Презентация "Функция. График функции" 7 класс скачать


Презентация "Функция. График функции" 7 класс

Подписи к слайдам:
Функция. График функции.
  • 7 класс.
Найти корень уравнения
  • Найти корень уравнения
  • 4х=2
  • 1
  • 2
Найти корень уравнения
  • Найти корень уравнения
  • 4х=2
  • 1
  • 2
  • 42=?
  • 6 8
  • 42=?
Упростить
  • Упростить
  • (у2)5
  • у7 у10
  • Упростить
  • (у2)5
  • у10
  • Упростить
Упростить
  • Упростить
  • Упростить
  • Упростить
Упростить
  • Упростить
  • 7а + 8а
  • 15а 15аа
Упростить
  • Упростить
  • 7а + 8а
  • 15а
Упростить
  • Упростить
  • 27х – х
  • 27 26х
Упростить
  • Упростить
  • 27х – х
  • 26х
Упростить
  • Упростить
  • 2у2 – 4у2
  • 2у2 -2
Упростить
  • Упростить
  • 2у2 – 4у2
Какие х удовлетворяют
  • Какие х удовлетворяют
  • уравнению
  • (х+2)(х-4)=0
  • 2 и 4 0 и 4
Какие х удовлетворяют
  • Какие х удовлетворяют
  • уравнению
  • (х+2)(х-4)=0
Найдите значение выражения
  • 10х+4, при х= 6,7; -3,4; 0.
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  • Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  • 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
  • S = 70 · t км.
  • Легко вычислить пройденный путь за любое время:
  • Если t = 1, то
  • Если t = 1,5, то
  • Если t = 3, то
  • S = 70 · 1 = 70
  • S = 70 · 1,5 = 105
  • S = 70 · 3 = 210
  • S = 70 · t
  • Независимая переменная
  • АРГУМЕНТ
  • Зависимая переменная
  • ФУНКЦИЯ
Зависимость температуры воздуха от времени суток
  • 0
  • 2
  • 4
  • 6
  • 8
  • 10
  • 12
  • 14
  • 22
  • 24
  • 16
  • 18
  • 20
  • t, ч
  • 2
  • 4
  • -2
  • -6
  • -4
  • Т0,С
  • t = 4ч
  • Т= -6 С
  • о
  • t = 12ч
  • Т= 2 С
  • о
  • t = 14ч
  • Т= 4 С
  • о
  • t = 24ч
  • Т= -4 С
  • о
  • Переменная t - независимая переменная
  • Переменная T - зависимая переменная
  • 0
  • 1
  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
  • 9
  • v, км/ч
  • t, ч
  • 50
  • -80
  • График скорости машины v в зависимости от времени t
  • Описание движения машины
  • В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч
  • От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью
  • От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0
  • От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0
  • От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч
  • От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч
  • 0
  • 1
  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
  • 9
  • v, км/ч
  • t, ч
  • 50
  • -80
  • График скорости машины v в зависимости от времени t
  • Из графика можно найти скорость
  • машины v в любой момент времени t:
  • Если t = 0,5, то…
  • Если t = 1,5, то…
  • Если t = 3,5, то…
  • Если t = 5, то…
  • Если t = 6,5, то…
  • Если t = 8, то…
  • v = 25
  • v = 50
  • v = 25
  • v = 0
  • v = -40
  • v = -80
  • t – выбираем произвольно.
  • t – независимая переменная.
  • 0
  • 1
  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
  • 9
  • v, км/ч
  • t, ч
  • 50
  • -80
  • График скорости машины v в зависимости от времени t
  • Из графика можно найти скорость
  • машины v в любой момент времени t:
  • Если t = 0,5, то…
  • Если t = 1,5, то…
  • Если t = 3,5, то…
  • Если t = 5, то…
  • Если t = 6,5, то…
  • Если t = 8, то…
  • v = 25
  • v = 50
  • v = 25
  • v = 0
  • v = -40
  • v = -80
  • Что означает знак «-» в значении скорости?
Зависимость площади квадрата от длины его стороны
  • a = 2
  • a = 3
  • a = 4
  • S = a2
  • S = 4
  • S = 9
  • S = 16
  • ФУНКЦИЯ
  • АРГУМЕНТ
Таблица квадратов натуральных чисел:
  • х
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • у = х2
  • х
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • у = х2
  • 1
  • 4
  • 9
  • 16
  • 25
  • 36
  • 49
  • 64
  • 81
  • 100
  • Для каждого значения х можно найти
  • единственное значение у
  • у = х2
  • АРГУМЕНТ
  • ФУНКЦИЯ
  • В рассмотренных примерах
  • каждому значению независимой
  • переменной соответствует
  • единственное значение
  • зависимой переменной.
  • Зависимость одной переменной
  • от другой называют
  • функциональной зависимостью
  • или функцией.
  • Задание.
  • На каком рисунке изображён график функции?
  • х
  • у
  • 0
  • х
  • у
  • 0
  • 1.
  • 2.
