Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Произведение степеней с натуральным показателем" 7 класс

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме
«Произведение степеней с натуральным показателем».
Выполнила: Чернопятова Н.Н., учитель математики филиала МБОУ
«Ржаксинская СОШ № 1 имени Героя Советского Союза Н.М.Фролова» в селе
Большая Ржакса Ржаксинского района Тамбовской области.
Учебно-методическое обеспечение:
1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб: пособие для
общеобразоват. организаций/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.:
Просвещение, 2016.
3. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват.
организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. –
М.: Просвещение, 2016.
Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.
Продолжительность урока: 40 минут.
Оборудование: Компьютер, экран, мультимедиапроектор, карточки
«Магический квадрат», карточки с заданиями для самостоятельной работы,
рефлексия (по количеству учеников в классе), медиапродукт: Среда – Microsoft
Office Power Point (наглядная презентация учебного материала).
Цели урока:
• Обучающая: выработать умения выполнять действия над степенями с
натуральными показателями; закрепить и усовершенствовать навыки
преобразования выражений, содержащих степени с натуральным
показателем.
• Развивающая: развивать познавательную активность; сознательное
восприятие учебного материала, математическую речь.
• Воспитывающая: воспитывать способность к самооценке,
организованность, высокую работоспособность, формировать интерес
через различные активные формы и виды деятельности.
• Способствовать формированию компетенций: информационно-
коммуникативной и рефлексивной.
Универсальные учебные действия:
• Личностные УУД: формирование коммуникативной компетентности в
общении и сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления,
инициативы, находчивости, активности при решении арифметических
задач; осуществлять самоконтроль и давать правильную самооценку
процесса и результата деятельности; контроль и оценку процесса и
результата товарищеской деятельности; формирование аккуратности и
терпеливости.
• Регулятивные УУД: планирование своих действий в соответствии с
поставленной задачей; формирование способности адекватно оценивать
правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
планирование учебного сотрудничества.
• Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество с учителем и
одноклассниками; умение точно выражать свои мысли в соответствии с
задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.
• Познавательные УУД: формирование умения обобщать, составлять
алгоритм математических действий; моделировать; выбирать наиболее
эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных
условий; строить логические цепи рассуждений; умение контролировать
процесс и результат учебной математической деятельности.
Структура урока:
1. Организационный этап.
2. Актуализация изученного материала.
3. Усвоение новых знаний.
4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях
5. Физкультминутка.
6. Перенос приобретенных знаний и их применение в новых условиях, с
целью формирования умений.
7. Подведение итогов урока. Рефлексия.
8. Домашнее задание. Инструктаж.
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Цель: включить учащихся в работу; продолжить работу со степенями.
Учитель. Здравствуйте, ребята! Вам уже знакомо понятие степени с
натуральным показателем. Сегодня, на уроке мы с вами познакомимся с одним
из свойств степени с натуральным показателем, на основе которого выполняются
преобразования выражений, содержащих степени, а также вычисления.
Полученные знания пригодятся вам в самых разных областях математики.
Открываем тетради, записываем тему урока «Произведение степеней с
натуральным показателем».
2. Актуализация изученного материала.
Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой
ритм; актуализировать учебное содержание по теме «Степени».
Учитель. В начале урока повторим теоретический материал по данной теме.
Теоретическая разминка: вставьте пропущенные слова. (Слайды 2-6)
➢ Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1 называют
(произведение ) нескольких (множителей) , каждый из которых равен a.
= 

n>1
➢ В выражении
a – (основание), n – (показатель).
➢ 
= 16
Степень с отрицательным основанием положительна, если показатель
степени (чётный).
➢ 
= - 8
Степень с отрицательным основанием отрицательна, если показатель
степени (нечётный).
➢ Первая степень любого числа равна (самому) числу.
= a
Устный опрос.
Математическая разминка (Слайд 7).
1) Вспомнить определение степени и расписать по определению
следующие степени:
, 
,
.
2) Записать в виде степени:
2∙2∙2∙2∙2;
с∙с∙с∙с∙с∙с∙с;
(a+b)(a+b)(a+b)(a+b);
3. Этап усвоения новых знаний. (Слайд 8).
Цель: дать учащимся конкретные представления об изучаемых фактах,
добиваться от учащихся первичного обобщения, систематизации новых знаний.
Eсли a — любое число и m иn — любые натуральные числа, то
∙
=

