Презентация "Способы решения систем линейных уравнений" 7 класс скачать бесплатно

Презентация "Способы решения систем линейных уравнений" 7 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.

  • Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед.
  • А. Нивен
  • Урок математики «Способы решения систем линейных уравнений» 7 класс
  • Автор: Тюшина Людмила Ивановна, учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Пыть-Яха ХМАО-Югры

ЦЕЛЬ УРОКА:

  • Цель урока: закрепление, углубление знаний и умений решения систем уравнений; развитие познавательного интереса при решении задач.
  • Задачи урока:
  • обучающие:
  • - сконструировать новый способ решения систем линейных уравнений,
  • -отработать способы решения систем линейных уравнений,
  • -показать границы применимости графического и аналитического способов решения систем линейных уравнений,
  • -формировать умение работать в группе, аргументировать свою позицию, поддерживать дискуссию,
  • развивающие:
  • -развивать и совершенствовать имеющиеся знания в новых ситуациях,
  • -продолжить работу над математической речью,
  • -учить анализировать, делать выводы и рефлексию,
  • воспитательные:
  • -воспитывать математическую грамотность, навыки контроля и самоконтроля, развивать самостоятельность.
  • 21.11.17
  • <number>

Тип урока: комбинированный.

  • Тип урока: комбинированный.
  • Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
  • Методы обучения:
  • словесные (беседа, объяснение, организация дискуссий по поиску нового способа решения систем линейных уравнений);
  • проблемные (организация поисковых действий учащихся на открытие нового способа действий)
  • наглядные (презентация к уроку);
  • практические приёмы (организация сотрудничества в группах, подбор заданий для самостоятельной и домашней работы, самостоятельная работа учащихся), контроль.
  • Используемые технологии:
  • проблемно поисковой; групповые; ИКТ.
  • Сохраняющие здоровье технологии:
  • музыкальная терапия, физкультминутка.
  • Наглядные пособия и оборудование:
  • презентация к уроку; раздаточный материал, учебник.
  • Техническое обеспечение:
  • компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Актуализация опорных знаний

  • х + 4у = 7
  • 2х +3у = 5
  • 3х – 4 = 8
  • 5х – 6у = 10
  • Какое уравнение лишнее?

Сколько решений имеет система уравнений?

  • 1)
  • 2)
  • 3)
  • Ответ: одно решение
  • Ответ: нет решений
  • Ответ: множество решений

  • Ошибка заключается в том, что вторая система не имеет решения, т. к. система несовместна. Графически это означает, что прямые y = 3 – 1/2 x и y = 4 – 1/2 x параллельны и не совпадают.
  • то есть 8 = 6
  • Проверьте, верно ли решена система уравнений?
  • Ответ: (-2,4)
  • 1)
  • 2)

Повторение изученного материала

  • Какие способы решения систем линейных
  • уравнений вам известны?
  • Графический способ
  • Способ сложения
  • Способ подстановки

  • 1 группа - графический способ
  • 2 группа - способ сложения
  • 3 группа – способ подстановки
  • Задача: Как-то лошадь и мул вместе вышли из дома,      Их хозяин поклажей большой нагрузил, Долго-долго тащились дорогой знакомой, из последней уже выбиваяся сил. «Тяжело мне идти» - лошадь громко стенала. Мул с иронией молвил (нес он тоже немало) «Неужели, скажи, я похож на осла? Может, я и осел, но вполне понимаю: Моя ноша значительно больше твоей. Вот представь: я мешок у тебя забираю, И мой груз стал в два раза, чем твой, тяжелей. А вот если тебе мой мешок перебросить, Одинаковый груз наши спины б согнул» Сколько ж было мешков у страдалицы-лошади? Сколько нес на спине умный маленький мул?
  • Решите задачу с помощью системы
  • уравнений

Новая тема

  • Проверьте, правильно ли решена система
  • линейных уравнений?
  • 0,5у + 1,5 = у - 2
  • 0,5у – у = -2 - 1,5
  • -0,5у = -3,5
  • у =7
  • х = у-2
  • х = 7-2
  • х = 5
  • Ответ: (5;7)
  • Как можно назвать этот способ?
  • Составьте алгоритм решения.

Алгоритм

  • Алгоритм
  • Выразить из каждого уравнения системы какую - либо одну переменную через другую.
  • Приравнять правые части полученных выражений.
  • Решить новое уравнение с одной переменной.
  • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной.
  • Способ сравнения

Решить задачу способом сравнения

  • Решить задачу способом сравнения
  • «Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля?»
  • 1 аршин = 71,12 см
  • Закрепление новых знаний

Физкультминутка

  • Широка река,
  • Высоки берега. На первой строчке руки в стороны, на второй строчке потянуться руками вверх.
  • Вот помощники мои, Их как хочешь поверни. Раз, два, три, четыре, пять. Постучали, повернули И работать захотели. Тихо все на место сели.

  • Решите на выбор две системы уравнений
  • с двумя переменными
  • Какой способ решения вы выбрали, почему?
  • 3х - у = 11
  • 4х + у = 22
  • 1)
  • 2х – 5 = 3у - 2
  • 8х – у = 2у + 21
  • 2)
  • 5х = 31 - 8у
  • 3х + 8у = 25
  • 3)
  • х - 2у = 27
  • х + 2у = 33
  • 4)
  • 1) (5;2) 2) (3;1) 3) (3;2) 4) (30;1,5)

Подведение итогов урока

  • Придумайте задачу, которая описывает следующую систему уравнений
  • с двумя неизвестными
  • х + у = 30
  • х - у = 4

Определите каким способом решены

  • Определите каким способом решены
  • системы уравнений
  • 2х + 3у = 5
  • у = 3х + 9
  • 2х + 3у = 5
  • 3х - у = -9
  • 2х + 3(3х +9) = 5
  • у = 3х + 9
  • 2х + 3(3х + 9) = 5
  • 2х + 9х + 27 = 5
  • 11х = 5 - 27
  • 11х = -22
  • Х = -2
  • У = 3х + 9
  • У=3•(-2) + 9
  • У=3
  • Ответ (-2;3)
  • 3х = 6
  • Х = 2
  • 2х + 3у = 1
  • 2•2 + 3у = 1
  • 3у = 1-4
  • 3у = -3
  • У = -1
  • Ответ (2;-1)
  • -2х - 3у = -1
  • 5х +3 у = 7
  • +
  • 2х + 3у = 1
  • 5х +3 у = 7
  • (-1)
  • 8 – 2у = 6 - 3у
  • -2у +3у=6 – 8
  • у = -2
  • х + 2у =8
  • х + 2•(-2) = 8
  • х=12
  • Ответ (12;-2)
  • х + 2у = 8
  • х +3 у = 6
  • х = 8 - 2у
  • х = 6 – 3у
  • Каким способом вы будете решать систему уравнений, если нужно найти количество корней?

  • Заполнить таблицу
  • понимаю
  • умею
  • не умею
  • 1. Графический способ.
  • 2. Способ сложения.
  • 3. Способ подстановки.
  • 4. Способ сравнения.
  • Рефлексия

Домашнее задание

  • 1. Решить систему уравнений
  • разными способами.
  • х - у = 1
  • х + 3у = 9
  • 2. Придумать или найти необычную задачу, которая решается с помощью системы уравнений, решить её.