Презентация "Понятие дроби" 5 класс

Понятие дроби. Ребята, помогите мне ответить на вопросы

• Как называются числа вида: 1, 2, 3, 4, 5, … ?
• Верно! Натуральные.
• А существуют ли числа отличные от натуральных?
• Да ребята, существуют еще рациональные, иррациональные и др. числа
• Как вы думаете, а зачем нам нужны «другие числа», то есть числа не вида 1, 2, 3, 4, 5, …? (по вашему мнению)
• Например, температуру зимой мы не можем записать в натуральных числах, да и треть арбуза как записать натуральным числом

Рациональные, иррациональные, я умею считать 1,2,3,4, ... мне хватит. Да и задачи

• Рациональные, иррациональные, я умею считать 1,2,3,4, ... мне хватит. Да и задачи
• я умею решать
• Давайте попробуем решить следующие задачи

Ребята, помогите решить задачи

• 1) Разделите 24 яблока шести друзьям!
• Решение: 24:6=4 яблока каждому
• 2) Разделите одно яблоко шести друзьям!
• 1:6=?
• Проблема: как записать ответ?

Доли

• Мама купила арбуз и разрезала его на 6 равных частей: бабушке, дедушке, папе, двум детям и себе.

• Полученные равные части называют долями
• Доля – каждая из равных частей единицы.

Так как арбуз разрезали на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза».

• Так как арбуз разрезали на 6 долей, то каждый получил «одну шестую долю арбуза».

• Доли

• Пишут:

Длина отрезка AB равна 5 см. Значит, 1 см составляет отрезка AB.

• Длина отрезка AB равна 5 см. Значит, 1 см составляет отрезка AB.

• Доли

Названия основных долей:

• - половина

• - треть

• - четверть

Доли

• Пирог разрезали на 8 долей.
• За обедом съели 3 доли. Осталось на блюде 5 долей пирога.
• Эти 5 долей обозначают :

• пирога

Рассмотрим примеры в учебнике на стр. 163-164 Обыкновенные дроби

• Записи вида
• и т. д. называют обыкновенными дробями или дробями.

• Числитель дроби пишут над чертой, а знаменатель – под чертой.

Что показывают числитель и знаменатель дроби?

• Знаменатель показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
• Прочитайте дроби. Что показывает числитель и знаменатель каждой дроби?

Ребята, помогите решить задачи

• 1) Разделите 24 яблока шести друзьям!
• Решение: 24:6=4 яблока каждому
• 2) Разделите одно яблоко шести друзьям!
• 1:6=?
• Как же записать ответ?

Число, которое можно записать в виде (читается «пэ кутых»), где p и q – натуральные числа, называют рациональными числами. Дробь с числителем p и знаменателем 1 есть другая форма записи натурального числа. Подумай и ответь

• Какой частью метра являются 7 сантиметров?
• Какой частью метра являются 13 миллиметров?
• Какой частью тонны являются 15 килограмм?
• Какой частью часа являются две минуты?

Найти:

• 1см

• 1кг

• 1час

• 1м2

• 1мин

• 1см3

• 1день

• 50копеек

Проверь себя:

• Какую часть фигуры составляет закрашенная часть?

Исторические сведения

• Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.
• Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом.
• Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.