Контрольная работа "Производная. Геометрический и механический смысл производной" 10 класс

1 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х
4
+ 3х
2
8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=3t
3
+2t+1 Найдите
ускорение точки в момент времени 2сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=-1
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
-2x в точке х
0
=2. Сделайте рисунок
5.На рисунке
изображены график
функции и
касательная к нему в
точке с абсциссой .
Найдите значение
производной функции
в точке
6. Решите неравенство: 2х(х
2
-4) < 0
2 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х
5
+ 2х
3
4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=2t
2
+1 Найдите
скорость точки в момент времени 2сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=-2
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
-1 в точке х
0
=-1. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены график
функции и
касательная к нему в
точке с абсциссой .
Найдите значение
производной функции
в точке
6.Решите
неравенство: х(х
2
-2х+1) 0
3 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х
5
+ 3х
3
х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=2t
3
+4t Найдите
ускорение точки в момент времени 2сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=2
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
-4 в точке х
0
=3. Сделайте рисунок
5. На рисунке изображены график функции
и
касательная к
нему в точке с
абсциссой .
Найдите
значение
производной
функции в
точке
6. Решите неравенство: (х
2
-2х) ≤ 0
4 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = -
6
+ х
9
3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=t
3
+1 Найдите
скорость точки в момент времени 3сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=1
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
+5 в точке х
0
=2. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены
график функции
и
касательная к
нему в точке с
абсциссой .
Найдите значение
производной функции в точке
6. Решите неравенство: (-х
2
+1) > 0
x
x
1
3
23
+
x
x
х
х 3
2
25 х
x
x
2
2
32
+
x
x
х
х 43
2
25 х
5
2
x
x
2
1
3
32
23
+
x
x
5
1
х2
3
1
x
x
4
2
4
23
32
+
x
x
4
3
4
3
2
хх
х
5 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х
4
+ 3х
2
8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=t3-1 Найдите
ускорение точки в момент времени 2сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=2
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
-1 в точке х
0
=-1. Сделайте рисунок
5. На рисунке изображены
график функции и
касательная к нему в точке
с абсциссой . Найдите
значение производной
функции в точке
6.Решите
неравенство:(х
2
-6) < 0
6 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х
5
+ 2х
3
4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x 2. Точка движется
по закону х(t)= t
3
+5t Найдите, в какой момент
времени скорость была равна 32м/с
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)=sinx-7 в точке х
0
=
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
+2x в точке х
0
=1. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены график
функции и
касательная к нему в
точке с абсциссой .
Найдите значение
производной функции
в точке
6. Решите неравенство: (х
2
-1) 0
7 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х
5
+ 3х
3
х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)= t
4
+1 Найдите
скорость точки в момент времени 1сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=1
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
+3 в точке х
0
=1. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены
график
функции
и
касательная к
нему в точке с
абсциссой .
Найдите
значение производной функции в точке
6. Решите неравенство: (х+1) < 0
8 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = -
6
+ х
9
3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x
2. Точка движется по закону х(t)=2t
3
+1 Найдите в
какой момент времени ускорение было 48м/с
2
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=3
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = 0,5x
2
-2x в точке х
0
=1. Сделайте
рисунок
5. На рисунке
изображены
график функции
и
касательная к
нему в точке с
абсциссой .
Найдите значение
производной функции в точке
6. Решите неравенство: (х+1) ≤ 0
x
x
1
3
23
+
x
x
х
х 23
2
43 хх +
x
x
2
2
32
+
x
x
х
5
2
x
x
2
1
3
32
23
+
x
x
5
1
х
х
2
1+
4
2
х
3
1
x
x
4
2
4
23
32
+
x
x
4
3
х
х 5
1
2
х
9 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5х
4
+ 3х
2
8х – 9; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)=t
3
-4t Найдите
скорость точки в момент времени 4сек.
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=-1
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = 2x
2
+1 в точке х
0
=-1. Сделайте
рисунок
5. На рисунке
изображены график
функции и
касательная к нему в
точке с абсциссой .
Найдите значение
производной функции
в точке
6. Решите неравенство: х(х
2
+2х+1) < 0
10 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = 3х
5
+ 2х
3
4х – 3; б)g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = cos 4x.
2. Точка движется по закону х(t)=3t
3
+2. Найдите в
какой момент времени ускорение было 27м/с
2
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=2
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
+x в точке х
0
=1. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены график
функции и
касательная к нему в
точке с абсциссой .
Найдите значение
производной функции
в точке
6. Решите неравенство: (х+1) < 0
11 вариант
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = х
5
+ 3х
3
х – 4; б) g(x) = ;
в) q(x) = ; г) u(x) = sin 5x
2. Точка движется по закону х(t)= t
2
+2t Найдите в
какой момент времени скорость была 68м/с
3. Найдите угол наклона касательной к графику
функции f(x)= в точке х
0
=1
4. напишите уравнение касательной к графику
функции f(x) = x
2
-x в точке х
0
=2. Сделайте рисунок
5. На рисунке
изображены
график функции
и
касательная к
нему в точке с
абсциссой .
Найдите значение производной функции в
точке
6. Решите неравенство: (х
2
-4х+4) < 0
12 вариант
1. Найдите производные функций: