Презентация "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов" 7 класс скачать бесплатно

Презентация "Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов" 7 класс


Подписи к слайдам:
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

  • Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
  • Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький.
  • Конфуций

  • Рейтинговая карта
  • Фамилия, имя
  • Этапы
  • Количество баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • Итоговое количество баллов
  • Оценка

  • Выбери соответствующие части определения
  • Разложение многочлена
  • на множители - это
  • Представление многочлена
  • в виде суммы двух или н
  • скольких многочленов
  • Представления многочлена
  • в виде произведения двух
  • или нескольких
  • одночленов
  • Представления многочлена
  • в виде произведения
  • одночлена, двух
  • или нескольких
  • многочленов

  • Выбери порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки
  • 1
  • 2
  • 3
  • Вынести в каждой группе
  • общий множитель
  • (в виде многочлена) за скобки
  • Сгруппировать его члены так,
  • чтобы слагаемые в каждой
  • группе имели общий множитель
  • Вынести в каждой группе
  • общий множитель за скобки

  • Методы разложения на множители
  • Методы разложения
  • на множители
  • Вынесение общего
  • множителя за скобки
  • Формулы сокращенного
  • умножения
  • Способ группировки
  • 2y( x – 5) + x (x – 5)
  • a4 –b 4
  • 2bx – 3ay –6by + ax
  • b (a + 5 ) – c (a + 5 )
  • 49m4 – 25n2
  • 2an – 5bn – 10bn +an

  • 4. Отметить знаком «+» верные выражения
  • а ) а2 + b2- 2аb = ( а - b )2;
  • б) т2 + 2тп - п2 = ( т - п )2;
  • в ) 2рк - р2- к2 = ( р - к )2;
  • г) 2са + с2 + а2 = ( с + а )2.
  • +
  • +

  • Методы разложения на множители.

  • Тест 2. Вариант 1.
  • 20х3 у2 + 4х2у
  • 4а2-5а + 9
  • 2bх - Зау 6bу +ах
  • а 4 - Ь2
  • 27с3 + а6
  • с 2 + ас – 5а – 5с
  • в(а + 5) -с(а + 5)
  • 9x2 + y4
  • Вынесение общего
  • множителя
  • за скобки
  • Не раскладывается
  • на множители
  • Способ
  • группировки
  • Формулы сокращенного
  • умножения

  • Вариант 2
  • 9л2 + 5х + 4
  • Вынесение обшего
  • множителя за скобки
  • 4а4 + 25b2
  • Формула сокращенного
  • умножения
  • 49т 4 - 25п
  • Нне раскладывается
  • на множители
  • 3a2 + 3ab - 7a – 7b
  • Способ группировки
  • x2 + 6x +. 9
  • 2у(х-5) + x (х-5)
  • 15 а3b +3a2b3

Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.

  • Вынесение общего множителя
  • Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.
  • Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

  • Группировка
  • Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Здесь группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

  • Применение формул сокращенного умножения
  • Здесь группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

1. 3 (а+ 4b)

  • Ответы:
  • 1. 3 (а+ 4b)
  • 2.  (2 + а)(а + b)
  • 3.  (За-4b) (За+ 4b )
  • 4.  7аb (а-2b +1 )
  • 5.  (m-q )(m+ n –1 )
  • 6.  (2а- b)2
  • 7. (2а + с) (За + 2b )
  • 8. (5а + 7b )2
  • 1. (4а + b)2 .
  • 2. (3 +n ) (m-n )
  • 3. 5 ( а –5b )
  • 4. (а- q)(а-3b+1)
  • 5. (3а-5b)2
  • 6. (2a + 3b)(а + 2с)
  • 7. (12а-5b) (12а+ 5b)
  • 8. 9аb ( а2-2b-1 )

1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).

  • Преобразование цепых выражений
  • 1. Вынести общий множитель за скобку (если он есть).
  • 2.     Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.
  • 3.     Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

  • Задание 1. Решить уравнение : x2 - 15x + 56 = 0
  • Решение : x2 - 7x - 8x +56 = 0
  • ( x2 - 7x) - ( 8x - 56 ) = 0
  • x (x - 7 ) - 8 (x - 7 ) = 0
  • ( x - 7 ) ( x - 8 ) = 0
  • x - 7 = 0 или x - 8 = 0
  • x = 7 или х = 8

  • Задание № 2 ( 3n - 4 )2 - n2   Задание № 2 ( 3n - 4 )2 - n2  
  • Решение :
  • (3n 4)2 -n2 = (3n - 4 - n )( 3n - 4 + n ) =
  • ( 2n - 4) (4n - 4) = 8 (n - 2 ) (n - 1 )

 Решение. n3 + Зn2 + 2n = n (n2 + Зn + 2) =

  • Пример 4. n3 + Зn2 + 2n.  
  •  Решение. n3 + Зn2 + 2n = n (n2 + Зn + 2) =
  • n (n2 + 2n + n + 2) =
  • n ((n2 + 2n) + (n + 2)) =
  • n (n (n + 2) + n + 2) = n (n + 1) (n + 2). 
  • Комбинировали три приема:
  • -   вынесение общего множителя за скобки;
  • -   предварительное преобразование;
  • -   группировку.
  • Отмечаем, что для решения этого примера мы использовали еще один прием разложения на множители - предварительное преобразование.

Ответы

  • Разложить на множители, используя различные способы.
  • Ответы
  • Вариант I
  • Вариант II
  • 1 .5а(а-5b)(а+5b )
  • 1 7ab (9b2 - a )
  • 2. (а-b )(а- b -с)
  • 2 ( m +8n)2
  • 3. (с- а + b ) (с + а- b )
  • 3 (b – a ) (b + a ) ( b 2 + a 2 )
  • 4 .(х-2 )(х-1 )
  • 4 (2 + x ) ( x + y )
  • 5. ( х2 + 3 - х)(х2 + 3+х )
  • 5 (x + 1 ) ( x + 3 )