Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Применения производной к исследованию функций" 10 класс

Контрольная работа №6
Применения производной к исследованию функций
Вариант 1
А1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
2 2 3
) 3 5; ) 3 2а у х х б у х х= − + = −
.
А2. Найдите критические точки функции
32
3 12у х х= − +
. Определите, какие из
них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
32
6 36 7у х х х= + − +
на отрезке
3;3−
.
В1. Докажите, что функция
( ) 2 sinfx хx=+
возрастает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
2
( ) cos sinfx хx=+
на
отрезке
0;
4



.
С1. Найти число, которое превышало бы свой квадрат на максимальное значение.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Контрольная работа №6
Применения производной к исследованию функций
Вариант 2
А1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
.
А2. Найдите критические точки функции
32
2 9 7у х х= − +
. Определите, какие из
них являются точками максимума, а какие – точками минимума.
А3. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
32
6 36 7у х х х= − + + +
на отрезке
3;3−
.
В1. Докажите, что функция
( ) 3 sinfx хx= − +
убывает на всей числовой оси.
В2. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
2
( ) cos sinfx хx=+
на
отрезке
;
3



.
С1. Число 18 разбить на такие два слагаемых, чтобы сумма их квадратов была
наименьшей.
Нормы оценок: «3» - любые 2А, «4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1В +1С.
Скачать материал

Алгебра - еще материалы к урокам: