Технологическая карта урока "Доказательство числовых неравенств" 8 класс

Технологическая карта
урока алгебры в 8 классе
«Доказательство числовых неравенств»
Лыс Анна Николаевна,
учитель математики.
Предмет – Алгебра. Класс 8
УМК: Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /под редакцией С. А. Теляковского.
Тема урока – Доказательство числовых неравенств
(предыдущий урок – Определение числовых неравенств)
Цели урока:
Обучающие:
систематизация знаний учащихся по данной теме;
усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
установление внутрипредметных и метапредметных связей с другими темами курса математики;
продолжить изучение способов доказательств числовых неравенств; формировать умение решать задачи на составление и
доказательство числового неравенства.
Развивающие:
расширение кругозора учащихся,
пополнение словарного запаса;
Воспитательные:
воспитание интереса к предмету,
воспитывать чувство прекрасного.
Задачи, направленные на развитие учащихся:
В личностном направлении:
развивать логическое мышление, развивать мотивационный компонент обучающихся на основе деятельностного подхода;
развития познавательного интереса учащихся в процессе ознакомления с материалом; развития творческой и мыслительной
деятельности учащихся, их интеллектуальные качества: способности к «видению» проблемы.
В метапредметном направлении:
Формировать информационную, коммуникативную и учебную компетентности учащихся, умение работать с имеющейся
информацией в новой ситуации.
Научить применять полученные знания в повседневной жизни.
формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;
развивать пространственное воображение учащихся;
прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности;
воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации;
воспитывать уважение к математике;
развивать интерес к математике путем создания ситуации успеха.
В предметном направлении:
активизировать познавательную деятельность учащихся;
формировать умение решать задачи; доказывать новые виды неравенств; умение применять знания на практике.
Тип урока - Урок общеметодологической направленности
(межпредметные связи – физика, ИКТ)
Оборудование: раздаточный материал для работы самостоятельно, доска, учебник.
Основные понятия, изучаемые на уроке: определение числовых неравенств, понятие действительного числа, понятие суммы
и разности, формулы сокращенного умножения, определение арифметического корня, свойства арифметического корня.
Содержание
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
УУД
1. Организационный
момент
Приветствует учащихся,
создает эмоциональный
настрой,
проверяет готовность
учащихся к уроку
Запишите в тетрадях число и
классная работа.
Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.
Записывают в тетрадях.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные:организация
своей учебной деятельности.
Личностные:мотивация
учения.
2. Целеполагание
Организует целеполагание
Побуждает к высказыванию
своего мнения учащимися
Фиксирует мнения на доске
Определяет с учащимися
вопросы текущего урока и на
перспективу.
Подводит учащихся к
определению цели текущего
урока
продолжить изучение способов доказательств числовых неравенств;
формировать умение решать задачи на составление и доказательство
числового неравенства.
Познавательные: умение
осознанно и произвольно
строить речевое высказывание
в устной форме.
Личностные:самоопределение.
Регулятивные:целеполагание.
Коммуникативные:умение
вступать в диалог, участвовать
в коллективном обсуждении
вопроса.
3. Устная работа.
Повторим теоретический
материал.
1. Сформулируйте
определение сравнения чисел.
2.Сравните числа и b, если
- b равно:
а)0; б)0,7; в)-9; г)
д) 3
 8.
3.Расположите в порядке
убывания числа:
2,3; 2
 2
2,6; 2
.
4.Сравните числа
а)
 ; б)
и
 ;
в)4
 и 6; г) и
.
Устно решают задачи, повторяют теорию
Познавательные: умение
структурировать собственные
знания.
Личностные:самоопределение.
Регулятивные:контроль и
оценка процесса и результатов
деятельности.
Коммуникативные:умение
вступать в диалог, участвовать
в коллективном обсуждении
ответа.
4. Проверочная
работа.
Проверяем домашнюю работу
в форме проверочной работы.
Повторим алгоритм
доказательства неравенства.
Самостоятельная работа
Вариант 1.
Слушают, отвечают на вопросы, делают выводы, работают вместе с
учителем;
*Составим разность левой и правой частей неравенства.
*Преобразовать разность.
*Получить число.
*Сделать выводы.
Решают самостоятельную работу.
Вариант1.
1) (6у-1)(у+2)-(3у+4)(2у+1)= 6
+12у-у-2-6
---4= -6.
Регулятивные : планирование
своей деятельности для
решения поставленной задачи,
контроль полученного
результата, коррекция
полученного результата,
саморегуляция.
Коммуникативные:
поддержание здорового духа
соперничества для
поддержания мотивации
учебной деятельности;
планирование своей
деятельности.
Докажите неравенство:
1) (6у-1)(у+2) ≤(3у+4)(2у+1);
2) 4(х+2)≤   
-2х.
Вариант2.
Докажите неравенство:
1)(3у-1)(2у+1) ≥ (-1)(2+3у);
2)  
+3х ≥ 7(1-х).
-6 ≤ 0, значит неравенство верно при любом значении у.
2)4(х+2)-  
    
--9+2х=-
-1=-
+1).
-
+1) ≤ 0,значит,неравенство верно при любом значении х.
Вариант2.
1)(3у-1)(2у+1)-(2у-1)(2+3у)=6
--1--6
    
 
2)
 

  
     
 8.
     
5. Формирований
умений и
навыков.
1.Разобрать пример 2
учебника с.153-154.
2.Выполнитьзадания
№731(а,в),733,735(б).
Ученики выполняют </