Презентация "Произведение степеней с натуральным показателем" 7 класс скачать


Презентация "Произведение степеней с натуральным показателем" 7 класс

Подписи к слайдам:
Тема урока: «Произведение степеней с натуральным показателем» Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют ___________ нескольких _______________ , каждый из которых равен a. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют произведение нескольких множителей , каждый из которых равен a. an = , n>1 n множителей основание чётное нечётное нулю сумму нескольких показатель самому произведение множителей
  •  

Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. В выражении аn a – ____________ , n – ______________. В выражении аn a – основание , n – показатель. основание чётное нечётное нулю сумму самому показатель Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени ________ число. Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель степени чётное число. (- 2)4 = 16 самому чётное нечётное нулю сумму Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель степени __________ число. Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель степени нечётное число. (- 2)3 = - 8 нулю чётное сумму нечётное самому Теоретическая разминка. Вставьте нужное слово. Первая степень любого числа равна ___________ числу. Первая степень любого числа равна самому числу. a1 = a нулю сумму самому Математическая разминка 1. Вспомнить определение степени и расписать по определению следующие степени: 35 = (- 2)3 = x4 = 2. Записать в виде степени 2∙2∙2∙2∙2 = с∙с∙с∙с∙с∙с∙с = (a+b)(a+b)(a+b)(a+b) =   Eсли a — любое число и m и n — любые натуральные числа, то am∙an = aт + п Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают.   Это свойство распространяется на произведение трёх и более степеней. Пример: Упростите выражение. y5 y4 y = y5+4+1 = y10   Историческая справка

Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или выкладывали их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли квадратными и изображали так:

 

Задание 1: Запишите в виде степени произведение степеней. а) a3 a7 = ….. (- y)5(-y) = ….. (5 x)6 ∙ (5 x)8 = ….. б) bb4 b8 = ….. c6 c3 c = ….. (-3a) (-3a)3 (-3a)5 = …… Задание 2: Заполните пропуски. а) 29 = 23 2... б) 1010 = 102 ∙ 10… в) 78 = 75 ∙ …. .... г) 412 = 46 ∙ …. .... Задание 3: Упростите произведение.  а) 3a37a2 = б) b4 5b8 = в) 4 x(-0,5x5 ) = г) (-5a2 ) (-9a) = Физкультминутка Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось x12 .

X2

X3

X4

Магический квадрат Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой линии) равнялось x12 .

X2

X7

X3

X5

X4

X3

X5

X

X6

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Задание: Упростите выражение 1) a2 a3 2) y2(-y)3 (-y) 3) b7b5b2b 4) b2y4 by3 5) y2y y3y8 6) x2x4 x2 x7 7) b3yb2y3 8) a2a4a3  9) ( -x)3(-x)6(-x)7(-x)4  

a9

b5 y4

b3 y7

y14

x20

y6

b15

y13

a5

b5 y3

x15

o

c

о

н

в

о

м

к

л

й

о

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». (М. В.Ломоносов) Самостоятельная работа

1 Вариант

2 Вариант

1. Выполните умножение:

а)3x2·7x

б) 5y3·(-2y4)

в) 0,5 z ·6z3z4

г) 5t3 ·4t4 · t5

 

2.Упростите выражение:

а) 0,5 y3 b4 · 4yb2

б) - x3y5 · (-4x2z5)

1. Выполните умножение:

а) 4a ·6a4

б)3x4·(-7x3)

в) 0,5 z4 · 8z3 ·z

г) 3b2 · b5 ·3b4

 

2.Упростите выражение:

а) 0,5 a2b4 · 6 a5

б) - 5x2y7 ·(x5z7)

1 Вариант

2 Вариант

Ответы к самостоятельной работе.

1 Вариант

2 Вариант

  • Выполните умножение:
  • а) 21 x3

    б) – 10 y7

    в) 3 z8

    г) – 2t12

    2. Упростите выражение:

    а) 2y4 b6

    б) x5 y5 z5

1. Выполните умножение:

а) 24 a5

б) – 21 x7

в) 4 z8

г) - 2b11

2. Упростите выражение:

а) 3 a7 b4

б) x7 y7 z7

1 Вариант

2 Вариант

Оценивание работ

Количество верно

выполненных заданий

Оценка

6

«5»

5 - 4

«4»

3

«3»

2-0

«2»

Знание степени числа – это необходимость или лишнее в нашей жизни? Понятие степени используют для удобства записи больших величин, например: скорость света примерно равна 300 000 000 м/с; число 300 000 000 можно представить в виде произведения 3·100 000 000 = 3· = 3·108 Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и многозначные числа. Информатика: 1кБ = 210Б = 1024 байта 1МБ = 210кБ = 1024 Кбайт Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление 50 000 000 Па = 5 ∙ 107 Па Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий или от 1011 до 1014 бактерий. География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км. Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 1011 м Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова. - Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень) - Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего) - Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень) - Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие, плохие, не достаточные) - Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока. Домашнее задание: Зашифруйте математический термин , используя знания по теме «Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы. Спасибо за урок ! Используемые ресурсы:
  • Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново, Сайт: http://pedsovet.su/
  • https://youtu.be/SAWr-KZhD0E физкультминутка