Презентация "Показательные уравнения. Решение показательных уравнений" 11 класс скачать бесплатно

Презентация "Показательные уравнения. Решение показательных уравнений" 11 класс


Подписи к слайдам:
Презентация к уроку алгебры в 11 классе

Отдел образования Петриковского райисполкома ГУО «Колковская СШ»

Учитель математики -

Галецкий Владимир Александрович

Открытый урок математики

``Кто не знает математики,

не может узнать никакой другой науки

и даже не может обнаружить своего невежества…"

Роджер Бекон –

английский философ (1267 г.)

Тема урока «Показательные уравнения» «Решение показательных уравнений».  

«Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю»

И. Гете

Классная работа. 13.12.2011

Цели урока:

  • Образовательные
  • формирование понятия показательного уравнения;
  • формирование умения решать показательные уравнения;
  • рассмотрение методов решения показательных уравнений.
  • Развивающие
  • развитие математического мышления;
  • развитие умения применять знания в новой ситуации.
  • Воспитательные
  • привитие аккуратности и правильности оформления решений уравнений.
  • воспитание настойчивости при решении проблемы.

Актуализация опорных знаний.

1.Основные свойства степени:

2.Упростите выражение:

3. Какие из перечисленных ниже функций являются показательными?

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

4. Какова область определения показательной функции?

5.Какова область значений показательной функции?

6.Возрастает или убывает функция:

а)

б)

Проверка домашнего задания.

П.2.2; № 2.17 – 2.20(2.4)

y=ax

y=ax

Решить графически уравнения:

3

2x =8; 2x =3; 2x =0; 2x = - 1.

(½)x =4; (½)x =7; (½)x =0; (½)x = - 0,5.

2

1

3

4

Какое из уравнений лишнее?

Что общего у приведенных уравнений?

?

Показательное

уравнение –

это уравнение,

содержащее

неизвестное

в показателе

степени

Как решить?

При решении

часто

используется:

Теорема

И свойство:

Заметим, что и левую и правую часть можно привести к одному основанию

И левую и правую часть тоже можно привести к одному основанию

Показательные уравнения

Аналогично и левую и правую часть приводим к одному основанию

Уравнение вида

aх = b (a>0 и a≠1) –

– простейшее показательное уравнение.

Примеры:

2х = 8; 0,6х = 1; 36х = - 6;

Примеры.

1) 7х = 49,

7х = 72,

х = 2.

Ответ: 2.

2) 5х = 10,

Ответ: log 510.

3) 3х = - 9,

корней нет

Ответ: корней нет.

Зарядка

для

глаз

Способы решения показательных уравнений:

  • приведение к одному основанию
  • вынесение общего множителя за скобки
  • замена переменного (приведение
  • к квадратному)

  • метод группировки
  • метод почленного деления

Основные методы решения показательных уравнений.

Метод приведение к одному основанию

Метод разложения на множители.

Метод введения новой переменной.

x=3.

Ответ:

x=3.

1.Решить уравнение:

Решить уравнение:

Ответ:

2.Решить уравнение:

Ответ:

3.Решить уравнение:

- не имеет корней

Ответ:

Назовите методы решения уравнения:

а)

б)

в)

Расскажи мне - и я забуду,

покажи мне - и я запомню,

дай мне действовать - и я пойму.

китайская мудрость

Решить уравнения:

Самостоятельная работа (тренинг).

Домашнее задание:

П.2.3; №2.39 - №2.43 (2;4;6).

Повторить: Функции, стр. 196 - 203

Подведём итог

Сегодня на уроке Я…

узнал…

научился…

Итог урока

Для того, чтобы успешно сдать ЦТ,

нужно знать по данной теме:

Определение показательной функции;

График показательной функции;

Свойства показательной функции;

Показательные уравнения;

Вид и метод их решения.

Главное: применить свои знания на практике.

Спасибо за урок !

Твори добро, чтобы, любя,

Добро тебя нашло.

Зла не верши, чтоб и тебя

Не погубило зло.

Благодарим за внимание!

Желаем всем успехов и удачи во всех творческих начинаниях!