3х + 4) > 9х – 7
10) 6 6(х - 3) ≥ 2(х+1) -10
11) 2х – 3(х+4) < х 12
12) 3х + 5 ≥ 9х – (5 2х)
13) 6 3х < 19 - 7)
14) 2х – 3(х+1) > 2 + х
15) 10х – 3(4 - 2х) > 16 + 20х
16) 19 7х < 20 – 3(х - 5)
17) 2(х-1) > 5х – 4(2х + 1)
18) 2(1 - х) ≥ 5х – (3х + 2)
19) 5 + х > 3х – 3(4х + 5)
20) 5(х+4) < 2(4х - 5)
21) х+2 < 5х – 2(х - 3)
22) 4(х - 1) (9х - 5) ≥ 3
23) 3(х - 2) 5(х + 3) > 27
24) 6х – 3(х - 1) ≤ 2 + 5х
25) 14 (4 + 2х) > 1 + х
26) 2 5(х - 1) ≤ 1 + 3х
27) 3 + 10х < 5х – (1 - х)
28) 5(х - 1) + 8 ≤ 1 – 3(х + 2)
29) х – 5(х - 4) > 6х + 20
30) 1 х ≤ 6х – (3х - 1)
31) + ≤ 3 -
32) - - 1
33) - > 0
34) + < 0
35) +
36) +
37) х - + >
38) х + - >
39) 1 - < 4 -
40) 2 - > 1 -
6
72 х
3
27 х
2
1 х
10
134 +х
4
25 х+
20
1 х
3
316 а
4
73 +а
5
211 а
2
23 а
4
32 х
8
56 х
5
1
3
21 х
6
34 х
4
3
4
7 х
12
118 х
3
5х
5
12 х
3
2х
15
113 х
2
1 х
3
55 х+
3
23 х+
2
6+х
41) 2 - > 0
Домашняя зачетная работа № 7.
Решение квадратных неравенств
1) х
2
1 ≤ 0
2) х
2
+ х – 6 ≤ 0
3) х
2
+ 3х + 2 < 0
4) х
2
9 ≥ 0
5) х
2
+ 4х – 5 ≤ 0
6) х
2
+ 7х + 12 < 0
7) х
2
144 > 0
8)
2
9х + 4 < 0
9) х
2
< 0,25
10) х
2
25 ≤ 0
11) х
2
≤ 0
12) 4 - х
2
< 0
13) - х
2
х + 12 > 0
14) х
2
х – 6 > 0
15) х
2
10х + 16 < 0
16)
2
2х – 1 < 0
17) х
2
121 < 0
18)
2
4х + 1 < 0
19) х
2
36 ≥ 0
20) х
2
≥ 64
21) 16 - х
2
> 0
22) - х
2
+ 3х + 4 > 0
4
8+х
23) х
2
+ 3х – 4 > 0
24) х
2
3х + 2 < 0
25)
2
3х – 5 > 0
26) 4х(х + 2) < 5
27) х
2
2х ≤ 2
28) х
2
+ 2х ≤ 1
29) 3 - х
2
≥ 0
30) 10 + 3х - х
2
≥ 0
31) 10 х
2
3х – 1 > 0
32) х
2
> 4
33) х
2
< 1
34) х
2
> 0
35) х
2
> -4
36) > +
37) < +
37) -
38) -
39) 2х(3х -1) > 4х
2
+ 5х +9
40)
2
+ 40х + 10 < 43 – х(х-11)
41) у
4
+ 12у
2
64 ≥ 0
42) х
4
+ 6х
2
7 > 0
43) а
4
+ 3а
2
28 ≤ 0
2
2
2
хх +
3
х
6
1
2
2
2
хх +
5
3х
10
3
3
4
2
хх +
6
15 х
9
17
2
+х
5
72 х
10
173
2
+х
Домашняя зачетная работа № 8.
Решение систем неравенств.
