Презентация "Замечательные кривые" 8 класс скачать бесплатно

Презентация "Замечательные кривые" 8 класс


Подписи к слайдам:
Замечательные кривые

Замечательные кривые

  • Преподаватель математики
  • Куткина О.А.

Линии в природе

  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Замечательные кривые

  • К кривым математическая наука обратилась только в 17 веке, в связи с созданием аналитической геометрии.
  • 1637 год – одна из великих дат в истории математики – год появления книги Р. Декарта «Геометрия», в которой были изложены основы
  • метода координат.
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Окружность

  • Парабола
  • Гипербола
  • Конические сечения
  • открыты греками
  • Эллипс
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

  • Название "Эллипс" ввёл Аполлоний Пергский, рассматривая эллипс
  • как одно из конических сечений.
  • Все точки эллипса, как видно из построения, обладают одним свойством: 
  • Эллипс
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Спираль Архимеда

  • Идея
  • движения
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

  • Лемниската
  • Бернулли
  • Название происходит от греч. λημνισχος — лента, повязка. В Древней Греции «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

  • Кардиоида
  • Идея
  • движения
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся с внешней стороны по другой окружности того же радиуса, называется кардиоидой.
  • Греческое слово «кардио» означает «сердце»

Улитка Паскаля

  • Лимакона была открыта французским математиком Этьеном Паскалем
  • (отцом знаменитого ученого
  • Блеза Паскаля)
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Удлиненная кардиоида

  • История исследования циклоиды связана с именами таких великих учёных, философов, математиков и физиков, как Аристотель, Птолемей, Галилей, Гюйгенс, Торичелли и др.
  • Циклоида
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Идея
  • движения

Гипоциклоиды

  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Все кривые, которые вычерчивает точка на окружности, катящейся внутри другой окружности, принадлежит семейству гипоциклоид
  • (от греческого «гипо» - «под», «внизу»
  • и «киклоидес» - «кругообразный»).
  • Идея
  • движения

  • Кривая Штейнера
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся внутри другой окружности в 3 раза большего радиуса, называется кривой Штейнера.
  • Астроида
  • Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся внутри другой окружности в 4 раза большего радиуса, называется астроидой.

  • Декартов лист
  • Впервые уравнение кривой исследовал Р. Декарт в 1638 году, однако он построил только петлю в первом координатном угле, где x и y принимают положительные значения.
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Декарт полагал, что петля симметрично повторяется во всех четырёх координатных четвертях, в виде четырёх лепестков цветка. В то время эта кривая называлась цветком жасмина.

  • Трехлепестковая
  • роза
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Эпициклоида

  • Строфоида
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
  • Кривая, которую описывает точка, закрепленная на окружности, катящейся с внешней стороны по другой окружности

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ

  • в начертательной геометрии обычно рассматриваются как результат пересечения поверхностей или траекторию движения точки.
  • Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии.
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011

Желаю вам новых открытий!

  • Источники: 
  • Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С.
  • Математическая шкатулка. М. - Просвещение, 1988. 
  • Шарыгин, И.Ф., Ерганжиева, Л.Н.
  • Наглядная геометрия 5-6. М. - Дрофа, 2000. 
  • http://sbiryukova.narod.ru 
  • http://www.rubrikon.ru/qe.asp? 
  • http://arbuz.narod.ru 
  • http://www.imp-word-r.narod.ry/articles/escher_math/escher_math_html 
  • © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011