Презентация "Вероятности случайных событий. Сложение вероятностей" скачать бесплатно

Презентация "Вероятности случайных событий. Сложение вероятностей"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Объединение и пересечение событий
  • Несовместимые события
  • Сложение вероятностей
  • Вероятности
  • случайных событий.
  • Сложение вероятностей.

Выбор костюмов

  • Элементарные события случайного опыта:
  • ЧС; ЧЧ; СС; СЧ
  • События:
  • Благоприятствующие элементарные события:
  • Событие A (первый костюм чёрного цвета)
  • ЧС; ЧЧ
  • Событие B (второй костюм чёрного цвета)
  • ЧЧ; СЧ
  • Событие A U B (хотя бы один костюм чёрный)
  • ЧС; ЧЧ; СЧ
  • Событие A ∩ B (оба костюма чёрные)
  • ЧЧ

  • A
  • ЧС; ЧЧ
  • B
  • ЧЧ; СЧ

  • A
  • ЧС; ЧЧ
  • B
  • ЧЧ; СЧ
  • A = { ЧС; ЧЧ }
  • B = { ЧЧ; СЧ }
  • A U B = { ЧС; ЧЧ; СЧ }
  • A ∩ B = { ЧЧ }
  • хотя бы один костюм чёрный
  • оба костюма чёрные

  • Событие:
  • Вероятность события:
  • A = { ЧС; ЧЧ }
  • B = { ЧЧ; СЧ }
  • A U B = { ЧС; ЧЧ; СЧ }
  • A ∩ B = { ЧЧ }
  • P(A) = 1/2
  • P(B) = 1/2
  • P(A U B) = 3/4
  • P(A ∩ B) = 1/4

  • Таблица элементарных событий «Игральную кость бросают дважды»
  • 1 ; 1
  • 1 ; 2
  • 1 ; 3
  • 1 ; 4
  • 1 ; 5
  • 1 ; 6
  • 2 ; 1
  • 2 ; 2
  • 2 ; 3
  • 2 ; 4
  • 2 ; 5
  • 2 ; 6
  • 3 ; 1
  • 3 ; 2
  • 3 ; 3
  • 3 ; 4
  • 3 ; 5
  • 3 ; 6
  • 4 ; 1
  • 4 ; 2
  • 4 ; 3
  • 4 ; 4
  • 4 ; 5
  • 4 ; 6
  • 5 ; 1
  • 5 ; 2
  • 5 ; 3
  • 5 ; 4
  • 5 ; 5
  • 5 ; 6
  • 6 ; 1
  • 6 ; 2
  • 6 ; 3
  • 6 ; 4
  • 6 ; 5
  • 6 ; 6

  • 1 ; 1
  • 1 ; 2
  • 1 ; 3
  • 1 ; 4
  • 1 ; 5
  • 1 ; 6
  • 2 ; 1
  • 2 ; 2
  • 2 ; 3
  • 2 ; 4
  • 2 ; 5
  • 2 ; 6
  • 3 ; 1
  • 3 ; 2
  • 3 ; 3
  • 3 ; 4
  • 3 ; 5
  • 3 ; 6
  • 4 ; 1
  • 4 ; 2
  • 4 ; 3
  • 4 ; 4
  • 4 ; 5
  • 4 ; 6
  • 5 ; 1
  • 5 ; 2
  • 5 ; 3
  • 5 ; 4
  • 5 ; 5
  • 5 ; 6
  • 6 ; 1
  • 6 ; 2
  • 6 ; 3
  • 6 ; 4
  • 6 ; 5
  • 6 ; 6
  • 6 ; 1
  • Элементарные события,
  • благоприятствующие событию А
  • 5 ; 6
  • Элементарные события,
  • благоприятствующие событию В

  • P(A) = 5/12
  • P(B) = 5/12
  • P(A U B) = 5/6
  • P(A ∩ B) = Ø
  • A
  • B
  • A ∩ B = { Ø }
  • Если события A и B не имеют общих благоприятствующих элементарных событий, то они не могут наступить одновременно в ходе одного и того же опыта, тогда они называются несовместными.
  • Для несовместных событий справедливо правило сложения вероятностей:
  • P(A U B) = P(A) + P(B).

  • Таблица элементарных событий «Игральную кость бросают дважды»
  • 1 ; 1
  • 1 ; 2
  • 1 ; 3
  • 1 ; 4
  • 1 ; 5
  • 1 ; 6
  • 2 ; 1
  • 2 ; 2
  • 2 ; 3
  • 2 ; 4
  • 2 ; 5
  • 2 ; 6
  • 3 ; 1
  • 3 ; 2
  • 3 ; 3
  • 3 ; 4
  • 3 ; 5
  • 3 ; 6
  • 4 ; 1
  • 4 ; 2
  • 4 ; 3
  • 4 ; 4
  • 4 ; 5
  • 4 ; 6
  • 5 ; 1
  • 5 ; 2
  • 5 ; 3
  • 5 ; 4
  • 5 ; 5
  • 5 ; 6
  • 6 ; 1
  • 6 ; 2
  • 6 ; 3
  • 6 ; 4
  • 6 ; 5
  • 6 ; 6
  • Событие А – «на первой кости выпало меньше 3 очков»
  • Событие В – «на второй кости выпало меньше 3 очков»

  • 1 ; 1
  • 1 ; 2
  • 1 ; 3
  • 1 ; 4
  • 1 ; 5
  • 1 ; 6
  • 2 ; 1
  • 2 ; 2
  • 2 ; 3
  • 2 ; 4
  • 2 ; 5
  • 2 ; 6
  • 3 ; 1
  • 3 ; 2
  • 3 ; 3
  • 3 ; 4
  • 3 ; 5
  • 3 ; 6
  • 4 ; 1
  • 4 ; 2
  • 4 ; 3
  • 4 ; 4
  • 4 ; 5
  • 4 ; 6
  • 5 ; 1
  • 5 ; 2
  • 5 ; 3
  • 5 ; 4
  • 5 ; 5
  • 5 ; 6
  • 6 ; 1
  • 6 ; 2
  • 6 ; 3
  • 6 ; 4
  • 6 ; 5
  • 6 ; 6
  • 1 ; 3
  • Элементарные события, благоприятствующие событию А
  • 3 ; 2
  • Элементарные события, благоприятствующие событию В
  • 1 ; 2
  • Элементарные события,
  • благоприятствующие обоим событиям

  • A
  • B
  • P(A) = 1/3
  • P(B) = 1/3
  • P(A U B) = 5/9
  • P(A ∩ B) = 1/9
  • A U B
  • A ∩ B
  • P(A U B) ≠ P(A) + P(B)
  • P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
  • Для любых событий:

  • § 33 № 1-11
  • § 34 № 1, 2, 10-13
  • § 35 № 1-4, 6
  • § 36 № 1-6