1) - 1> 0
15 3х > 0
2) х – 1 ≤ 3х – 6
5х + 1 ≥ 0
3) 3х > 12 + 11х
5х – 1 < 0
4) 3 х < х + 2
3х – 1 > 1
5) х – 1 ≤ 2х + 2
3х + 5 ≤ х + 1
6) 2х + 7 < 4х – 3
18 + х > 2 – х
7) х – 1 ≤ 7х + 2
11х + 13 > х + 3
8) 5у + 5 < 0
2 3у < 8
9) 10у – 1 ≥ 2
4 у ≥ 2у + 1
10) 3х – 2 ≥ х + 1
13) 2 - > 1 -
3 - < х
14) ≥ 0
1 3х ≤ 2х -1
3 х < 0
15) 2 х > 0
2 х ≥ 2х + 1
≤ 0
16) 3х – 4 < х - 3
5х ≤ 0
х : 2 > - 1
17) 0 < - 2х < 8
18) - 2 < х + 1 < - 1
19) - 1 < 3 х < 1
20) - 4 ≤ 2х – 1 ≤ 2
21) -6 ≤ 5х – 1 ≤ 5
22) 0,1 ≤ 0,1х – 0,8 ≤ 0,5
23) - 15 < х – 4 ≤ - 14
24) 0 ≤ 4х + 3 < 1
25) -2 < 6х + 7 ≤ 1
4 2х ≤ х – 2
11) 5х + 12 ≤ 5х + 20
х < 2х + 3
2х + 7 ≥ 0
12) 2х + 1 ≥ 0
х > 3х – 1
5х – 6 < 5х + 6
3
23 х+
2
6+х
4
х
3
х
2
х
Домашняя зачетная работа № 9.
Решение систем, содержащих квадратные неравенства.
1). х
2
- 6х + 8 > 0
5 2х ≤ 0
2). 2х
2
7х + 5 ≤ 0
2 х > 0
3). х
2
- 10х + 9 ≥ 0
10 3х < 0
4).
2
5х + 1 > 0
4х – 1 ≥ 0
5). 2х
2
+ 3х – 14 ≥ 0
3х + 11 > 0
6). х
2
5х + 4 ≤ 0
12). х
2
9 ≥ 0
х + 2 >0
х
2
+ 3х + 2 < 0
13). 3 5х –
2
≥ 0
2
х 14 ≥
14). х
2
+ 3х – 2 < 0
2
3х – 5 > 0
15). 36 + х
2
≥ 0
2
1 < 0
9 4х < 0
7).
2
1 ≤ 0
х
2
> 0
8). (х - 1)
2
> 0
169 х
2
≥ 0
9). 2х
2
3х – 5 > 0
х
2
3х + 2 < 0
10). х
2
х 6 > 0
2
2х – 1 < 0
11). 3х
2
4х + 1 < 0
х
2
1 ≥ 0
х + 5 > 0
Домашняя зачетная работа № 10.
Решение систему уравнений
1). 3х – у = 3
3х – 2у = 0
2). 2х – 3у = 1
3х = у = 7
3). 3х – 2у = 16
4х + у = 3
4). х – у = 3
3х + 4у = 2
5). 5х – 4у = 12
х 5у = - 6
6). 2х + у = 2
х
2
у = - 2
7). х у = 7
ху = - 12
8). х
2
3у = - 9
х + у = 3
9). х + у = 10
х
2
у
2
= 40
10). ху = 8
х + у = 6
11). х у = 2
3х – у
2
= 6
12).
2
- 3ху = - 4
3х + у = 5
13). х + 2у = 7
2
+ ху = 14
14). х + у = 5
- 3)(у + 5) = 6
15). х – у = 7
х
2
+ у
2
= 9 2ху
16). (х + 6)(у - 4) = 4
х + у = 3
17). у х = 2
у
2
2 ху – х
2
= - 28
18). х + у = 8
х
2
+ у
2
= 16 + 2ху
19). х + у = 3
х
2
+ 3ху + у
2
х – у = 2
20). х + у = 12
+ =
21). - = -
х у = 12
х
1
у
1
8
3
х
1
у
1
5
4