Презентация "Статистика - дизайн информации" скачать бесплатно


Презентация "Статистика - дизайн информации"


Подписи к слайдам:
Статистика-дизайн информации.

  • Г. Екатеринбург
  • МОУ гимназия №13
  • Учитель математики
  • Анкина Т.С.

Материал слайда № 5 презентации «Элементы статистики» (автор Грязнова А. К.) http://www.openclass.ru/dig-resource/58660

  • Материал слайда № 5 презентации «Элементы статистики» (автор Грязнова А. К.) http://www.openclass.ru/dig-resource/58660
  • А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра 9. Учебник. Часть 1. Изд. Мнемозина. Москва 2010.

  • Статистика – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни в обществе в неразрывной связи с их количественным содержанием.
  • Энциклопедический словарь.

  • 1) обработка информации;
  • 2) получение и хранение информации;
  • 3)выработка различных прогнозов;
  • 4)оценка достоверности прогнозов и т.д.

  • 1) Упорядочение и группировка измерений.
  • 2)Составление таблиц распределения данных.
  • 3)Построение графиков распределения данных.
  • 4)Получение «паспорта» данных измерения, в
  • котором собраны основные числовые
  • характеристики полученной информации.

  • У 50 рабочих городского предприятия попросили оценить время,
  • которое они в среднем тратят на проезд от дома до работы. Получились следующие данные в минутах
  • (с точностью до 10 минут).
  • 100 20 30 40 50 30 80 90 40
  • 50 20 50 30 30 50 60 60 50
  • 30 40 60 50 100 60 90 10 20 50
  • 80 20 40 50 10 50 40 30 40
  • 60 120 30 40 60 20 60 10 50 60
  • 1)Заявлено ли время менее 10 минут?
  • 2)Заявлено ли время более 180 минут?

  • Измерение
  • Общий ряд данных
  • Время проезда (мин)
  • 10, 20, 30,…, 170, 180
  • Выпишем общий ряд данных в измерениях
  • 1) Месяц рождения учеников нашей школы.
  • 1)1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
  • 2) Год рождения ваших родственников и знакомых.
  • 2)1910, 1911, 1912,…, 2008, 2009, 2010, 2011.
  • 3)Годовой процент начислений по вкладам в банке.
  • 3)0,1; 0,2; 0,3;…;0,9; 1; 2; 3;…;14; 15.
  • 4)Начальные буквы в первой строке стихотворения.
  • 4)1, 2, 3,… 28, 29, 30.
  • Общий ряд данных - это ряд всех значений
  • измерения, заключённых в промежутке от наименьшего
  • возможного до наибольшего возможного значений.

  • Варианта измерения- это один из
  • результатов этого измерения.
  • Измерение
  • Общий ряд данных
  • Ряд данных
  • измерения
  • Время проезда
  • (мин)
  • 10, 20, 30,…,170, 180
  • 10, 20, 30, 40, 50,60, 80, 90, 100, 120
  • Выпишем ряд данных измерения, состоящего из всех разных букв
  • первых двух строк стихотворений:
  • «Не говори никому
  • Всё, что ты видел, забудь…
  • а, б, в, г, д, е, ё, з, и ,к, л, м, н, о, р, с, т, у, ч, ы, ь.
  • «Это дерево сосна,
  • И судьба сосны ясна…
  • а, б, в, д, е, и, н, о, р, с, т, у, ы, ь, э, я.
  • 100 20 30 40 50 30 80 90 40
  • 50 20 50 30 30 50 60 60 50
  • 30 40 60 50 100 60 90 10 20 50
  • 80 20 40 50 10 50 40 30 40
  • 60 120 30 40 60 20 60 10 50 60
  • 20
  • 30
  • 40
  • 50
  • 60
  • 80
  • 90
  • 100
  • 10
  • 120
  • Ряд данных измерения- это
  • ряд из всех его вариант.

  • Кратностью варианты измерения называется число k, которое показывает сколько раз встретилась варианта среди всех данных конкретного измерения.
  • 2 10 2 3 4 5 3 8 9 4
  • 3 5 2 5 3 3 5 6 6 5
  • 3 4 6 5 10 6 9 1 2 5
  • 9 8 2 4 5 1 5 4 3 4
  • 6 12 3 4 6 2 6 1 5 6
  • Запишем общий ряд данных
  • 1,1,2,…,2, 3,…,3, 4,…,4, 5,…,5, 6,…,6, 8,8,8, 9, 9, 10, 10, 12
  • 6
  • 8
  • 7
  • 10
  • 8
  • 1, 2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

  • 1,1,2,…,2, 3,…,3, 4,…,4, 5,…,5, 6,…,6, 8,8,8, 9, 9, 10, 10, 12
  • 6
  • 8
  • 7
  • 10
  • 8
  • Вариан-та
  • Сум-ма
  • Крат-
  • ность
  • 1
  • 3
  • 2
  • 6
  • 3
  • 8
  • 4
  • 7
  • 5
  • 10
  • 6
  • 8
  • 8
  • 3
  • 9
  • 2
  • 10
  • 2
  • 12
  • 1
  • 50
  • Объём измерения - сумма всех кратностей или количество
  • всех данных измерения.
  • Таблица распределения данных

  • Частотой варианты называется отношение её
  • кратности к объёму измерения.
  • Вариан-та
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • Сум-ма
  • Крат-
  • ность
  • 3
  • 6
  • 8
  • 7
  • 10
  • 8
  • 3
  • 2
  • 2
  • 1
  • 50
  • 0,06
  • 0,12
  • 0,16
  • 0,14
  • 0,2
  • 0,04
  • 0,16
  • 0,06
  • 0,04
  • 0,02
  • 1
  • Часто-
  • та
  • Часто-
  • та, %
  • 6
  • 12
  • 16
  • 14
  • 20
  • 16
  • 4
  • 6
  • 4
  • 2
  • 100
  • Таблица распределения частот измерения.

  • Варианта
  • (по оси ОХ)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • Кратность
  • (по оси ОУ)
  • 3
  • 6
  • 8
  • 7
  • 10
  • 8
  • 3
  • 2
  • 2
  • 1
  • Полигон (многоугольник) распределения данных.
  • Кратность
  • варианты
  • Варианта

  • Варианта
  • (по оси ОХ)
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • Частота
  • (по оси ОУ)
  • 6
  • 12
  • 16
  • 14
  • 20
  • 16
  • 6
  • 4
  • 4
  • 2
  • Частота
  • варианты
  • Варианта

  • Близко- от 10 до 30 мин,
  • недалеко- от 40 до 60 мин,
  • далеко- от 80 до 120 мин.
  • Варианта
  • близко
  • недалеко
  • далеко
  • сумма
  • Кратность
  • Частота, %
  • 17
  • 25
  • 8
  • 50
  • 34
  • 50
  • 16
  • 100
  • 34%
  • 50%
  • 16%

  • Размахом измерения называется разность между
  • максимальной и минимальной вариантами.
  • Полигон распределения частот.
  • 12дес.-1дес.=11дес.
  • Размах измерения
  • (И)-110мин.
  • Модой измерения называется варианта, которая
  • в измерении встретилась чаще других.
  • Мода измерения
  • (И)-50мин.
  • Медианой измерения называется варианта, которая
  • стоит в ряду данных, расположенных по возрастанию,
  • в середине, если количество вариант нечётно.
  • В случае чётности количества вариант медиана равна среднему арифметическому двух средних вариант ряда данных.
  • Медиана измерения
  • равна (5+6):2=5,5
  • Частота
  • варианты
  • Варианта
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10, 12

  • Средним значением данных называется их среднее
  • арифметическое.
  • Вариан-та
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • Сум-ма
  • Крат-
  • ность
  • 3
  • 6
  • 8
  • 7
  • 10
  • 8
  • 2
  • 3
  • 2
  • 1
  • 50
  • Таблица распределения данных
  • Среднее значение данных измерения (И)-4,8дес.
  • или 48минут.
  • Для нахождения среднего значения нужно:
  • 1)просуммировать все данные измерения;
  • 2)полученную сумму разделить на количество данных.
  • Вариан-та
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 8
  • 9
  • 10
  • 12
  • Сум-ма
  • Часто-та
  • 0,06
  • 0,12
  • 0,16
  • 0,14
  • 0,2
  • 0,16
  • 0,04
  • 0,06
  • 0,04
  • 0,02
  • 1
  • Таблица распределения частот измерения.
  • Для нахождения среднего значения можно:
  • 1)каждую варианту умножить на её частоту;
  • 2)сложить все полученные произведения.

  • На вступительном письменном экзамене по математике можно получить от 0 до 10 баллов. Сорок абитуриентов получили такие оценки:
  • 6 7 7 8 9 2 10 6 5 6
  • 7 3 7 9 9 2 3 2 6 6
  • 6 7 8 8 2 6 7 9 7 5
  • 9 8 2 6 6 3 7 7 6 6
  • а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э); упорядочить и сгруппировать полученные оценки.
  • б)Составить таблицы распределения данных и распределения частот.
  • в)Построить графики распределения данных и распределения частот.
  • г)Найти размах, моду, среднее значение и медиану.

  • а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э);
  • упорядочить и сгруппировать полученные оценки.
  • Измерение (Э)
  • Общий ряд данных
  • Экзаменационные оценки
  • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
  • Измерение (Э)
  • Ряд данных измерения(Э)
  • Экзаменационные оценки
  • 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10
  • 2,…,2, 3, 3, 3, 5, 5, 6,…,6, 7,…, 7, 8,…,8, 9,…, 9, 10
  • 5
  • 11
  • 9
  • 4
  • 5

  • б)Составить таблицы распределения данных и распределения
  • частот.
  • Таблица распределения данных и частот.
  • Вариан-та
  • 2
  • 3
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • Сумма
  • Крат-
  • ность
  • 5
  • 3
  • 2
  • 11
  • 9
  • 4
  • 5
  • 1
  • 40
  • Частота
  • 0,125
  • 0, 075
  • 0,05
  • 0,275
  • 0,225
  • 0,1
  • 0,125
  • 0,025
  • 1
  • Частота %
  • 12,5
  • 7,5
  • 5
  • 27,5
  • 22,5
  • 10
  • 12,5
  • 2,5
  • 100

  • в) построить графики распределения данных и распределения
  • частот.
  • Полигон распределения данных.
  • Полигон распределения частот (%).
  • Частота варианты
  • Варианта
  • Кратность
  • варианты
  • Варианта

  • Размах измерения равен 10-2=8
  • Мода равна 6
  • Среднее статистическое значение:
  • Медиана равна (6+7):2=6,5
  • г)Найти размах измерения, моду, среднее значение и медиану.
  • ( 2∙5+3∙3+5∙2+6∙11+7∙9+8∙4+9∙5+10∙1):40
  • 245:40=6,125