  • Подумай!
  • Молодец!
  • Каждому значению аргумента
  • соответствует единственное
  • значение функции
  • Область значения и область определения функции.
  • 0
  • 1
  • 3
  • 4
  • 6
  • 7
  • 9
  • v, км/ч
  • t, ч
  • 50
  • -80
  • График скорости машины v в зависимости от времени t
  • Какие значения (по графику) принимает t ?
  • 0 ≤ t ≤ 9
  • Какие значения (по графику) принимает v ?
  • -80 ≤ v ≤ 50
  • Область определения
  • Область значения
Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  • Область значения и область определения функции.
  • Машина движется по шоссе с постоянной скоростью
  • 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь
  • S = 70 · t км.
  • Какие значения может принимать t ?
  • Какие значения может принимать S ?
  • t ≥ 0
  • S ≥ 0
  • Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции
  • Значения зависимой переменной образуют
  • область значений функции
  • Перечислите способы задания функции
  • Формулой
  • f(x)=5x+3
  • Графиком
  • Таблицей
  • Задание.
  • Объём куба зависит от длины его ребра.
  • Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.
  • Задайте формулой зависимость V от а.
  • Найдите значение функции V при а = 5; 7,1.
  • Проверка.(3)
  • а
  • а
  • а
  • V = а3
  • Если а = 5, то V = 53 = 125
  • Если а = 7,1, то V = 357,911
  • Задание функции с помощью формулы.
  • Формула позволяет для любого значения
  • аргумента находить соответствующее
  • значение функции путём вычислений.
  • Пример 1.
  • Найти значение функции y(x) = x3 + x
  • при х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а.
  • 1.
  • у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10
  • 2.
  • у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130
  • 3.
  • у(а) = а3 + а
  • 4.
  • у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а
  • Пример 2.
  • 1, если х > 0
  • Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0.
  • -1, если х < 0
  • Данное выражение задаёт функцию и для любого
  • значения х легко найти величину у.
  • 1.
  • у(3,7) = 1
  • Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой.
  • 2.
  • у(0) = 0
  • Т.к. х = 0, то используем вторую строчку.
  • 3.
  • у(-2) = -1
  • Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой.
  • Пример 3.
  • Функция задана формулой ,
  • где 2 ≤ х ≤ 9
  • 1.
  • В этом примере область определения указана – все
  • значения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9
  • Функция задана формулой
  • 2.
  • В этом случае область определения не указана.
  • Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
  • Посмотреть решение
  • Задание.
  • Найдите область определения функций:
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • Функция задана формулой .
  • Заполните таблицу.
  • x
  • -6
  • -2
  • 0
  • 1
  • 4
  • 10
  • y
  • -6
  • -4
  • -3
  • -2,5
  • -1
  • 2
  • Заполните таблицу.
  • x
  • -3
  • -2
  • -1
  • 0
  • 1
  • 3
  • y
  • 13
  • 3
  • -3
  • -5
  • -3
  • 13
  • Функция задана формулой .
  • График функции.
  • График функции – это множество всех точек
  • координатной плоскости, абсциссы которых равны
  • значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  • значениям функции.
  • Вспомним:
  • IV
  • III
  • II
  • I
  • График функции.
  • График функции – это множество всех точек
  • координатной плоскости, абсциссы которых равны
  • значениям аргумента, а ординаты – соответствующим
  • значениям функции.
  • Вспомним:
  • A (-4; 6)
  • B (5; -3)
  • C (2; 0)
  • D (0; -5)
  • Задание.
  • Построить график функции
  • -1 ≤ х ≤ 4
  • -1
  • 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • x
  • y
  • 1
  • 0,75
  • 0,6
  • 0,5
  • 3
  • 1,5
  • Задание.
  • По графику функции, изображённому на
  • рисунке, найти:
  • 1) значение функции при х = 3;
  • 2) значение аргумента при котором у = 4
  • 1.
  • х = 3
  • у = 2
  • 3
  • 2
  • 2.
  • у = 4
  • 4
  • 4
  • х = 4
  • Задание.
  • По графику функции найдите:
  • 1) её область определения;
  • 2) область значений функции.
  • 1.
  • х – любое число
  • 2.
  • у ≥ -1
  • Задание.
  • По графику функции найдите:
  • 1) её область определения;
  • 2) область значений функции.
  • 1.
  • 2.
  • -2 ≤ х ≤ 4
  • -1 ≤ у ≤ 5
  • Задание.
  • По графику функции найдите:
  • 1) её область определения;
  • 2) область значений функции.
  • 1.
  • 2.
  • -2 < х < 5
  • -1 < у < 6
  • Спасибо
  • за внимание!
  • 1 вар № 545,547,554
  • 2 вар № 546,548,554
  • Функция задана формулой
  • Найдём значение аргумента при которых формула
  • как функция имеет смысл.
  • Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменатель
  • не может равняться нулю, т.е. , откуда
  • и
  • Итак, область определения данной функции –
  • Все значения х, кроме чисел -3 и 1.