Презентация "Геометрическая вероятность" скачать бесплатно

Презентация "Геометрическая вероятность"


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Выбор точки из фигуры на плоскости
  • Выбор точки из отрезка и дуги окружности
  • Выбор точки из числового отрезка
  • Геометрическая
  • вероятность

Выбор точки из фигуры на плоскости Определение геометрической вероятности

  • Так как площадь фигуры G не больше, чем площадь фигуры F, то P(A) ≤ 1.
  • Точку наудачу бросают в фигуру F на плоскости. Какова вероятность того, что точка попадёт в некоторую фигуру G, которая содержится в фигуре F?
  • F
  • G

Выбор точки из фигуры на плоскости Пример 1

  • Точку наудачу бросают на квадрат, сторона которого равна 1. Какова вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны квадрата не больше чем 0,25?
  • F
  • G
  • A
  • B
  • C
  • D

Выбор точки из фигуры на плоскости Пример 2

  • Из ∆ ABC случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что она принадлежит треугольнику, вершинами которого являются середины сторон треугольника.
  • B
  • A
  • C
  • K
  • N
  • M
  • Q
  • Q
  • Q
  • Q

Выбор точки из отрезка Пример

  • M
  • Внутри отрезка MN случайным образом выбирается точка X. Найдите вероятность того, что точка X ближе к точке N, чем к точке M.
  • N
  • O
  • X

Выбор точки из дуги окружности Пример

  • На окружности даны точки A и B, причём эти точки не являются диаметрально противоположными. На этой же окружности случайным образом выбирается точка C. Найдите вероятность того, что отрезок ВС пересекает диаметр окружности, проходящий через точку А.
  • O
  • D
  • A
  • C
  • B
  • Если длину всей окружности возьмём равной L, тогда

Выбор точки из числового отрезка Определение

  • m
  • Рассмотрим событие, состоящее в том, что точка с координатой x выбрана из отрезка [a;b], содержащегося в отрезке [m;n].
  • Это событие обозначим (a≤x≤b).
  • А его вероятность равна отношению длин отрезков [a;b] и [m;n]:
  • n
  • a
  • b
  • x

Выбор точки из числового отрезка Пример 1

  • 0
  • 1
  • x
  • Найдите вероятность того, что точка, случайно выбранная из отрезка [0;1], принадлежит отрезку .

Выбор точки из числового отрезка Пример 2

  • Согласно правилам дорожного движения, пешеход может перейти улицу в неустановленном месте, если в пределах видимости нет пешеходных переходов. В городе N расстояние между пешеходными переходами на улице S равно 1 км. Пешеход переходит улицу S где-то между этими двумя переходами. Он может видеть знак перехода не дальше чем за 100 м от себя. Найдите вероятность того, что пешеход не нарушает правила.
  • 0
  • 0,1
  • 0,9
  • 1
  • x

Выбор точки из числового отрезка Пример 3

  • 0
  • 30
  • Поезд проходит мимо платформы за полминуты. В какой-то момент, совершенно случайно выглянув из своего купе в окно, Иван Иванович увидел, что поезд идёт мимо платформы. Иван Иванович смотрел в окно ровно 10 секунд, а затем отвернулся. Найдите вероятность того, что он видел Петра Петровича, который стоял ровно посередине платформы.
  • x
  • 5
  • 15