Презентация "Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс


Подписи к слайдам:
« Свойства степени с натуральным показателем»

СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.

  • (урок обобщения и систематизации знаний по теме «Степень числа с натуральным показателем» в 7 классе)
  • Разработка учителя математики
  • Коркиной Натальи Юрьевны

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Обобщить знания о степени с натуральным показателем;
  • Закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем
  • Развивать память и логическое мышление

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА А С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ N, БОЛЬШИМ 1, НАЗЫВАЕТСЯ СУММА N МНОЖИТЕЛЕЙ, КАЖДЫЙ ИЗ КОТОРЫХ РАВЕН А :

  • an = а + а + а + а…+ а
  • n раз
  • a– показатель степени;
  • n – основание степени
  • an =а • а • а • а…• а

  • ВСПОМНИ!
  • ГЕНИЙ
  • СОЕДИНИ
  • УСТНЫЙ СЧЕТ
  • ЧЕРНЫЙ ЯЩИК
  • НЕМНОГО ИСТОРИИ
  • ВОТ ЭТО НОМЕР!
  • А это СЛАБО!
  • СЮРПРИЗ

ВСПОМНИ СВОЙСТВА

  • ВСПОМНИ СВОЙСТВА
  • СТЕПЕНИ И ПРОДОЛЖИ
  • ФОРМУЛЫ:
  • mx: mc =
  • mx-c
  • (xy)a =
  • xaya
  • (аm)k =
  • аmk
  • ax ay =
  • ax+y

СОЕДИНИ СТРЕЛКАМИ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ЧАСТИ ВЫСКАЗЫВАНИЙ:

  • При умножении степеней с одинаковыми основаниями…
  • При делении степеней с одинаковыми основаниями…
  • При возведении степени в степень…
  • При возведении произведения в степень…
  • …основание остается прежним,
  • а показатели перемножаются.
  • …в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножают.
  • …основание остается прежним,
  • а показатели складываются.
  • …основание остается прежним,
  • а показатели вычитаются.

УСТНЫЙ СЧЕТ

  • А
  • Б
  • В
  • Г
  • Д
  • Е
  • Ж
  • 1
  • d5d7
  • d5d8
  • d5d10
  • d6d7
  • d6d8
  • d5d9
  • d6d9
  • 2
  • x5x3x2
  • x5x3x3
  • x5x3x4
  • x5xx
  • x5x4x
  • xx3x
  • x2xx
  • 3
  • (x3)2
  • (x3)3
  • (x3)4
  • (x3)5
  • (x2)2
  • (x2)3
  • (x2)4
  • 4
  • dkd3d4
  • d7dkd4
  • dkd2d
  • dnd2d5
  • dkd3d6
  • dkd9d
  • d5dnd7
  • 5
  • d3(d3)2
  • d(d2)3
  • d3(d2)3
  • d3(d4)5
  • d2(d3)2
  • d(d5)2
  • d2(d3)4
  • 6
  • (d2d4)2
  • (dd2)3
  • (d2d)2
  • (d3d5)2
  • (dd3)5
  • (d3d3)3
  • (dd5)4
  • 7
  • pkp2
  • pkp
  • p3pk
  • p4p2k
  • pk3pk
  • p3p2k
  • ppk
  • 8
  • (cd)3
  • (cd)4
  • (cd)5
  • (cd)6
  • (c2d)2
  • (c3d3)2
  • (c4d)3
  • 9
  • x17 : x9
  • x3: x
  • x8 : x3
  • x15 : x
  • x3 : x3
  • x7 : x3
  • x11 : x8

ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!

  • ВСЕ ГЕНИАЛЬНОЕ – ПРОСТО!!!
  • НАЙДИ ЗНАЧЕНИЯ ЭТИХ С ВИДУ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ:
  • =
  • =
  • =
  • 32 = 9
  • =
  • =
  • =
  • 34  39 :38=35=32

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

ВОТ ЭТО НОМЕР!!!

А ЭТО СЛАБО?

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 58*25
  • 57*25
  • 56*25
  • 55*25
  • 54*25
  • 53*25
  • 52*25
  • 312*27
  • 311*27
  • 310*27
  • 39*27
  • 38*27
  • 37*27
  • 36*27
  • 615*36
  • 614*36
  • 613*36
  • 612*36
  • 611*36
  • 610*36
  • 69*36
  • 32*29
  • 32*28
  • 32*27
  • 32*26
  • 32*25
  • 32*24
  • 32*23
  • 56 : 54
  • 57 : 54
  • 58 : 54
  • 59 : 54
  • 56 : 53
  • 57 : 53
  • 58 : 53
  • 81*36
  • 81*37
  • 81*38
  • 81*39
  • 81*310
  • 81*311
  • 81*312

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : 1. ОТГАДАТЬ КРОССВОРД 2. СОСТАВИТЬ РЕКЛАМУ СТЕПЕНИ ИЛИ НАЙТИ ИСТОРИЧЕСКУЮ СПРАВКУ О СТЕПЕНИ 3. СОСТАВИТЬ И РЕШИТЬ 3-5 ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ЗАДАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВСЕХ СВОЙСТВ СТЕПЕНИ И РЕШИТЬ ИХ.

ЛЮДИ ПРИДУМАЛИ СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ ОЧЕНЬ ДАВНО:

  • Древнегреческий ученый Пифагор придумал, что
  • каждое число можно представить в виде фигуры.
  • Это интересно
  • 22 32 42

Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4

  • Английский математик С. Стивин придумал запись для обозначения степени: 3(3) + 5(2) – 4
  • Современная запись: 33 + 52 – 4 .
  • Индийские ученые открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9, называя их с помощью комбинации трех слов:
  • «ва» - 2 степень, от слова «варга» - квадрат;
  • «гха» - 3 степень, от слова «гхана» - куб и « гхата», указывающую на сложение показателей.
  • Напрмер, 4-я степень «ва-ва»;
  • 5-я степень «ва-гха-гхата»;
  • 6-я степнь - «ва-гха»
  • Это интересно

В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились.

  • В 17 веке английским ученым Джоном Валленсом были придуманы современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И. Ньютону. Он стал использовать их обозначения в своих работах, и таким образом они прижились.
  • Для вычислительных машин использование 10 цифровых знаков оказалось очень неудобным по техническим причинам. Самой удобной и простой для ЭВМ оказалась двоичная позиционная система, использующая всего 2 цифры – 0 и 1.
  • Например:
  • 27 = 24• 1 + 23 •1 + 22 • 0 + 21 •1 + 20 •1 = 110112
  • Это интересно

СЮРПРИЗ.

  • 1 парта 2 парта 3 парта