Правило:
при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели
степеней складывают.
Это свойство распространяется на произведение трёх и более
степеней.
Пример: Упростите выражение.
y =

=

Историческая справка (Слайд 9).
Ученики Пифагора изображали числа в виде точек или выкладывали
их из камешков. Квадраты натуральных чисел они называли
квадратными и изображали так:
4.Воспроизведение изученного , и его применение в стандартных условиях.
Цель: проверить умение применять правило умножения степеней с
одинаковыми основаниями при решении упражнений .
Задание 1: Запишите в виде степени произведение степеней (Слайд 10).
а)
∙
= ….

∙  = ……

 
= …..
б) b∙
∙
= …..

∙
∙c = …..
( -3a) ∙ 
∙ 
= ……
Задание 2: Заполните пропуски (Слайд 11).
а) 
=
∙
б) 

= 
∙ 
в) 
=
∙….
....
г) 

=
∙….
....
Задание 3: Упростите произведение (Слайд 12).
а) 3
∙ 7
=
б)
∙ 5
=
в) 4 x∙ (-0,5
) =
г) (-5
) ∙ (-9a) =
5.Физкультминутка (Слайд 13).
Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.
6. Перенос приобретенных знаний и их применение в новых условиях, с
целью формирования умений.
Цель: закрепить полученные знания на практике.
Задание 1: Магический квадрат (Слайды 14-15).
Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений
каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали (т.е на одной прямой
линии) равнялось

.(Учащиеся выполняют задания в технологичеких
картах). После выполнения проводится самопроверка.
Ответ:
X
Задание 2(Слайды 16-17).
Один великий учёный сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть
из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
А кому принадлежат эти слова вы узнаете, выполнив следующее задание.
(Проводится фронтальная работа. Желающие поочередно выходят к
доске, выполняют заданияи соотносят полученные ответы с буквами по
таблице).
Задание: Упростите выражение.
1)
;
2)

(-y)
3)


4)

5)

6)
7)
y
8)
9) 




Ответы :
b
5
y
4
b
3
y
7
y
14
x
20
y
6
b
15
y
13
a
5
b
5
y
3
x
15
o
с
о
н
в
о
м
к
л
й
о
Задание 3 (Слайды 18-20).
Выполнение самостоятельной работы по вариантам. (Раздать карточки с
заданиями детям). После окончания работы проводится взаимопроверка в
парах, оценивание работ.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Выполните умножение:
a) 3
·7x
б) 5
·(-2
)
в) 0,5 z ·6
г) 5
·4
·

2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 4y
б) -

· (- 4
)
Вариант 2
1. Выполните умножение:
а) 4a ·6
б) 3
·(-7
)
в) 0,5
· 8
·z
г) 3
·
·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 6
б) - 5
·(

)
Ответы к самостоятельной работе
Вариант 1
Вариант 2
1. Выполните умножение:
а) 21
б) – 10
в) 3
г) – 2

2. Упростите выражение:
а) 2
б)



1. Выполните умножение:
а) 24
б) – 21
в) 4
г) - 2

2. Упростите выражение:
а) 3
б)


Выставление оценок
Количество верно
выполненных заданий
Оценка
6
«5»
5-4
«4»
3
«3»
2-0
«2»
7 .Проблемный вопрос (Слайд 21).
Знание степени числа – это необходимость или лишнее в нашей жизни?
(Слайд 22)
Для удобства записи больших величин используют понятие степени,
например:
1) скорость света примерно равна 300 000 000 м/с;
число 300 000 000 можно представить в виде произведения
3·100 000 000 = 3·   

= 3·
Учитель: Приведите примеры, на каких уроках вам встречаются степени и
многозначные числа (ученики приводят примеры).
Вот еще несколько примеров (Слайд 23).
Информатика: 1кБ =

