Презентация "Замечательные кривые" 8 класс
Подписи к слайдам:
Замечательные
кривые
- Преподаватель математики
- Куткина О.А.
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- К кривым математическая наука обратилась только в 17 веке, в связи с созданием аналитической геометрии.
- 1637 год – одна из великих дат в истории математики – год появления книги Р. Декарта «Геометрия», в которой были изложены основы
- метода координат.
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Парабола
- Гипербола
- Конические сечения
- открыты греками
- Эллипс
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Название "Эллипс" ввёл Аполлоний Пергский, рассматривая эллипс
- как одно из конических сечений.
- Все точки эллипса, как видно из построения, обладают одним свойством:
- Эллипс
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Идея
- движения
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Лемниската
- Бернулли
- Название происходит от греч. λημνισχος — лента, повязка. В Древней Греции «лемнискатой» называли бантик, с помощью которого прикрепляли венок к голове победителя на спортивных играх.
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Кардиоида
- Идея
- движения
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся с внешней стороны по другой окружности того же радиуса, называется кардиоидой.
- Греческое слово «кардио» означает «сердце»
- Лимакона была открыта французским математиком Этьеном Паскалем
- (отцом знаменитого ученого
- Блеза Паскаля)
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Удлиненная кардиоида
- История исследования циклоиды связана с именами таких великих учёных, философов, математиков и физиков, как Аристотель, Птолемей, Галилей, Гюйгенс, Торичелли и др.
- Циклоида
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Идея
- движения
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Все кривые, которые вычерчивает точка на окружности, катящейся внутри другой окружности, принадлежит семейству гипоциклоид
- (от греческого «гипо» - «под», «внизу»
- и «киклоидес» - «кругообразный»).
- Идея
- движения
- Кривая Штейнера
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся внутри другой окружности в 3 раза большего радиуса, называется кривой Штейнера.
- Астроида
- Траектория движения точки, закрепленной на окружности, катящейся внутри другой окружности в 4 раза большего радиуса, называется астроидой.
- Декартов лист
- Впервые уравнение кривой исследовал Р. Декарт в 1638 году, однако он построил только петлю в первом координатном угле, где x и y принимают положительные значения.
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Трехлепестковая
- роза
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Строфоида
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Кривая, которую описывает точка, закрепленная на окружности, катящейся с внешней стороны по другой окружности
- в начертательной геометрии обычно рассматриваются как результат пересечения поверхностей или траекторию движения точки.
- Классическим примером пространственных кривых линий являются цилиндрическая и коническая винтовые линии.
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
- Источники:
- Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С.
- Математическая шкатулка. М. - Просвещение, 1988.
- Шарыгин, И.Ф., Ерганжиева, Л.Н.
- Наглядная геометрия 5-6. М. - Дрофа, 2000.
- http://sbiryukova.narod.ru
- http://www.rubrikon.ru/qe.asp?
- http://arbuz.narod.ru
- http://www.imp-word-r.narod.ry/articles/escher_math/escher_math_html
- © Куткина О.А., Ек СВУ, г. Екатеринбург, 2011
