Ученики на Учителя.com


Презентация "Теория вероятностей на егэ по математике"

Скачать материал
Подписи к слайдам:
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
  • Бердникова Е.Л.
  • МБОУ СОШ №97
  • г. Кемерово
Вероятность события А равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
  • Вероятность события А равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
В фирме такси в данный момент свободно 15 машин:2 красных,9 желтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет жёлтое такси.
  • В фирме такси в данный момент свободно 15 машин:2 красных,9 желтых и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет жёлтое такси.
  • Всего имеется 15 машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Желтых - девять, и значит, вероятность приезда именно желтой машины равна 9/15, т.е 0,6.
  • задача
  • решение
В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
  • В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.
  • Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна 23/25, то есть 0,92.
  • задача
  • решение
Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.
  • Родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 12 с картинами известных художников и 18 с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.
  • Задача решается аналогично. Ответ: 0,6.
  • задача
  • решение
В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
  • В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.
  • Давайте представим, что все спортсменки одновременно подошли к шляпе и вытянули из нее бумажки с номерами. Кому-то из них достанется двадцатый номер. Вероятность того, что его вытянет китайская спортсменка, равен 5/20 (поскольку из Китая — 5 спортсменок). Ответ: 0,25.
  • задача
  • решение
Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?
  • Ученика попросили назвать число от 1 до 100. Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?
  • 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... 100
  • Каждое пятое число из данного множества делится на 5. Значит, вероятность равна 1/5.
  • задача
  • решение
Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.
  • Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.
  • 1, 3, 5 — нечетные числа; 2, 4, 6 — четные. Вероятность нечетного числа очков равна 1/2.
  • Ответ: 0,5.
  • задача
  • решение
Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?
  • Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?
  • Заметим, что задачу можно сформулировать по-другому: бросили три монеты одновременно. На решение это не повлияет.
  • Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов? Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка Две монеты — уже четыре исхода:
  • задача
  • решение
  • Орел орел
  • Орел решка
  • Решка орел
  • Решка решка
  • Три монеты? Правильно, 8 исходов, так как 2 2 2 = 2³ = 8.
  • Вот они:
  • Орел орел
  • Орел орел
  • Орел решка
  • Орел решка
  • Орел решка
  • Орел орел
  • Орел решка
  • Решка решка
  • Орел решка
  • Решка решка
  • Орел решка
  • Решка решка
  • Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми. Ответ: 3/8.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
  • В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
  • Бросаем первую кость — шесть исходов. И для каждого из них возможны еще шесть — когда мы бросаем вторую кость. Получаем, что у данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36.
  • А теперь — благоприятные исходы:
  • 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2
  • Вероятность выпадения восьми очков равна 5/36 ≈ 0,14.
  • задача
  • решение
Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9. Найдите вероятность того, что он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.
  • Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,9. Найдите вероятность того, что он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.
  • Если вероятность попадания равна 0,9 — следовательно, вероятность промаха 0,1. Рассуждаем так же, как и в предыдущей задаче. Вероятность двух попадания подряд равна 0,9 0,9 = 0,81. А вероятность четырех попаданий подряд равна 0,9 0,9 0,9 0,9 = 0,6561.
  • задача
  • решение
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Алгебра - еще материалы к урокам: