Презентация "Простейшие вероятностные задачи" скачать


Презентация "Простейшие вероятностные задачи"

Подписи к слайдам:
  • Простейшие вероятностные задачи
  • Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:
  • а) больше 500
  • б) квадратный корень из которого не больше 24
  • в) кратное 3
  • г) кратное 9
  • Решение:
  • Напишите возможные числа, составленные из цифр 1,5,9
  • вариантов
  • Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:
  • а) больше 500
  • Решение: возможные числа
  • Назовите числа, которые больше 500
  • 6 вариантов
  • 159
  • 195
  • 519
  • 591
  • 915
  • 951
  • варианта
  • Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:
  • б) квадратный корень из которого не больше 24
  • Решение: возможные числа
  • Назовите числа, которые не больше 576
  • 242=576
  • 6 вариантов
  • 159
  • 195
  • 519
  • 591
  • 915
  • 951
  • варианта
  • Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:
  • в) кратное 3
  • Решение: возможные числа
  • Назовите числа кратные 3
  • 6 вариантов
  • 159
  • 195
  • 519
  • 591
  • 915
  • 951
  • вариантов
  • Из цифр 1, 5,9 случайным образом составляют трехзначное число без повторяющихся цифр. Какова вероятность того, что получится число:
  • в) кратное 9
  • Решение: возможные числа
  • Назовите числа кратные 9
  • 6 вариантов
  • 159
  • 195
  • 519
  • 591
  • 915
  • 951
  • вариантов
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • а) все три раза выпадет «решка»?
  • 8 вариантов
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • а) все три раза выпадет «решка»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • РРР
  • 1 вариант
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • б) «решка» выпадет в два раза чаще, чем «орел»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • 3 варианта
  • ОРР
  • РОР
  • РРО
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • б) «орел» выпадет в три раза чаще, чем «решка»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • 0 вариантов
  • ?
  • Невозможное событие
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • б) при первом и втором подбрасывании результаты будут различны?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • 4 варианта
  • ОРО
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • Вероятностью события А при проведении некоторого испытания называют отношение числа тех исходов, в результате которых наступает событие А, к общему числу всех (равновозможных между собой) исходов этого испытания.
  • 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется синей?
  • 17 точек
  • 13 точек
  • ? точек
  • 50 точек
  • 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется не оранжевой?
  • 50 точек
  • ?
  • 13 точек
  • 17 точек
  • точек
  • 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется окрашенная?
  • 50 точек
  • 13 точек
  • 17 точек
  • точек
  • ?
  • Р(А)=0,6
  • 17 точек из 50 покрашены в синий цвет, а 13 точек из оставшихся покрашены в оранжевый цвет. Какова вероятность того, что случайно выбранная точка окажется неокрашенной?
  • 50 точек
  • 13 точек
  • 17 точек
  • точек
  • Р(А)=0,4
  • Событие В называют противоположным событию А, если событие В происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А.
  • События А и В называют несовместными, если они не могут происходить одновременно.
  • А
  • В
  • Теорема 1: Если события А и В несовместны, то вероятность того, что наступит или А, или В, равна Р(А)+Р(В)
  • Если А и В несовместны, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В)
  • Теорема 2: Для нахождения вероятности противоположного события следует из единицы вычесть вероятность самого события.
  • Какова вероятность того, что при трех последовательных бросаниях игрального кубика хотя бы один раз выпадет 6?
  • Количество возможных вариантов:
  • N = 6*6*6 = 216
  • А – выпадения 6 хотя бы один раз
  • 6 не выпадет ни разу
  • Случайным образом выбирают одно из решений неравенства
  • Какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства
  • х
  • -2
  • -1
  • 4
  • 5
  • 1
  • 2
  • х
  • х
  • Р(А)=
  • № 20.1 (стр. 131)
  • вариантов
  • N=
  • а) А - наибольшее из всех таких чисел
  • Р(А) =
  • б) А- число у которого вторая цифра 7
  • вариантов
  • Р(А)=
  • № 20.1 (стр. 131)
  • 467
  • 476
  • 647
  • 674
  • 746
  • 764
  • вариантов
  • N=
  • в) А – число, заканчивающееся на 6
  • Р(А) =
  • б) А- число, кратное 5
  • вариантов
  • Р(А)=
  • вариантов
  • Монету подбрасывают три раза
  • №20.2
  • вариантов
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • а) в последний раз выпадет «решка»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • вариантов
  • Р(А)=
  • Монету подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что:
  • б) ни разу не выпадет «орел»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • вариантов
  • Р(А)=
  • в) число выпадений «орла» в два раза больше числа выпадений «решка»?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • вариантов
  • Р(А)=
  • г) при первых двух подбрасываниях результаты будут одинаковыми?
  • ООО
  • ОРО
  • ООР
  • ОРР
  • РОО
  • РОР
  • РРО
  • РРР
  • 8 вариантов
  • вариантов
  • Р(А)=
  • 20.8
  • - 37
  • - 23
  • 100
  • Домашнее задание:
  • 20.3; 20.9