Проектная работа по алгебре "Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни"
Подписи к слайдам:
Проектная работа по алгебре
- «Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни».
- Выполнила: Пискун Юлия
- ученица 10Б класса
- МКОУ СОШ №2
- г.Нефтекумска
- Руководитель проекта: Пискун Елена Михайловна.
- Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни.
- Почему знания тригонометрии необходимы для современного человека?
- Задачи:
- Изучить историю возникновения тригонометрии.
- Узнать, в каких сферах науки и искусства применяется тригонометрия.
- Тригонометрия применяется не только в алгебре и началах анализа, но и во многих других науках, таких как биология, архитектура, 3D графика и музыка.
- Данный термин впервые появился в 1595 г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса (1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии (науке, исследующей размеры и форму Земли).
- От вавилонской математики ведёт начало привычное нам измерение углов градусами, минутами и секундами (введение этих единиц в древнегреческую математику обычно приписывают Гипсиклу, II век до н. э.). Главным достижением этого периода стало соотношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, позже получившее имя теоремы Пифагора.
- Общее и логически связное изложение тригонометрических соотношений появилось в древнегреческой геометрии. Греческие математики ещё не выделяли тригонометрию как отдельную науку, для них она была частью астрономии. Основным достижением античной тригонометрической теории стало решение в общем виде задачи «решения треугольников», то есть нахождения неизвестных элементов треугольника, исходя из трёх заданных его элементов (из которых хотя бы один является стороной).
- В IV веке, после гибели античной науки, центр развития математики переместился в Индию. Они изменили некоторые концепции тригонометрии, приблизив их к современным: к примеру, они первыми ввели в использование косинус. Первым специализированным трактатом по тригонометрии было сочинение среднеазиатского учёного Аль-Бируни (X—XI век) «Книга ключей науки астрономии» (995—996 годы).
- Развитие тригонометрии в Новое время стало чрезвычайно важным не только для астрономии и астрологии, но и для других приложений, в первую очередь артиллерии, оптики и навигации при дальних морских путешествиях. Поэтому после XVI века этой темой занимались многие выдающиеся учёные, в том числе Николай Коперник, Иоганн Кеплер, Франсуа Виет. Коперник посвятил тригонометрии две главы в своём трактате «О вращении небесных сфер» (1543).
- Современный вид тригонометрии придал Леонард Эйлер. В трактате «Введение в анализ бесконечных» (1748) Эйлер дал определение тригонометрических функций, эквивалентное современному, и соответственно определил обратные функции. Эйлер рассматривал как допустимые отрицательные углы и углы, большие 360°, что позволило определить тригонометрические функции на всей вещественной числовой прямой, а затем продолжить их на комплексную плоскость.
- Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. Биологические ритмы, биоритмы связаны с тригонометрией.
- Аналог 3D, переводящая фигуры в трехмерное пространство. В тригонометрии фигуры обретают глубину. У специалистов была цель – получить на экране изображение, которое можно будет перевернуть, как угодно, и рассмотреть с любой стороны. Так и родилась 3D графика – непрерывные во времени и пространстве изображения. Как получается 3D изображение? Для перевода изображения из плоскости в объем используются специальные программы, которые создают геометрическую проекцию модели 3D на экране монитора.
- Ученые университета Принстона разработали геометрическую теорию музыки. Согласно данной теории, последовательность нот можно представить в виде геометрических форм. Каждый аккорд можно отобразить как точку в системе координат. Работа может привести к созданию новых методов визуального представления музыкального произведения, а так же к новым способам изучения музыки.
- Широко используется тригонометрия в строительстве, а особенно в архитектуре. Большинство композиционных решений и построений рисунков проходило именно с помощью геометрии.
- Тригонометрия прошла длинный путь развития. И теперь, мы можем с уверенностью сказать, что тригонометрия не зависит от других наук, а другие науки зависят от тригонометрии.
Алгебра - еще материалы к урокам:
- Система работы учителя математики, физики и информатики по подготовке учащихся к ЕГЭ и ОГЭ
- Презентация "Понятие дроби" 5 класс
- Презентация "Решение текстовых задач по алгебре"
- Самостоятельная работа "Нормативно - правовая база в области охраны труда"
- Контрольная работа "Степени и корни"
- Сценарий "День всех влюбленных"
