Презентация "Свойства функции" 10 класс скачать


Презентация "Свойства функции" 10 класс

Подписи к слайдам:
  • Цель урока: формировать умение свободно исследовать функцию на монотонность, ограниченность, определять наибольшее и наименьшее значения, использовать свойства функции при решении практических задач.
  • Распопина Зинаида Андреевна, учитель математики
  • МОУ «Средняя общеобразовательная школа №91» г. Новокузнецка
  • y=f(x)
  • y=f(x)
  • y=f(x)
  • y=f(x)
  • y наименьшее
  • y наибольшего не существует
  • y наим.=-5
  • y наиб.- не сущ.
  • y=f(x)
  • непрерывна
  • y=f(x)
  • y=f(x)
1. Область определения D(f)
  • 1. Область определения D(f)
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений E(f)
  • 7. Выпуклость
  • 1. Область определения D(f)
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений E(f)
  • 7. Выпуклость
  • D(f)=(-∞;+∞).
  • Возрастает , если k>0 , убывает, если k<0.
  • Не ограничена ни снизу, ни сверху.
  • Нет ни наибольшего ,ни наименьшего значения.
  • Функция непрерывна.
  • E(f) )=(-∞;+∞).
  • О выпуклости говорить не имеет смысла.
  • Свойства функции y=kx² (k>0)
  • 1. Область определения
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений
  • 7. Выпуклость
  • D(f)=(-∞;+∞).
  • Убывает на луче (-∞;0], возрастает на луче[0;+∞).
  • Ограничена снизу, не ограничена сверху.
  • Yнаим.=0; Yнаиб. не существует.
  • Функция непрерывна.
  • E(f) )= [0;+∞).
  • Выпукла вниз.
  • Свойства функции y=kx² (k<0)
  • 1. Область определения
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений
  • 7. Выпуклость
  • D(f)=(-∞;+∞).
  • Возрастает на луче (-∞;0], убывает на луче[0;+∞).
  • Ограничена сверху, не ограничена снизу.
  • Yнаим. не существует; Yнаиб.=0.
  • Функция непрерывна.
  • E(f) )=(-∞;0].
  • Выпукла вверх.
  • Свойства функции y=k/x (k<0)
  • 1. Область определения
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений
  • 7. Выпуклость
  • D(f)=(-∞;0)U(0;+∞).
  • Возрастает на всей области определения.
  • Не ограничена ни снизу, ни сверху.
  • Нет ни наибольшего ,ни наименьшего значения.
  • Функция непрерывна на открытом луче (-∞;0) и на открытом луче (0;+∞).
  • E(f) )=(-∞; 0)U(0;+∞).
  • Выпукла вверх при x>0 и выпукла вниз x<0.
  • Свойства функции y=k/x (k>0)
  • 1. Область определения
  • 2. Монотонность
  • 3. Ограниченность
  • 4. Наибольшее и наименьшее значения функции
  • 5. Непрерывность
  • 6. Область значений
  • 7. Выпуклость
  • D(f)=(-∞;0)U(0;+∞).
  • Убывает на всей области определения.
  • Не ограничена ни снизу, ни сверху.
  • Нет ни наибольшего ,ни наименьшего значения.
  • Функция непрерывна на открытом луче (-∞;0) и на открытом луче (0;+∞).
  • E(f) )=(-∞; 0)U(0;+∞).
  • Выпукла вверх при x<0 и выпукла вниз x>0.