Б = 1024 байта
1МБ =

Б
Физика: Вдавливая кнопку в доску, мы оказываем на нее давление
50 000 000 Па = 5 ∙ 
Па
Биология: Ежедневно наше тело выделяет от 100 млрд до 100 трлн бактерий
или от 

до 

бактерий.
География: Среднее расстояние от Земли до Солнца ≈ 150 млн км.
Это 150 000 млн м = 1,5 ∙ 

м
Так записывают число в стандартном виде в системе СИ в справочниках.
Стандартный вид числа мы будем изучать в 8 классе.
8. Подведение итогов урока. (Слайд 24).
Цель: дать оценку успешности достижения урока; оценить собственную
деятельность.
Рефлексия.
Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.
➢ Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
➢ Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
➢ Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
➢ Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные, хорошие,
плохие, не достаточные)
➢ Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока?
9. Домашнее задание. Инструктаж. (Слайд 25).
Цель:сообщить учащимся домашнее задание..
Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.
Зашифруйте математический термин , используя знания по теме «Степень.
Произведение степеней с натуральным показателем». Оформите работу на
листе формата А-4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные
работы.
Используемая литература и интернет-ресурсы:
4. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. Организаций/ Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
5. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб: пособие для
общеобразоват. организаций/ Л.П.Евстафьева, А.П.Карп. – 10-е изд. – М.:
Просвещение, 2016.
6. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: учеб: пособие для общеобразоват.
организаций/ Л.В.Кузнецова, С.С.минаева, Л.О.Рослова и др. – 3 -е изд. –
М.: Просвещение, 2016.
7. http://www.seninvg07.narod.ru/005_matem_alg_7_6.htm
8. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2017/06/14/prezentatsiya-k-otkrytomu-
uroku-na-temu-stepen-s-naturalnym
9. https://infourok.ru/material.html?mid=58095
10. https://infourok.ru/material.html?mid=12894
11. https://www.google.ru/search?q=смайлики+хорошее+настроение&newwindo
w=1&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwisxsaowunZAhVLBSwK
HU
12. https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/08/20/konspekt-uroka-stepen-s-
naturalnym-pokazatelem-i-ee-svoystva
13. https://youtu.be/SAWr-KZhD0E
14. Источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных
классов МАОУ лицей №21 г. Иваново, Сайт: http://pedsovet.su/
Задание 1.Магический квадрат.
Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение
выражений каждого столбца, каждой строки и каждой диагонали
(т.е на одной прямой линии) равнялось x
12
.
Рефлексия.
Ответь на вопросы, подчеркнув нужные, на твой взгляд слова.
➢ Понравился ли тебе урок? (Да, нет, не очень)
➢ Урок для тебя был полезным? (Да, нет, хотелось большего)
➢ Доволен ли ты своими действиями? (Да, нет, не очень)
➢ Как ты оцениваешь свои знания по данной теме? (Отличные,
хорошие, плохие, не достаточные)
➢ Покажи, с каким настроением ты уходишь с урока.
ФИ:__________________________
Самостоятельная работа
1. Вариант
1. Выполните умножение:
a) 3
·7x
б) 5
·(-2
)
в) 0,5 z ·6
г) 5
·4
·

2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 4y
б) -

· (- 4
)
Оценка:_______
Проверил (ФИ):____________________
ФИ:_____________________________
Самостоятельная работа
2. Вариант
1. Выполните умножение:
а) 4a ·6
б) 3
·(-7
)
в) 0,5
· 8
·z
г) 3
·
·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 6
б) - 5
·(

)
Оценка:_______
Проверил (ФИ):____________________
ФИ:____________________________
Самостоятельная работа
1 Вариант
1. Выполните умножение:
a) 3
·7x
б) 5
·(-2
)
в) 0,5 z ·6
г) 5
·4
·

2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 4y
б) -

· (- 4
)
Оценка:_______
Проверил (ФИ):___________________
ФИ:_____________________________
Самостоятельная работа
2 Вариант
1.Выполните умножение:
а) 4a ·6
б) 3
·(-7
)
в) 0,5
· 8
·z
г) 3
·
·3
2.Упростите выражение:
а) 0,5
· 6
б) - 5
·(

)
Оценка:_______
Проверил (ФИ):____________________
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: