Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций" 7 класс скачать


Презентация "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций" 7 класс

Подписи к слайдам:
  • Автор:
  • Колоколова Наталья Валерьевна,
  • учитель математики
  • МБОУ Лицей г. Бирска
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций.
  • Системы двух линейных уравнений с двумя переменными, как математические модели реальных ситуаций.
  • www.themegallery.com
  • Отработать навыки решения систем
  • 1
  • 2
  • Повторить способы решения систем
  • 3
  • Научиться составлять систему по условию задачи
  • 4
  • Разработать алгоритм решения задач
Что называют решением системы?
  • Что называют решением системы?
  • Является ли пара чисел (5;2) решением системы?
  • Пара чисел (-3;-2)?
  • Что значит решить систему уравнений?
  • Сколько может иметь решений система
  • линейных уравнений?
  • www.themegallery.com
  • Графический способ
  • Способ подстановки
  • Способ алгебраического
  • сложения
  • (x;y)
  • y= к₁ х + m₁
  • y = к₂ х + m₂
  • у
  • х
При каких к и в система имеет:
  • При каких к и в система имеет:
  • Единственное решение?
  • Не имеет решений?
  • Имеет бесконечно много решений?
  • Графический способ (алгоритм)
  • Выразить у через х в каждом уравнении
  • Выяснить сколько решений имеет система
  • Построить в одной системе координат график каждого уравнения
  • Определить координаты точки пересечения
  • Записать ответ (х; у)
  • A(0;3)
  • B(3;0)
  • C(0;-3)
  • D(3;3)
  • M(2;1)
  • X=2
  • Y=1
  • Ответ: (2;1)
  • Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
  • Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
  • Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
  • Записать ответ: ( х ; у )
  • Способ подстановки ( алгоритм )
  • Решение системы способом подстановки
  • у - 2х=4,
  • 7х - у =1;
  • у=2х+4,
  • 7х - у=1;
  • у=2х+4,
  • 7х – (2х+4)=1;
  • у=2х+4,
  • х=1;
  • у=6,
  • х=1.
  • 7х - 2х - 4 = 1;
  • 5х = 5;
  • х=1;
  • Ответ: (1; 6)
  • Выразим у через х
  • Подставим
  • Решим уравнение
  • Подставим
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
  • Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
  • Сложить почленно уравнения системы
  • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
  • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
  • Записать ответ: ( х ; у ).
  • 7х+2у=1,
  • 17х+6у=-9;
  • |·( -3)
  • -21х-6у=-3,
  • 17х+6у=-9;
  • -----------------
  • -21х + 17х = -3 - 9
  • +
  • - 4х = - 12,
  • х=3;
  • х=3,
  • 7·3+2у=1;
  • х=3,
  • 21+2у=1;
  • х=3,
  • 2у=-20;
  • х=3,
  • у=-10.
  • Ответ: (3; - 10)
Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома
  • Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома
  • Их хозяин поклажей большой нагрузил.
  • Долго-долго шли дорогой знакомой,
  • Из последних уже выбиваяся сил.
  • «Тяжело мне идти»,-лошадь громко стонала.
  • Мул с иронией молвил (нес он тоже немало).
  • «Неужели скажи я похож на осла?
  • Может я и осел, но вполне понимаю:
  • Моя ноша значительно больше твоей.
  • Вот представь:я мешок у тебя забираю
  • И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей
  • А вот если тебе мой мешок перебросить
  • Одинаковый груз наши спины б согнул».
  • Сколько ж было мешков у страдалицы- лошади?
  • Сколько нес на спине умный маленький мул?
  • я мешок у тебя забираю,
  • И мой груз стал в два раза чем твой, тяжелей.
  • А вот если тебе мой мешок перебросить,
  • Одинаковый груз наши спины б согнул».
  • Две неизвестные величины
  • Было
  • Стало, когда мул забрал мешок
  • Стало, когда мул отдал мешок
  • Поклажа, которую несла
  • лошадь
  • Поклажа, которую нес мул
  • 1-е уравнение: 2(х-1)=у+1
  • 2-е уравнение: х+1=у-1
  • Полученная система уравнений:
  • 2(х-1)=у+1
  • х+1=у-1
  • х
  • х-1
  • х+1
  • у
  • у+1
  • у-1
Ввести обозначения неизвестных и
  • Ввести обозначения неизвестных и
  • составить систему уравнений;
  • Решить систему уравнений;
  • Возвратиться к условию задачи и
  • использованным обозначениям,
  • записать ответ.
  • 1 Задача иранского ученого XVI века Бехаэддина
  • 2. Задача Бхаскары
  • 3. Задача Ал – Хорезми
  • 4. Задача из книги «Математика в девяти книгах»
  • 5. Задача из рассказа А.П.Чехова «Репетитор»
  • www.themegallery.com